基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验 第一部分 实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。

第二部分 实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。

2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。

第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图： 图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图 对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图

上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显着的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：

表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.674646 0.0000 Test critical values: 1% level -4.046925 5% level -3.452764 10% level -3.151911

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. 单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不存在单位根，即

该序列是平稳序列。 由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性： 图3.3 dlm曲线图 观察dlm 的自相关表： 表3.3 dlm的自相关图 Date: 11/02/14 Time: 22:35 Sample: 2005M11 2014M09 Included observations: 106

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob ****|. | ****|. | 1 -0.566 -0.566 34.934 0.000 .|* | **|. | 2 0.113 -0.305 36.341 0.000 .|. | *|. | 3 0.032 -0.093 36.455 0.000 *|. | *|. | 4 -0.084 -0.114 37.244 0.000 .|* | .|. | 5 0.105 0.015 38.494 0.000 *|. | *|. | 6 -0.182 -0.182 42.296 0.000 .|* | *|. | 7 0.105 -0.156 43.563 0.000 .|. | *|. | 8 -0.058 -0.171 43.954 0.000 .|. | *|. | 9 -0.019 -0.196 43.996 0.000 .|* | .|. | 10 0.110 -0.045 45.429 0.000 **|. | **|. | 11 -0.242 -0.329 52.501 0.000 .|*** | .|. | 12 0.363 0.023 68.516 0.000 *|. | .|. | 13 -0.202 0.032 73.534 0.000 .|* | .|* | 14 0.101 0.125 74.815 0.000 .|. | .|* | 15 0.004 0.141 74.817 0.000 *|. | *|. | 16 -0.161 -0.089 78.110 0.000 .|** | .|. | 17 0.219 0.037 84.252 0.000 **|. | .|. | 18 -0.221 -0.036 90.623 0.000 .|* | .|. | 19 0.089 -0.046 91.662 0.000 *|. | *|. | 20 -0.080 -0.158 92.516 0.000 .|. | .|. | 21 0.067 -0.039 93.115 0.000 .|. | .|. | 22 0.068 0.056 93.749 0.000 **|. | *|. | 23 -0.231 -0.130 101.08 0.000 .|*** | .|* | 24 0.359 0.116 119.04 0.000 *|. | .|* | 25 -0.189 0.123 124.09 0.000 .|. | .|. | 26 0.032 0.034 124.23 0.000 .|. | .|. | 27 0.059 0.037 124.74 0.000 *|. | .|. | 28 -0.126 0.044 127.08 0.000 .|* | *|. | 29 0.087 -0.079 128.21 0.000 .|. | .|* | 30 -0.050 0.092 128.58 0.000 .|. | .|. | 31 -0.037 -0.019 128.79 0.000 .|. | *|. | 32 -0.035 -0.113 128.97 0.000 .|. | .|. | 33 0.041 -0.056 129.24 0.000 .|* | .|. | 34 0.078 -0.027 130.21 0.000 **|. | *|. | 35 -0.215 -0.197 137.64 0.000 .|*** | .|* | 36 0.380 0.130 161.26 0.000

由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显着异于零。因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm： 观察sdlm的自相关图： 表3.4 sdlm的自相关图 Date: 11/02/14 Time: 22:40 Sample: 2005M11 2014M09 Included observations: 94

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob ****|. | ****|. | 1 -0.505 -0.505 24.767 0.000 . |. | ***|. | 2 -0.057 -0.419 25.082 0.000 . |. | **|. | 3 0.073 -0.292 25.609 0.000 . |* | . |. | 4 0.160 0.067 28.169 0.000 **|. | .*|. | 5 -0.264 -0.125 35.252 0.000 . |* | .*|. | 6 0.098 -0.110 36.244 0.000 . |* | . |. | 7 0.098 0.019 37.243 0.000 . |. | . |* | 8 -0.041 0.082 37.419 0.000 .*|. | . |. | 9 -0.132 -0.038 39.275 0.000 . |* | .*|. | 10 0.076 -0.139 39.902 0.000 . |** | . |** | 11 0.227 0.247 45.485 0.000 ***|. | **|. | 12 -0.459 -0.259 68.647 0.000 . |* | **|. | 13 0.193 -0.251 72.777 0.000 . |* | .*|. | 14 0.132 -0.101 74.753 0.000 .*|. | .*|. | 15 -0.142 -0.189 77.056 0.000 . |. | . |. | 16 -0.053 -0.056 77.378 0.000 . |** | . |* | 17 0.233 0.091 83.751 0.000 **|. | .*|. | 18 -0.234 -0.179 90.258 0.000 . |* | . |. | 19 0.102 0.054 91.505 0.000 . |. | . |. | 20 -0.052 -0.035 91.841 0.000 . |* | . |. | 21 0.123 -0.009 93.714 0.000 . |. | . |* | 22 -0.059 0.120 94.150 0.000 . |. | . |** | 23 -0.011 0.215 94.166 0.000 . |. | .*|. | 24 -0.032 -0.170 94.301 0.000 . |* | .*|. | 25 0.088 -0.137 95.303 0.000 .*|. | . |. | 26 -0.105 -0.034 96.760 0.000 . |* | .*|. | 27 0.077 -0.116 97.562 0.000 . |. | .*|. | 28 -0.054 -0.178 97.967 0.000 . |. | . |. | 29 0.010 0.032 97.982 0.000 . |* | . |. | 30 0.102 0.039 99.457 0.000 .*|. | .*|. | 31 -0.179 -0.099 104.06 0.000 . |. | . |. | 32 0.071 -0.058 104.79 0.000 . |. | .*|. | 33 0.031 -0.066 104.93 0.000 .*|. | .*|. | 34 -0.089 -0.144 106.13 0.000 . |. | . |* | 35 0.036 0.082 106.32 0.000 . |* | .*|. | 36 0.105 -0.102 108.05 0.000