? 高光谱遥感大量的光谱波段数据为人们了解地物提 供了丰富的信息，这对于后续进行的地物分类和目 标识别是十分有益的然而波段的增多也必然导致信 息的冗余和数据处理难度的增加。如何既能有效利 用高光谱数据的最大信息，又能较快地处理高光谱 数据成为光谱数据处理的研究热点和未来发展方向。 其中压缩波段和光谱特征提取与选择的研究是两个 重点。
? 上面几种方法是针对两个类别而言，也就是说它们 都是类对间的可分型度量。对于对类别而言，一个 常用的办法是计算平均可分型的平均值，并按平均 值的大小排列所有被评价的子集顺序，从而选择最 佳组合波段。
? 分为最优（Optimal ）搜索算法和次优搜索算法。
目前实际高光谱图像波段选择都使用次优搜索算法。 次优搜索算法是依照准则函数选择一组性能较好的， 但不一定是最好的特征集合。传统的方法有有序贯 前向选择法（Sequential Forward Selection ， SFS ）和序贯后向选择法（ Sequential Backward Selection ,SBS ）
? “均值间的标准距离” d 被定义为：
? 式中，u1 、u2 分别为两类对应的样本区域的光谱
均值；
分别为两类对于的样本区域的方差。 d
反映两类在每一波段内地可分性大小。 d 越大，可
分性越大。此法是一维特征空间中两类别间可分性
的一种度量，它不适合进行多变量的研究。对于多
维特征空间、多变量的可分性研究，可用离散度、 B距离等方法。
? 该方法针对OIF 方法在实际应用中存在的局限性 ,充 分考虑了各波段的空间相关性和谱间相关性。
? 其公式如下：
? 其中：Si 为第i个波段的标准差； 和 是第i 波段与其前后两波段的相关系数或 i波段与任意两个 波段的相关系数；是第 i幅图像指数的大小。
? 由于基于全局的波段选择算法，选择的波段往往是 联虚地集中在某一个连续子空间中。而连续子空间 往往相似性大，这就造成信息重复使用，影响后续 的处理效果。
对于高光谱图像波段选择而言计阵及其近邻可传递 相关矢量，将高光谱数据空间划分为适合的数据子 空间。这种划分方法有着充分的理论依据，反映了 数据的局部特性。自动子空间划分就是根据相关系 数矩阵灰度图成块的特点，依据高光谱影像相邻波 段相关系数的大小，将波段划分为适合的数据子空 间。划分好子空间后，再进行波段选择。
? 式中，Ui 、Uj 分别表示i、j类的亮度均值矢量， 分别为i、j类的协方差矩阵， tr[A] 表示矩阵A 对角 线元素之和。
? 式中符号的意义同于“离散度”公式中的定义。
? 对于任何一给定的地物类别，只要算出这两个不同 类别在所有可能的波段组合中的标准距离、离散度 或B距离，并去最大者，便是区分这两个类别的最 佳波段组合，即最优子集。
? 主要有主成份分析（ Principal Component Analysis ，PCA ）、小波变换 (Wavelet Transform ， WT) 、独立成分（ Independent Component Analysis ，ICA 、投影寻踪方法等
? 从操作对象、算法原理、特征性质和应用方式等方 面综合考虑，光谱体系包括光谱曲线特征、光谱变 换特征和光谱相似度量特征三个层次，分别对应于 全部波段的像元光谱曲线分析、部分波段的数据变 换与组合、光谱相似性度量三种应用模式。
? 基于以上考虑，将高光谱数据分为 K 组，每组波段 数分别为n1 ，n2 ，……nk，定义波段指数为：
? 式中（ 为第i波段的均方差， 为第i波段与
所在组内其他波段相关系数的绝对值之和的平均值， 为第i 波段与所在组以外地其它波段之间的相关系数 的绝对值之和）。
? 均值间的标准距离 ? 离散度 ? 类间平均可分性 ? B距离
段的选优方法即最佳指数因子。该方法根据下式给 出N 个波段组合中的最优指数大小：
? 其中：Si 为第i个波段的标准差； Ri ，j表示第i个波 段与第j个波段之间的相关系数。
? 选择的波段数目一般取 3 ，即将所有可能的三个波 段组合在一起。 OIF 越大，则相应组合波段图像的 信息量就越大。
? 在实际应用中，这种方法存在局限性。首先，它选 择出来的最优波段未必是最优点；其次， OIF 算法
遥感所 张艮中
? 高光谱影像特点 ? 高光谱影像特征选择与提取 ? 蚀变信息提取应用示例
? 高光谱遥感是20 世纪最后二十年，人类在对地观测
方面取得的重大技术突破之一，也是当前及以后几 十年内的遥感前沿技术。它利用成像光谱仪纳米级 的光谱分辨率，获取许多非常窄且光谱连续的图像 数据，实现地物空间、辐射、光谱信息的同步获取； 为每个像元提供数十至数百个窄波段的光谱信息， 并生成一条完整而连续的光谱曲线。
? 波段压缩 ? 光谱特征
? 基于信息量原则（波段选择） ? 基于类别可分性原则（波段选择） ? 基于搜索方法（波段选择） ? 基于数学变换
? 熵和联合熵 ? 最佳指数因子（ optimal index factor ，OIF ） ? 自动子空间划分 ? 自适应波段选择（ adaptive band selection ，ABS ） ? 波段指数（band index,BI ）
? 相关矩阵为：
? 进一步地，我们将可传递的相关矢量定义为 :
? 我们对该矢量进行处理，从中提取局部相关的极小 值。根据这些自动提取的极小值（设在波段开区间 （1 ，N ）内这样的极小值共有 P-1 个），我们将高 光谱空间 S 划分为P 个适合的数据子空间（它的维数 是Lj （j=1 ，2 ，……，p-1 ，））
? 根据香农信息论原理，一幅 8bit 表示的图像X 的熵 为：
? 式中：X 为输入图像，Pi 为图像像素灰度值为 i的概 率。
? 同理，两个波段联合熵为： ? n 个波段图像的联合熵为：
? 高光谱图像数据波段标准差大，则信息量丰富；而 波段间的相关系数小，波段信息冗余度小。根据以 上原理，Chavez 等人与1982 年提出了一种组合波