在图1.4.1手电筒电路中，当开关闭合后，电源和负载之间形 成闭合路径，电源向负载提供能量，灯泡发光。这时电路的工 作状态称为有载工作状态。
图1.4.1 电源有载工作(1)电压与电流• 根据欧姆定律，电路中的电流为：I E
•
R0 R
• 负载两端的电压为：U RI E R0I
• 由上式可见，电源端电压小于电动势，两 者之差为电流通过电源内阻所产生的电压降。 电流越大，电源端电压下降的越多。
1.2 电流和电压参考方向
•
电压和电流的方向有实际方向和参考方向之分。
习惯上，规定正电荷的移动方向表示电流的实际方向。
在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极
流向正极。 但在分析较为复杂的直流通路时，往往难于
事先判断某支路中电流的实际方向；对交流讲，其方向随
时间而变，在电路图上无法用一个键标来表示它的实际方
•
或将上式改写成 I2R2 E1 I1R1 E2 0
•
即 U 0
•
也就是说在任一瞬时，沿任一回路
循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中
各段电压的代数和为0。（如果规定电位降取正号，
则电位升就取负号，反之也可。）
• 也就是说在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺 时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代 数和为0。（如果规定电位降取正号，则电位升就 取负号，反之也可。）
）（b） 图1.3.1 （a）电阻的串联 （b）等效电阻
• 假设流过两个电阻的电流为,两个串联电阻上 的电压为，则两个串联电阻上的电压分别为
U1

IR1

U R1 R2
R1
U2

IR2

U R1 R2
R2
可见，串联电阻上的电压分配与电阻成正比。当其中一个 电阻的阻值与其它电阻的阻值相比小很多时，它上面上分 配的电压与其它电阻相比也小得多，因此，这个电阻的分 压作用可以忽略。
P0
1.5 基尔霍夫定律
• 基尔霍夫定律包括两个定律，即基尔霍夫电流定律和基尔 霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律应用于结点，电压定律 应用于回路。
• 为了便于理解基尔霍夫电流定律和电压定律，我们先介绍 几个名词。以一个复杂电路为例，具体电路如图1.5.1所示。
• （1） 支路：指电路中的任一个分支，每一条支路中至少 包含一个元件，一个支路中每个元件流过的电流是相同的。 图1.5.1中有3条支路,它们分别为acb、adb、ab。
立方程。因此，对于有两个结点的电路，只能列出个独立
的电流方程。
• 因此对于有n个结点的电路，根据基尔霍夫电压定律只能 列出个独立的电流方程。
• 应用基尔霍夫电压定律列出其余个独立方程，通常取简单 的回路列出，如图1.6.1的电路，可以对回路acba和adba 列出方程。
• 对回路acba可列：E1 I1R1 I3R3 0
1.6 支路电流法
• 凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称 为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法 中，支路电流法是最基本的。它是应用基 尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和 回路列出方程，求出未知量。
• 一般地说，若一个电路有b条支路，n个节 点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个 电压方程。
图1.5.2 基尔霍夫定律的推广 应用
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）
• 定律的内容：任一瞬时，从回路中任意一点出发，
沿顺时针方向或逆时针方向循行一周，则在这个
方向上的电位升和等于电位降之和。其数学表达
式为：
U升 U降
• 对于图1.5.1中的cadbc回路可列出 I2R2 E1 I1R1 E2
• 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可推 广应用与回路的部分电路，如图1.5.4。
• 根据基尔霍夫电压定律，对图1.5.4（a）可得：
•或
U AB U A U B
U U A UB U AB 0
•
对图1.5.4（b）可得：U E U RI 0
• 或 U E RI •
（a）
（b）
图1.5.4 基尔霍夫电压定律的推
• 注意：（1）基尔霍夫两个定律具有普遍性， 它们适用于由各种不同元件所构成的电路， 也适用于任一瞬时对任何变化的电流和电 压。
• （2）列方程时，不论是应用基尔霍夫定律 还是欧姆定律，首先都要在电路图上标出 电流、电压和电动势的参考方向；因为所 列方程中各项前的正负号是由它们的参考 方向决定的。
• 同理，对电路中两点之间的电压也可以指定参考方向ia或b 参 考极性。两点之间的电压参考方向可以用“+”、“—”极性 来表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向。如果 实际电位a点高于b点，两者的方向一致，则。当实际电位 b点高于a点，两者相反，则。有时为了图示方便，可用一 个箭头表示电压的参考方向。也可用双下标表示电压，如 表示a和b之间的电压参考方向由a指向b。
u ab
• 如果指定流过元件的电流的参考方向是标示的从 电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的 参考方向一致，把电压和电流的这种参考方向称 为关联参考方向，否则为非关联参考方向，如图 1.2.3。本书后面除特别说明均采用电压、电流关 联参考反向。
（a）关联参考方向 （b）关联参考方向 （c）非关联参考方向 （d）非关联参考方 向
• 图1.5.2 基尔霍夫定律的推广应 用
• 基尔霍夫电流定律不仅适用于电 路中的结点，也可以推广为电路 中的任一个假设的闭合面。例如 在三相电路中，电路如图1.5.2 所示，电路图中虚线框内是一个 闭合的面，利用基尔霍夫电流定 律，我们可知通过这个闭合面的 电流具有如下关系：，即：任一 瞬时，通过闭合面的电流的代数 和也为零。
图1.2.3 电压、电流关联参考方向
1.3电阻的串联与并联
1.电阻的串联
• 如果电路中有两个或者两个以上的电阻依次顺序相联，并 且这些电阻中通过同一电流,这样的联结方法就成为电阻 的串联。 如图1.3.1（a）所示的是两个电阻的串联电路。
• 两个串联的电阻可以用一个等效电阻 代替,等效电阻等于
• 各个串联电阻之和,即 R R1 R2
并联电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之
和，即
1 1 1 R R1 R2
两个并联电阻上的电流分别为
I1
U1 R1

U R1

IR R1

R2 R1 R2
I
I2
U2 R2

U R2

IR R2

R1 R1 R2
I
1.4电源的工作状态
• 电源的工作分有载工作、开路与短路三种状态。
1.电源有载工作
电源向外提供的功率为：P 0 。
3. 电源短路
• 在图1.3.1的电路中，当电源的两端由于某
种原因而直接连接在一起时，电源处于短 路状态。
• 电源短路时，电路中各个基本物理量的值：
• • •
电 电 电路源源中的向的端外电电提流 压 供为 为 的:： 功UI 率Is 为0RE0：
• 负载消耗的功率为： PE P R0I 2
• 如果 P 0 ，则表示元件发出功率，此元 件可以认为是电源。
（4）额定值与实际值
• 额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件
下正常运行而规定的正常允许值。如一个灯泡
上标的220V100W，这就是它的额定电压和额
定功率。电气设备或元件的额定值通常标在铭
牌上或写在说明上。额定电压、额定电流和额
（2）功率平衡
• 设电路任意两点间的电压为U，流入此部 分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功 率为：P UI
• 由 得： U E R0I
UI EI R0 I 2
式中是 PE UI 电源产生的功率；P R0I 2 是电 源内阻上消耗的功率；P PE P是电源的输出
• 对回路adba可列：E2 I 2 R2 I3R3 0
•
应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可以
列出 n 1 b (n 1) b 个独立方程，因此可以求出b个
支路电流。
• 用支路电流法求支路电路的步骤如下：
• （1）选定各支路电流和电压的参考方向并在电路 图上标示；
2.电阻的并联 • 如果有两个或更多个电阻联接在两个共同
端点之间,这样的联接方式称为电阻的并联。 各个并联的电阻上承受相同的电压。如图 1.3.2（a）是两个电阻并联的电路。
图3.1.2 （a）电阻的并联 （b）等效电阻
•
同电阻的串联一样，两个并联的电阻也可以
用一个等效电阻来代替。如图1.3.2（b）所示。
向。
参考方向
参考方向
a
b
a
b
实际方向
实际方向
(a) 参考方向与实际方向相同
（b）参考方向与实际方向相
反
1.2.1 电流的参考方向
• 若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若电流实 际方向与参考方向相反，电流取负值。根据电流的参考方 向和电流量值的正负就可以确定电流的实际方向。电流的 参考方向一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如 表 示参考方向是由a 到b。
图1.1.2 汽车大灯控制电路
• 一般电路由电源、中间环节和负载三基本部分组成。电源 是将其它形式能量转化为电能的装置，如发电机、干电池、 蓄电池等；负载是消耗电能的用电设备，如白炽灯、电炉、 电动机、电视机等；中间环节起传输、控制、分配、保护 等作用的装置，如导线、变压器、开关等。
• 电路的作用有两种，一种是实现电能的传输与转换例如图 1.1.3的电力系统，例如电力网络将电能从发电厂输送到各 个工厂、农村、学校和千家万户，供各种电气设备使用； 另一种实现电信号的传输、处理和存储，例如图1.1.1的扩 音机，通过话筒将声音转化成电信号，送入放大器进行放 大处理，再通过扬声器把放大的声音传递出来。