26液％与气（2018年第5期
doi: 10.11832/j. issn. 1000-4858.2018. 05.005
电静液作动器多目标优化设计
于波，吴帅，尚耀星，焦宗夏
(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191)
摘要：电静液作动器（EHA)设计需要考虑质量、刚度、效率等指标的综合最优，而且这些目标之间通
常相互矛盾，是一个多目标优化设计难题。提出一种针对EHA的多目标优化设计方法，给出了 EHA质量、
刚度、效率的评价模型，通过多目标粒子群优化算法对连杆长度、舵面初始角度、泵的排量等关键设计变量进
行智能优化，获得帕累托优化设计集合，并进一步采用层次分析法对帕累托集合中的方案进行综合决策，按 照给定的多目标间的权重，实现了方案的排序和EAH的优化设计。
关键词：电静液作动器；多目标优化；粒子群算法;层次分析法
中图分类号:TH137;V227 文献标志码：B文章编号= 1000-4858(2018)05-0026-06
The Study of Multi-objective Optimization Design of EHA
YUBo, WU Shuai，SHANGYao-xing，JIAO Zong-xia
(School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191)
Abstract: The design of Electro-hydrostatic actuator ( EHA) should consider serval objectives， such as w
stiffness and efficiency，synchronously. Furthermore，these objectives are usually conflict to each-other. Therefore，
it is a multi-objectives optimization problem. In this paper，a multi-objectives design method for EHAis p
The evaluation model of weight，stiffness and efficiency is derivated in the first. T
which includes level length，level angle and pump displacement are optimized by multi-objective particle swarm op
timization ( MOPSO) metliod. The results of MOPSO is a set of solutions which called the Pareto front. At last，the
analytic hierarchy process is applied to find the best soliution in the Pareto front a
Key words： electro-iiydrostatic actuator，multi-objective optimization，particle swarm optimization，analytic hierar
chy process
引言
功率电传作动器通过电缆传递功率到作动器，具 有更好的维护性，能够减轻作动系统的质量，是飞行器
作动系统的重要发展方向[1]。目前两种热点研究的 功率电传作动器中，电静液作动器（Electro-hydrostatic Actuator，EHA)由于易于通过旁通实现故障安全的优
点，在飞行器作动系统中逐步开始得到应用[2]，由于 EHA的设计方法还不够成熟，因此研究EHA参数的
优化具有非常大的意义[3]。EHA的优化设计需要同时考虑多个性能指标，例
如EHA的质量、能效和刚度。这些目标和设计参数之
间有着复杂的非线性关系，而且多个目标之间互相矛 盾，所以EHA的优化是一个多目标优化问题[4]。需要要考虑如何对各种目标进行折衷，使系统的多个性能 标。
常用的多目标优化问题的方法是把关心的多个目
标通过加权系数换为单目标问题，但权系数的选取通
常主观性较强，无法很好的均衡各个目标之间的比重
针对这种问题，有效的解决方式是多目标优化算法，通
过智能算法搜索出多目标的帕累托前沿，例如模拟退
收稿日期:2018-4-01基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2014CB 046405)作者简介:于波（1988—），女，吉林蚊河人，博士，主要从事大
型客机作动系统设计研究工作。2018年第5期27
火、遗传 、神 络 、粒群 （PSO)
。文献[5] 多目标遗传 板料成形过程进
行优化，使、起皱、拉伸 厚 化等目标函小化。文献[6]将遗传、差分进化 （DE)
模拟退火 （SA) 于小尺寸 磁阻电机的
化设计中，优化目标是 大化 脉动最小
化。在文献[7]，重 究了混合动力系统设计过
程中的多目标优化 ，能源成本、负荷、浪费的可
再生能源 作为四个优化目标来获取帕累托前沿解。在文献[8]， 种针 化EHA质
量 的十分有效的多目标优化设计 。多目标粒子群优化（MOPSO)结 帕累托理
[9]粒群优化 ，是一种 多的全局优化
， 有 化 的限制 ，搜索过程具有启
发性，搜索 布与于 空 。文献[10]
基准热电联供系统进行了多目标优化设计。利 用MOPSO获取了多目标优化问题的帕累托前沿解。在
文献[11 ]，基于实验和粒子群优化 的结合，提出
了针对开关磁阻电机的多目标优化设计的框架。
多目标优化 获得的是帕累托前沿 ，最终
的设计 要 的解决
， 要通 策 实现。层次分析法是
一种 多 策的 。这种 通过定
定量分析相结合，并把任务决策 要素分解为
目标层、准则层 层。在包括决策 的影响
在联系进行深入分析的基础上，层次分析法
以 量的定量数据使决策过程数学化，因此
可以为多准则、 结特征的 策 提供
一种简单的决策 [12_13]。本研究针对EHA的参数优化 ，提 种多目
标优化 框架， EHA质量、效
目标的评 ， 多目标粒子群优化方法得
到帕累托前沿解， 层次分析 帕累托前
沿 的 进行 排序，得到佳设计方案。通 EHA优化 验证 的有 。
1 EHA的结构及原理
EHA驱动飞控舵面的液压原理如图1所示，其的
工作原 以简 为:通控制电机的正反转速
度，驱动泵实现液 量 力的控制，进实现液压
缸的伸缩控制，再通 飞控舵面连接的铰链驱动飞
控舵面实 定角 的 。本研究提出的EHA优化设计的过程如图2所示。首先根据飞控舵面的 ，铰链力矩$，舵面的 $
速率'8,舵面的 角度#，基于机械设计 链
5 链角度0和给定压力就可以设计液 ：
，包括作动器活塞面积、速 行程，进 以进行
液 的 电机的 。
图1 EHA的组成及安装原理图
图2可以看出EHA的设计过程中，优化的变量
代 化 的 ， ，化的难
大，收敛速 ，所以需要重 能指标影响
大的 。在 分析的基础上， 的化的变量为连杆 5、舵面初始角度0、泵的排量@(参考图1
图 2) 。
2多目标优化
要实 计 机 化， 首 要将 计 的 模
型转化为数学模型，主要考虑 面，包括设计变量、目
标函 条件。 计量是 量，目标函数
标与设计变量之间的关系，条件则描
量范围。多目标优化设计的数学描述如下。
计变量％D= (Di，D，…，D+)$ (1)
目标函数％min/(Z)
约束条件％
{F(D) (0
i:(D) " 0
2. 1目标函数和指标评估
化设计的目的是 行 寻找 ，该解
能最大限度地 计目标。设计目标又可称为评价
函数，可以 为设计变量的函数， 评 计方案
的优劣。针前面考虑的质量、 、 3目标的
特点，以及多目标优化 小 的准则，选X ' 9(2)
"1，2,3,…，h
"1，2,3,…，>(3
)28液％与气（2018年第5期
图2 EHA的设计流程
量、的 1 作为3个目标的评价函
数，实 小质量、最大，最大 的目标，如下所 ：r —
1)质量评估1 - 771 EHA
{,2 = 1 -,
U = 1/?(4)
计算EHA质量主要考虑4个部分，包括缸、栗、电
机 成块。EHA的 量可以 为：
HEHA = ^cylinder + Hpump + + Hblock (5)
， cylinder ——钢的质量
Hpurnp ----泵的质量
H_;r ----电机的质量
Hblock ----集成块的质量
根据各部分的特 的质量估计 ，其
、电机、集成块可以按照基于已有数据 原理
估算，液缸则可以根据设计参数进行估算。
电机的质量估计可以 （-) ，根据已有
电机的数据统计，电机质量可以 为的 函
数， 为 3/3.5[8]。
h_。： = 0.628 $3=5+ 0283 (6)
式中，h_。：—电机的质量
$ —电机的
液压栗的质量与栗的排量成正比，液压栗的质量的估计模型如式(7)所示[8]:
HpUmp = 0. 339@ + 2. 038 (7)
式中，Hp_p—栗的质量
@—泵的排量成块是EHA系统 要的组件，包括止回阀、
、油箱等， 量 认为和EHA的功率成
，如下式所示[8]:
Hblock = 0 • 105 *EHA + 2(8)
式中，HU;kEHA 成块的 量
*EHAEHA的功率
液压缸的质量由以下四部分组成：
cylinder= Hrd + Hpio + Hshell +er (9)
式中，-柱塞杆的质量
爪 piston-活塞的质量
Hhell-EHA外壁的质量
Hcover-端盖的量
上述部件的质量可以按照下式进行计算。
=予 J J 5rd J P?el
Hpiston =A J ^pist0n J Pcopper
Hshdl = ^ J ( 4shdl--!) J 5shdl J Psted
、H8ver = 2 J 了 J 4shdl J %Mr J Psteel
式中，）一
活塞面积