影响项目方案的经济相关性的因素有2种：
（1）资金的定量分配 （2）项目的不可分性
二、多方案组合类型
1.互斥型 互斥型的特点是项目或方案之间具有互不相容
性（相互排斥性）。
互斥型方案比选的表达式为：
n
Xi 1
i1
式中：
Xi
1 0
代表选中第i个项目（ 方案）； 代表没有选中第i个项 目（方案）；
i=1，2，3，…，N。代表共有N个项目（方案）构成项目（方案）群。
费用年值：ACA< ACB，则方案A优于方案 B。
需要说明的是，上述方案比选原则只 是一般性的比选原则，具体比较时不同的 比较标准可能会存在差异甚至矛盾，这要 根据不同项目方案的组合关系、方案的目 标等选择不同的比选原则进行方案比选。
一、万加特纳（Weingartner）整数规划解法
有约束条件的投资项目群优化问题通常称之 为罗瑞-萨维奇问题，通用解法是所谓的万加特纳 解法。1963年，万加特纳提出一般的项目群优化 模型，其目标函数为：
须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较， 而不能用将各方案与投资最小方案比较，选择差 额指标最优的方案的所谓“定基法”。
原则4，时间可比原则。即比选互斥型投资
方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用 某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进 行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的 比较时间。
m nj
max
Ytj(1 i)t x j
j1 t0
式中： Ytj为项目j在第t年的净现金流 量；m为备选项目的个数；nj为第j个项目的 寿命；i为Leabharlann 准收益率；Xj为决策变量（取0 或1）
约束条件根据需要可多可少，一般由下
列几类组成 ：
（1）资源约束条件：
m
Btjx j Bt
j1
（2）互斥方案的条件： x j 1 jR
一般说来，工程技术人员遇到的间题多为互 斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为 独立型项目或层混型项目（方案）的选择。
第二节 多方案比选的一般性解法
多方案比选的基本原则有以下几点：
净现值：NPVA> NPVB，则方案A优于方案 B。
净年值：NAVA> NAVB，则方案A优于方案 B。
费用现值：PCA< PCB，则方案A优于方案B。
互斥型方案时，应该首先计算两个方案的现金 流量之差，然后再考虑某一方案比另一方案增 加的投资在经济上是否合算。
原则2，比较基准原则，即相对于某一给定
的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资 小的方案所增加的投资是否值得，即衡量差额投 资所增加的收益率是否在基准收益率之上。
原则3，环比原则。即互斥型方案的选优必
一、寿命期相等的方案比选
（1）差额分析法 应用差额分析法选择方案时应遵循以下的原 则：
①惟有较低投资额的方案被证明是合理时， 较高投资额的方案才能与其比较；
②若追加投资是合理的，则应选择投资额较 大的方案；反之，则应选择投资额较小的方案。
①差额净现值法（⊿NPV）
差额净现值法是根据两个方案的差额净现金 流量计算差额净现值指标进行方案比选。比选的 标准是：当基础方案可行时，⊿NPV≥0保留投资 额大的方案；如果⊿NPV<0则选投资额小的方案。
例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择
最佳方案。ic=15%。
方 案（万元）
现金流
项目 0
1~10年
12 0 -5000 0 1400
3 -8000 1900
4 -10000
2500
解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基 准方案。
NPV152
5000
1400
1 0.1510 1 1 0.1510 0.15
=2026.18 （万元）
比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则， 应有
ΔNPV1532 8000 5000
1900 1400 P A,15,10
=-490.62（万元）＜0 说明方案2优于3。
再比较方案2和4。
ΔNPV1542 10000 5000
2500 1400 P A ,15,10
第六章 投资项目多方案比选 与排序
工程经济分析的一个重要方面就是多方案比
选和排序，即在一个项目的规划、设计或施工过 程中，从多种可以相互替代而又相互排斥的方案 中，筛选出一个最优方案付诸实施；或在资源限 定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案， 按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好 的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去。
企业通常遇到的关于项目（方案）决策方面
的问题可分为互斥型、独立型和层混型。本章首 先介绍多方案组合的类型及一般性解法，然后详 细探讨互斥型、独立型和层混型方案的解法。
第一节 多方案组合关系
一、多方案组合的相关性
企业在进行项目（方案）群选优时，首先必 须分析各项目（方案）之间的相互关系，同时选 择正确的评价指标，才能以简便的方法做出科学 决策。
=520.65（万元）＞0 说明方案4优于2。
因为方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。
x a x b或x a－x b 0
（3）项目之间的从属关系约束条件：
xa xb或x a－x b 0
（4）互补项目约束条件： xc xd 0
（5）非严格互补项目约束条件：
xe xef 1;xf xef 1
（6）整变量约束条件：
X j 01;
二、互斥组合法 （1）独立型项目的互斥化 （2）层混型项目的互斥化 如果M代表相互独立的项目数，Nj代表第j个
2.独立性
独立型方案比选的表达式为：
n
n
Xi N
Ii I总
i1
i1
n
Ci C总
i1
n
Bi B总
i1
式中
1 Xi 0
i=1,2,……N（N为项目群共有N个项目）；
Ii代表第i个项目的投资；Ci代表第i个项目的经 营费用；Bi代表第i个项目的收益。
3.层混型
层混型的特点是项目群内项目有2 个层次， 高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以 由若干互斥型方案实现。
独立项目中相互排斥的方案个数，则可以组成相 互排斥的方案数为：
M
N (Nj 1) (N1 1)(N2 1)(NM 1) j1
第三节 互斥型方案的比选
如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方 案的产出和费用，则可以利用下述4 条比较原则 做出判断。
原则1，现金流量的差额评价原则。即评价