e j Ka t2
T / 2
e j Ka (t )2 dt

e j Ka 2
T/2
e j2 Ka tdt
T / 2

Ts
sin( KaTs ) KaTs
其输出自相关函数亦为sinc型，峰值点出现 在 0 ，其第一个零点发生在 KaTs1 ，即
va

2va


从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即
j 2 va2 (t t0 )2
sr(t) e
R0
e j Ka (t-t0 )2
这里
Ka

2va2
R0
回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：
a(t)

rect(
t
T
)=
1, 0,
0tT t<0 or t>T
回波信号： sr (t) Re K 0e j(t-0 )
K表示由距离R及其他因素引起的对信号幅度的衰 减因子，τ0为信号往返延迟。
0

2R c
，
那么，
0

2 c
R 0

xa xp 2R 0
2


2R 0


c
xa xp cR 0
合成孔径雷达原理
§1 合成孔径雷达原理 机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：
x
θα
R0
θr Ls
W
θr h
W
x θα
Lmin R p R0 Lmax
飞机以速度va沿x方向匀速直线飞行，飞行高度为 h，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方 向地面发射无线电波。垂直波束角为θr，航向波 束角为θα，测绘带宽为W，最大合成孔径长度为： Lmax，最小合成孔径长度为： Lmin。被测目标为 一理想点目标p，p点与航线x的垂直斜距为R0。 取航线x和R0所构成的平面为坐标平面。
R0

t0

Ls 2va

t
0



2va2
R0
Ls 2va
2va2
R0
Ts 2
那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为：
fd

fd1

fd2

2va2
R0
Ts

2va
R0
Ls
由于
Ts

Ls va
R 0
va
所以有
fd

2va2
R0
R0
S N
fTfd
PtG2 2
4 3 R4kT0BFn
采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为 f
（τ脉宽， Δf 带宽）
合成孔径处理获得的处理增益为T：fd
目标被真实天线波束照射的时间：
T
R
vaDx
雷达的脉冲重复频率fr至少为最大多普勒频率的
二倍，这样就有：
S N

f
BR0

(xa xp)2 2R0
天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设
其频率为f0，振幅为A，脉冲重复频率为fr，脉宽 为τ。
①假设发射的为一连续波余弦信号， 把实际信
号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲
重复频率fr；
②假定余弦信号的振幅归一化为1，起始相位为0， 则有：
s0(t) Re ej0t ， 0 2f0 发射信号
2
sr (t)

Re K

0 exp
j
t

2R 0 c

(xa xp)2 cR 0



归一化以后有： sr (t) e jt
j 4 R0
e
j 2 (xa xp )2
e
R0
这里， c
f0
取实部后有：
sr (t)




2
va2(t
R0
ta
)2
最重要的相位项
xa vat
随时间呈平方律变化的二次相位项
那么回波的瞬时频率为：
xp vat0
ft

1
2
d dt

t-

4 R
0

2 va2(t t0)2 R0


f0

2va2
R0
(t
t0)
f0是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相 对运动而引起的Doppler频移，即：
fd


2va2
R0
(t

t0)
随时间呈线性变化。
回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：
ka

2va2
R0
f

回波信号频率
f0
0
t0 Ts 2 t0
t0 Ts 2 t
发射信号相位 （线性相位） t0
t
回波信号相位 （二次相位）
点目标p引起的Doppler有一个范围，以 t t0为中
（A采e 用8了D脉xD冲y 压缩和合NS 成 孔512径PRav雷3DkTx达0DFn技2yva术 的雷达 接收机输出的信噪比）
⒉ 主要参数间的相互制约关系 假定飞机高度h和速度va已经确定，频率已经选 定（f0，λ ），系统设计需要解决：①空间分辨 力；②测绘带和脉冲重复频率
p1回波 p2回波 ····· ·
设飞机在t=0时处在坐标原点，某一时刻t，飞机 的位置xa=vat。点目标p的位置在这个坐标系里是 固定的，（xp，R0）。在t时刻，p与飞机上雷达 天线的斜距R为：
R R02 (xa xp)2
一般情况下， R0 ? xa xp
则R可近似为：
R
R 02
(xa
xp)2
fd1


2va2
R0

t0

Ls 2va
t0

2va2
R0
Ls 2va

2va2
R0
Ts 2
在 t t0 时刻以后，t t0为正，fd 为负值，其最大
值发生在 移为：
t

t0

Ls / va
2

t0

Ts 2
，此时的Doppler频
fd2


2va2
的瞬时频率不一样，在t 时刻飞机的位置为 xa vat
对于p1：
fd1

2va
R0
(xa

x1)
对于p2：
fd2

2va
R0
(xa

x2)
二者之差为：
fd1

fd2

2va
R0
(x2

x1)

2va
R0
x
如果能够分辨这个频率差，也就能分辨Δ x 。
分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关
混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信 号作为本振信号和二个回波信号sr1(t)及sr2(t)进行混 频 差频+和频信号+低通滤波 得到二个恒 定频率（单频）信号 p1（f1）；p2（f2）。
f
f
p2回波 p1回波
t
f1
f2
ω
ω
1/Ts
将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号， 脉宽为Ts（合成孔径时间）。
24 3
frPtG23
R 3kT0BFn Dx va
①其中 Pav Ptfr ，又有：
②接收机带宽B选择得与调频带宽相匹配
S N

2 4
PavG 2 3
3 R3kT0FnDxva
把天假定线天增线益G为用椭有圆效形孔，径半A轴e来尺表寸示为：DxG和D4y，A2 e利用 系数为50%，则有：
心向正负两方向变化。当 t t0时，天线位置正好 处在p点与航线的垂直斜距点 fd 0；在 t t0 时刻以前，t t0 0 fd 0，其最大值发生在：
t

t0

Ls / 2 va

t0

Ts 2
Ls为p点所在位置的合成孔径长度，Ts为合成孔径 时间。此时的Doppler频移为：
t 1 K a Ts
时间分辨力
Ka

2va2
R0
t
1 t=
K a Ts

1 2
R0
va2Ts

1 2
R0
vaLs
单个天线方位向孔径为Dx，则
t

t

1 2
Dx va
Ls
R0
Dx
于是得到空间分辨力为：s

x=t

va

1 2
Dx
上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹 配滤波器的。
s1
(t
)

rect(
t Ts
)e
j1t
s2
(t)

rect(
t Ts
)e
j2
t
这类脉冲的频谱呈sinc型
Ts 2
sin[( 1)Ts ]
S1()
e j1te jtdt Ts
Ts 2
2
( 1)Ts 2
Ts 2
sin[( 2 )Ts ]
S2()
Dx
s

x


1 2
Dx
相关技术
sr1(t)
乘法器