行单位根检验，若残差序列是平稳序列，则 表明方程的因变量和解释变量之间存在协整 关系，否则不存在协整关系。
例：case
27中序列S和Z分别表示1992年1月 至1998年12月经居民消费价格指数调整的中 国城镇居民月人均生活费支出和可支配收入 时间序列。SA和ZA分别代表以X-11程序对 case27中城镇居民月人均生活费支出和可支 配收入时间序列进行季节调整后的序列。要 求对经自然对数变换后的序列LSA和LZA做 协整检验。
位根检验，③检验式中不包括趋势项，但包 括截距项。 因为常数项没有显著性。从检验式中去掉截 距项，继续迸行单位根检验。
在弹出的单位根检验对话框中的检验式选择
(Include in test equation)区选检验式中不包 括趋势项和截距项(None)。 对SZ的差分序列DSZ继续做单位根检验
从输出结果的最后一行知道，特征根是
1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
三、模型的检验
参数估计后，应该对ARMA模型的适合性进
行检验，即对模型的残差序列et进行白噪声 检验。 若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序 列还存在有用信息没被提取，需要进一步改 进模型。 常用的是残差序列的卡方检验
动的曲线 2、单位根检验
DF检验
原假设：有单位根，即序列非平稳。
yt yt 1 t yt c yt 1 t yt c t yt 1 t
ADF检验模型为：
y t y t 1 j y t j t
输出结果由两部分组成。左半部分是序列的
自相关和偏自相关分析图，右半部分包括五 列数据。第一列的自然数表示滞后期k, AC是 自相关系数， PAC是偏自相关系数。最后两 列是对序列进行独立性检验的Q统计量和相 伴概率。
二、时间序列平稳性检验
1、利用图形进行平稳性判断
直观判断图是否为一条围绕其平均值上下波
例2
承接上例，对序列sz 做单位根PP检验 在单位根检验定义对话框中，把Test Type 下 面的选项改为PP，系统会根据序列样本量自 动在Truncation lag中给出推荐的值，其他选 项意义与ADF检验相同。
第二节 模型的识别与建立
一、模型的识别 随机序列的自相关函数是拖尾的，而其偏自相关函 数是以p阶截尾的，则此序列是自回归AR(p)序列； 若随机序列的自相关函数是以q阶截尾，而其偏自 相关函数为拖尾，则此序列是移动平均MA(q)序列。 若平稳随机序列的自相关函数和偏自相关函数都是 拖尾的，则此序列可以看成是自回归移动平均序列 ARMA(p,q)，模型中的p和q的识别通常从低阶开始 逐步试探，直到定出合适的模型为止。

例3
下面以1949 ~2001年中国人口时间序列 数据(case42)为例介绍: (1)时间序列图; (2)求 中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模 型形式； (3)估计时间序列模型; (4)样本外预 测。





1、画时间序列图 点击View键，选择Graph/Line功能 从人口序列y的变化特征看，这是一个非平 稳序列。 2、再通过单位根检验来证实 3、求中国人口序列的相关图和偏相关图， 识别模型形式 知中国人口序列y是非平稳序列，而dy是平 稳序列〈相关图呈指数衰减特征)。通过初 步分析，认定dy是一个1阶或2阶自回归过 程，假定先估计AR(2)模型。
第四节 ARIMA的建立
例：example
8-2是我国1990年1月份至1997 年12月工业总产值的月度资料，记作IP，共 有96个观测值，对序列IP建立ARIMA模型。 实际ຫໍສະໝຸດ 模时希望用高阶的AR模型替换相应的
MA或ARMA模型。
第五节 协整检验和ECM模型
协整检验的基本思想是对回归方程的残差进
向量自回归模型通常用于多变量时间序列系
统的预测和描述随机扰动对变量系统的动态 影响。 最一般的VAR（p）模型：
yt A1 yt 1 Ap yt p B1 xt Br xt r
VAR模型只有在x
与y互为因果时，才有效， 另外也要求序列是平稳的，因此应先检验序 列的平稳性。
j 1 p
y t c y t 1 j y t j t
j 1
p
y t c t y t 1 j y t j t
j 1
p
PP检验
例1：661天的深证成指(SZ)序列见case37。
初步选择①ADF检验，②对原序列sz，做单
第八章 时间序列分析
第一节 随机时间序列的特性分析
一、时序特性的研究工具
最重要的工具是自相关和偏自相关 在主菜单选择 Quick/Series
Statistics/Correlogram 或在主窗口命令行输入 ident 或用鼠标双击工作文件窗口中相应的序列名 称，然后在出现的序列对象窗口上方工具栏 中选择View/lCorrelogram
1.直接对系统默认对象resid操作
2.方程输出窗口菜单操作 单击View打开下拉菜单，选择
Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics, 在弹出的对 话框中输入最大滞后期，点击OK，生成残差 序列的自相关分析图。
第三节 模型的预测
比如用估计的模型Dyt =
脉冲响应函数

对于VAR模型，感兴趣的一个重要方面是系 统的动态特征，即每个内生变量的变动或冲 击对它自己及所有其他内生变量产生的影响 作用。这可以通过脉冲响应函数（IRF）加以 刻画。
方差分解
利用VAR模型，还可以进行方差分解研究模
型的动态特征。其主要思想是，把系统中每 个内生变量（m）的波动按其成因分解为与 各方程新息相关联的m个组成部分，从而了 解各新息对模型内生变量的相对重要性。
二、模型的参数估计
从EViews主菜单中点击Quick键，选择
Estimate Equation功能。在随即弹出 Equation specification对话框中输入 D(Y) c AR(I) AR(2) 将样本范围改为1949 ~ 2000年，留下2001 年的值用于计算预测精度。
Dyt 0.1429 u t (8.7) u t 0.6171 t 1 vt u (5.4)
例

Table8-6中是我国从1978年至2006年数据。建立实 际消费支出（lnACS)与实际可支配收入(LnDinc)的 回归方程，并研究二者之间是否存在协整关系。若 存在，建立如下误差修正模型：
ln ACS c c1 ln Dinc c2ecm
第六节 向量自回归模型
0. 0547 + 0. 6171 Dy t- 1+ vt预测2001年的中国总人口，在窗口 中点击forecast键，弹出对话窗口。在S. E. (optional)选择区填入yfse，把Forecast sample (预测样本区间)改为2001 ~2001，预 测方法(Method)选静态预测(Static)
滞后阶数的确定 EViews提供了最常用的LR检验统计量，最终
预测误差FPE，AIC信息准则，SC信息准则 和HQ信息准则。
例：case43中序列y1,y2,y3分别表示我国
1952-1988年工业部门、交通运输部门和商 业部门的产出指数序列，试建立VAR模型。
1.97 0.93 0.2 1.14 0.22 0.56 LYt 1.3 0.63 0.07 LYt 1 0.56 0.29 0.24 LYt 2 0.28 0.13 0.89 0.52 0.03 0.23 0.6 0.37 0.66 0.72 0.22 0.004 0.63 LYt 3 0.24 0.53 0.47 0.08 0.37