aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
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第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
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渗流作用于单位土体的力
j

J AL

whA
AL

i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
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3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
2g w
h—总水头，m； v—流速，m/s；
p—水压，kPa； γw—水的重度，kN/m3；
g—重力加速度，m/s2； z—基准面高程，m
水在土中的渗流，速度很慢，因此由速度引起的水头项可以忽略。则
水头
h p z
w
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3.2.1 渗流的基本概念
观测孔
r2
Q
r
r1
r处过水断面积为A=2πrh,假设该处
水力梯度i为常数，且等于地下水位
在该处的坡度时，i=dh/dr 则
q=kAi=2πrhkdh/dr
dr dh
qdr/r=2πkhdh
分离变量积分
h h1
h2
k＝ q

ln(r2 / r1 ) h22 h12
k＝2.3 q

lg(r2 / r1 ) h22 h12
密实的粘土，需要克 服结合水的粘滞阻力 后才能发生渗透;同 时渗透系数与水力坡 降的规律还偏离达西 定律而呈非线性关系
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
v=ki
O 砂土
v
i
虚直线简化
v k(i ib )
0
起始水
ib
密实粘土 i
力坡降
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3.2.2 土的层流渗透定律
代入
垂直渗 透系数
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )

k1i1

k2i2

knin
整个土层与层面垂 直的平均渗透系数
k y

H1

H H2
Hn

H n ( Hi )
k1 k2
kn
k i1 iy
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第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
说明：流砂现象的产生不仅取决于渗流力的大小，同时与土的 颗粒级配、密度及透水性等条件有关
使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度icr 则，渗流力γ wi等于土的浮重度γw
临界水力梯度：
' icr w (ds 1)(1 n)
研究表明：土的不均匀系数越大，icr值越小；土中细颗粒含量 高，icr增大；土的渗透系数愈大，临界水力坡度愈低。
要求地下水位降得较深， 采用井点降水。在基坑周 围布置一排至几排井点， 从井中抽水降低水位
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3.4.2 流砂或流土现象
流砂现象的防治原则 （２）增长渗流路径
沿坑壁打入板桩，它一方面可 以加固坑壁，同时增加了地下水 的渗流路径，减小水力坡降
（３）平衡渗流力 在向上渗流出口处地表用
1.室内渗透试验测定渗透系数 （1）常水头试验————整个试 验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量 Q qt kiAt k h At L
Δ
截面积 为A
k QL hAt
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3.2.3 渗透试验及渗透系数
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定
a
渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
c b
渗流力与重力方向相 反，当渗透力大于土 体的有效重度，土粒 将被水流冲出
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3.4.2 流砂或流土现象
土力学
在向上的渗流力的作用下，粒间的有效应力为零时，颗粒群 发生悬浮、移动的现象称为流砂现象或流土现象。
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3.1 概述
土力学
土的渗透性的主要研究内容包括： 渗流量问题：如基坑的渗水和排水；土堤坝身、坝
基土中的渗水量；水井的供水量或排水量。
渗透破坏问题：当渗透力过大时就会引起土颗粒或 土体的移动，产生渗透变形，甚至渗透破坏。如边 坡破坏、地面隆起，堤坝失稳等。
渗流控制问题：研究工程措施进行渗流控制，以满 足渗流量或渗透变形的设计要求。
3.1 概述
土力学
在饱和土中，水充满整个孔隙，当土中不同位置存在水 位差时，土中水就会在水位能量作用下，从水位高（即能 量高）的位置向水们低（即能量低）的位置流动。
渗透:液体（如土中水）从物质微孔（如土体孔隙）中 透过的现象
渗透性（透水性）：土体具有被液体（如土中水）透过 的性质
渗流：液体（如地下水、地下石油）中的流动问题 渗流力（渗透力）：土中的渗流对土颗粒施加的作用力
h1
q kAi 或 v q ki A
式中：q—单位渗水量，cm3/s； v—断面平均渗流速度，cm/s； i—水力梯度或水力坡降； k—土的渗透系数，cm/s
h2
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3.2.2 土的层流渗透定律
土力学
达西定律
v ki
v
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
现场测试方法还有：孔压静力触探、地球物理勘探等
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3.2.3 渗透试验及渗透系数
土力学
3.影响渗透系数的主要因素
（1）土的粒度成分
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多时，砂 土的渗透系数就会大大减小。
（2）土的密实度
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度增大，孔隙 比降低，土的渗透性也减小。
土力学
公式中用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所 占的部分面积在内，而土粒本身是不透水的，因此过水断面积
Ar是小于整个断面积A，实际平均流速vr应大于v，一般v称为
假想平均流速。
以后提到的渗流速度均指这种假想平均流速
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3.2.3 渗透试验及渗透系数
土力学
渗透系数k既是反映土的渗透能力的定量指标，也是渗流计算 时必须用到的一个基本参数。测定方法有：室内和现场
根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量
k1
q1y H1
k2
q2y H2 H
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力梯度为i1、 i2、…、in，总的水力梯度为i
k3
q3y H3
k yiA k1i1 A k2i2 A knin A
总水头损失等于各层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
达西定律 qx k xiH
qx k1iH1 k2iH2 kniHn
平均渗透系数 平均水力梯度
整个土层与层面平 行的等效渗透系数
k x

1 H
n
ki Hi
i 1
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3.2.3 渗透试验及渗透系数
土力学
5.成层土的等效渗透系数
2.垂直渗透系数 qy
管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发 展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏
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3.4.3 管涌和潜蚀现象
土力学
管涌现象的防治 （１）改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩。（同流土）
（２）改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层是防止管涌 破坏的有效措施。
土力学
PA γw
hA
Δh
A
PB
γw hB
速度，v
ZA
B
ZB
L
A、B两点的水头差为：
h hA hB
( PA
w

Z
A
)

(
PB
w
ZA)
水力梯度i：在含水层中沿水流方 向每单位距离的水头下降值。
在大多数情况下，土中水的渗流基 本处于层流状态，即
i h L
vi