第３８卷第８期　２０１０年８月　同济大学学报（自然科学版）　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＯＮＧＪＩ　ＬＩＮＩｖＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴ１『ＲＡＩ．ｓｃＩＥＮＣＥ）　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．２０１０　文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２０１０）０８—１１６５・０６　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３—３７４ｘ．２０１０．０８．０１２　基于ＡｒｃＧＩＳ的交通量预测模型　陈华鑫　，姜　艺　，李硕。，Ｔｏｍｍｙ　Ｎａｎｔｕｎｇ。　（１．长安大学材料科学与工程学院，西安７１００６１；２．普度大学技术学院建筑施工管理系，西拉法叶４７９０６　３．印第安那交通厅公路研究所，西拉法叶４７９０６）　摘要：常规交通量预测模型耗时、工作量大．针对美国印第安　纳州交通量趋于稳定的特点，借助ＡｒｃＧＩＳ地统分析软件，分　别采用Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｋｒｉｇｉｎｇ、距离加权倒数（ＩＤＷ）、径向基函数　插值（ＲＢＦ）等方法对交通量进行预测，并与动态称重系统　（ＷＩＭ）的交通资料进行比对，结果表明采用径向基函数插值　中的反高次曲面函数（ＩＭＳ）插值预测方法适合美国印第安纳　州交通量的分布实际，预测误差最小．　关键词：交通量预测；ＡｒｃＧＩＳ；插值分析；动态称重系统；反　高次曲面函数插值　中图分类号：Ｕ　４１４　文献标识码：Ａ　ＡｒｃＧＩＳ．ｂａｓｅｄ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　Ｈｕａｘｉｎ　，ＪＩＡＮＧ　Ｙｉ　，Ｕ　Ｓｈｕｏ０，ＴｏｍｍｙＮａｎｔｕｎｇ０　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ　ＵＩｌｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００６１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｔ￣ａｒｔｒｎｅｎｔ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｐｕｒｄｕｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ⅵ　ｔ　Ｌａｆａｙｅｔｔｅ　４７９０７，ＵＩ１ｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ；３．ＩｎｄｉａｎａＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＤｉｖｉｓｉｏｎｏｆＲｅｓｅａｒｃｈ，Ｗｅｓｔ　Ｌａｆａｙｅｔｔｅ　４７９０６，ＵＩｌｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅＩｓ　ａｒｅ　ｔｉｍｅ—　ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ　ａｎｄ　ａｒｄｕｏｕｓ．Ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｏｆ　Ｉｎｄｉａｎａ　ｉＳ　ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ，ｔｈｅ　Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｋｒｉｇｉｎｇ，ｉｎｖｅｒｓｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ　（ＩＤＷ）ａｎｄ　ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（Ｉ出Ｆ）ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｏｆ　Ｉｎｄｉａｎａ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡｒｃＧＩＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｗｉｔｌ１　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗｅｉｇｈ—ｉｎ・　ｍｏｔｉｏｎ（ＷＩＭ）Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｍｕｌｔｉｑｕａｄｒｉｃ　ｓｐｌｉｎｅ（ＩＭＳ）ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＲＢＦ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　Ｉｎｄｉａｎａ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａ１　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｉｓ　ｍｉｎｉｍｕｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ＡｒｃＧＩＳ；ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ｗｅｉｇｈ—　ｉｎ—ｍｏｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ；ｉｎｖｅｒｓｅ　ｍｕｌｔｉ・－ｑｕａｄｒｉｃ　ｓｐｌｉｎｅ　交通量预测是路网规划、公路建设项目可行性　研究的基本内容之一，预测的可靠性直接关系公路　建设的成败．目前用于交通量预测的方法有１５０～　２００种之多ｌ＿１］，其中目前国内外最常用的方法有增长　系数法［　、重力模型法［　、四阶段法［引、总量控制　法ｌ４Ｉ５］、博克思一詹金斯自回归移动平均模型　］、卡　尔曼滤波模型［７３、神经网络模型［８３、多元时间序列　模型［９Ｉ１　、单变量时间序列模型ｌ１。。等．现阶段我国　所用的四阶段法是以交通起止点（０Ｄ）调查为基础，　需花费大量的人力和物力，耗时较长，调查资料整理　也较复杂［２　；总量控制法是综合考虑区域内政治、经　济、文化和地理等要素，通过宏观上的关联分析预测　区域内交通量的需求，简便经济，可操作性强，但宏　观要素与交通量需求之间的相互关系有待进一步完　善与验证＿１　．美国印第安纳州路网基本形成，车辆　保有率基本稳定，能否借助空问统计方法对其进行　预测，可以减少大量工作量．为此，本文借助动态称　重系统（ｗｅｉｇｈ．ｉｎ．ｍｏｔｉｏｎ，ＷＩＭ）数据为基础，在　ＡｒｃＧＩＳ软件平台中对印第安纳州交通量进行预测，　结果表明实际误差很小，实用可靠．　１　ＡｒｃＧＩＳ地统分析基础　ＡｒｃＧＩＳ地统计分析软件主要包括探索性数据　分析（Ｅｘｐｌｏｒｅ　Ｄａｔａ）、地统计分析向导（ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｗｉｚａｒｄ）、生成数据子集（Ｃｒｅａｔ　Ｓｕｂｓｅｔｓ）三方面．其中　探索性数据分析主要目的是分析数据是否服从正态　分布，数据问是否存在某种趋势关系．地统计分析向　导是在已知点的基础上进行内插生成研究对象表面　图．生成数据子集是为了将观测值与预测值进行比　较，通常是将原始数据分割成两部分，一部分用来空　间结构建模及生成表面，另一部分用来比较和验证　收稿日期：２００９—１０—０９　基金项目：印第安纳州运输部（ＩＮＤＯＴ）和联邦公路管理局（ＦＨＷＡ）资助项目（４０２９１）　作者简介：陈华鑫（１９７３一），男，副教授，博士后，主要研究方向为沥表与沥青混合料、新材料改性技术及路面养护管理等　Ｅ－ｍａｉｌ

：ｈｘｃｈｅｎ＠ｃｈｄ．ｅｄｕ．ｃｎ；ｃｈｘ９２０７０＠１６３．ｃｏｍ　同济大学学报（自然科学版）　第３８卷　预测的质量．ＡｒｃＧＩＳ地统计分析软件一般处理过程　包含数据分析、模型预测与检验，具体到ＡｒｃＧＩＳ地　统计分析，其基本过程包括数据显示、数据检查、模　型拟合分析、模型诊断、模型比较等内容．　２　ＡＡＤＴ数据规律分析　通常Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ要求试验数据满足随机性、　正态分布特性和平稳性的特点．为此，首先对ＩＮＤ０Ｔ　所有公路的年平均日交通量（ａｎｎｕａｌ　ａｖｅｒａｇｅ　ｄａｉｌｙ　ｔｒａｆｆｉｃ，　Ｔ）分布规律进行分析．本文所用　Ｔ　是基于２００４年ＩＮＤ０Ｔ提供的交通量，通过ＩＮＤ０Ｔ　提供的ＡＡＤＴ　Ｓｈａｐｅ文件得到的．　２．１　ＡＡＤＴ数据分析（Ｅｘｐｌｏｒｅ　Ｄａｔａ）　２．１．１　Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　在直方图Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ中，可用Ｋｕｒｔｏｓｉｓ（峰度）和　Ｓｋｅｗｎｅｓｓ（偏态）表征数据的正态特性．其中峰度用　于描述数据分布高度的指标，正态分布的峰度为０，　大于０，表明数据分布比正态分布高耸而狭窄；小于　０，表明数据分布平缓而分散．偏态用于描述数据左　右对称特性，正态分布偏态等于０，大于０，表明数据　偏左，称为正偏态或右偏态；小于０，则称为负偏态或　左偏态．　鉴于ＡＡＤＴ数据沿着同一条路大致都拥有相同　的交通数据，为了方便起见，在收集　空间数据　时，选择一条路的中点（Ｘ，ｙ坐标表示）作为本路段的　代表值．根据　ＤＣｒｒ提供的ＡＡＤＴ数据，建立了　ＡＡＤＴ数据点图层ＡＡＤＴ＿ｓｈｐ　Ｅｖｅｎｔｓ，在Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ模块下的Ｅｘｐｌｏｒｅ　Ｄａｔａ中选用Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ分　析，得到ＩＮＧＯＴ　ＡＡＤＴ的Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ图，并用Ｎｏｒｍａｌ　（￣Ｐｌｏｔ分布图进行验证，以分析　Ｄ０Ｔ　ＡＡＵｒ是否服　从正态分布，如果不符合必须进行相应的对数化或　Ｂｏｘ—Ｃｏｘ幂变换．　从图１可见，原始　Ｔ数据Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ图上，　峰度３５．４７，显然属于右偏分布，不能满足正态分布　的要求，必须对原数据进行变换，再进行分布分析．　２．１．２　Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰ１ｏｔ　为了进一步验证　Ｔ的正态分布规律性，采　用Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ统计分析对　Ｔ进行对比分　析．在Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ分布图中是将现有数据分布　与标准正态分布进行对比，测量数据在图中由其所　有的点形成相应的线条，而标准的正态分布是　Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ中一条标准的直线．那么如果测量数　据分布线越接近于Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ的标准直线，则　测量数据越接近于服从正态分布．　在Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ模块下的Ｅｘｐｌｏｒｅ　Ｄａｔａ中选用Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ分析模块，得到ＩＮＤＯＴ　ＡＡＪ）Ｔ的Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ图如图２所示．由Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ分布图可见　Ｔ数据在右端远远偏离直　线，这进一步说明　Ｔ不满足正态分布的规律，必　须进行相应的数据变换．　

图１　ＡＡＤＴ的Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ图　Ｆｉｇ．１　Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　ｏｆ　ＡＡＤＴ　

图２　ＡＡＤＴ的Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ图　Ｆｉｇ．２　Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰＩｏｔ　ｏｆ　ＡＡＤＴ　２．２　ＡＡＤＴ数据变换和正态分布规律分析（Ｅｘｐｌｏｒｅ　Ｄａｔａ）　２．２．１对数变换　为了适应地统计分析中ｋｒｉｇｉｎｇ等分析方法对　测试数据有正态分布的要求，应对现有ＡＡＤＴ数据　进行相应的变换处理，一般处理方式有对数变换和　Ｂｏｘ—Ｃｏｘ幂变换，这里采用最常用的对数变换后用　直方图和ＱＱＰｌｏｔ分布图检验变换后数据的分布　规律．　经对数变换后，ｌｏｇ（ｈｈＯＴ）Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ图中（见图　３）峰度Ｋｕｒｔｏｓｉｓ为５．８４４，远小于　Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ图　的３５．４７，Ｓｋｅｗｎｅｓｓ值为一０．５５６　８，与　Ｈｉｓｔｏ－　ｇｒａｍ图中的４．７６５　３相比更接近于０．这表明经过对　数变化后，ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）的正态分布规律要好于ＡＡＤＴ　原数据，这一点在下面的Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌ

ｏｔ分布图中可　’　－　ｌ　ｃ－＿：　＿ｌ：ｔ∞＿　耘　＂”～一一　—————Ｌ—　Ｊ　。　＿Ｉ　一…　””～　～　～～　Ｌ　Ｉ．～一～一斗～・一—　聪　∞　”‘。　’。—　～　３　Ｆ　‰　¨・—ｎ囊■　～　：　一一…～一～Ｊ　一＿－－　．．．．　图３　ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）的直方图　Ｆｉｇ・３　Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｏｇ（ｈｈＤＴ）　瓣　对聱变换外，Ｂ。ｘ—Ｃｏｘ变换也可以使检测　妻服从正态分布规律．但其幂参数Ｐａ　假苋的　围变化，那到底采用什么参数　ｒａｍｅ　ｒ）应通过不同尝试来确定．本文在０．０８二　０・ｌ４６之间变化不同的Ｐａｒａｍｅｔｅｒ，分析其Ｋｕｒｔｏｓｉｓ　Ｓ　ｋ＋ｅ　ｗｎ　ｅｓ。ｓ值，从中选出～合理的Ｐａｒａｍｅｔｅｒ参　数，结果见表１．　…　

参数　５　Ｋｕｒ６０Ｉｓｉｓ值与参数ｎ响【ｍｅ蛔．关系曲线　№　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　呦Ｋｕｎ０ｓｉｓ　ａｎｄ　。　６　ｓｋｅｗｎｅｓｓ值与参数　ｅｔｅｒ关系曲线　ｇ．６　Ｒｅ］ａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｋｅｗｎｅｓｓ　ａｎ　ｅｔｅｒ　Ｐａｒａｒｎｅｔｅｒ参数下的Ｎｏｒｍａ１　ＱＱＰ１０ｔ图　可以发现在参数为０．０８７　８

６附近测量数据与正　券　同济大学学报（自然科学版）　第３８卷　布线重合性较好．故在０．８７８　６附近，ＡＡＤＴ通过　Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换后的正态分布特性最好．　综合Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ和Ｎｏｒｍａｌ　ＱＱＰｌｏｔ图的分析，本文　拟采用Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换，Ｐａｒａｍｅｔｅｒ参数取０．０８７　８６对　ＡＡＤＴ进行变换处理，进行随后的Ｇｅｏｓｔａｆｉｓｆｉｃｓ分析．　２．３变异函数的理论模型　２．３．１变异函数计算　设Ｚ（　）是系统某属性Ｚ在空间位置　处的　值，ｚ（　）为一区域化随机变量，并满足二阶平稳假　设，ｈ为两样本点空间分隔距离，Ｚ（　）和Ｚ（　＋ｈ）　分别是区域化变量Ｚ（　）在空间位置　ｉ和　＋ｈ　处的实测值［ｉ＝１，２，…，Ｎ（ｈ）］，那么，变异函数　７（ｈ）的离散计算公式为：　１　ｙ（　）　［ｚ（　（　）］　这样对不同的空问分隔距离ｈ，计算出相应的　Ｃ（ｈ）和ｙ（ｈ）值．如果分别以ｈ为横坐标，Ｃ（ｈ）或　ｙ（ｈ）为纵坐标，画出协方差函数和变异函数曲线　图，就可以直接展示区域化变量Ｚ（　）的空间变异特　点．变异函数能同时描述区域化变量的随机性和结　构性，在数学上对区域化变量进行严格分析，是空间　变异规律分析和空问结构分析的有效工具．该函数　有４个非常重要的参数，即基台值（ｓｉｌ１）、变程（ｒａｎｇｅ）　或称空间依赖范围、块金值或称区域不连续性值和　分维数．　按照Ｋｅｃｋｌｅｒ等人的研究，变异函数理论模型有　５００多种，其中ＡｒｃＧＩＳ中常用的有圆形模型、球状模　型、四球模型、五球模型、指数模型、高斯模型、二次　抛物线模型、孔穴效应模型、Ｋ一贝瑟尔模型、卜贝瑟　尔模型等．　２．３．２克里格插值预测法　克立格插值（Ｋｒｉｇｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）是根据变异　函数模型而发展起来的一系列地统计的空间插值方　法，包括：普通克立格法（Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、简单克　里格法（Ｓｉｍｐｌｅ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、对数克里格法（Ｌｏｇｉｓｔｉｃ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、泛克立格法（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、指示克　立格法（Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、析取克立格法（Ｄｉｓｊｕｎｃ—　ｔｉｖｅ　Ｋｒｉｇｉｎｇ）、协同克立格法（Ｃｏｋｒｉｇｉｎｇ）等．　如前述，　Ｔ原数据不服从正态分布，而　ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）和Ｂｏｘ—Ｃｏｘ幂变换后（幂指数０．０８７８６）　满足正态分布，故本文建议采用普通克里格法中采　用对数变换与Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换的形式进行　Ｔ　预估．　至于变异函数选择何种模型，本文采用了普通　克里格方法中经对数变换和幂参数为０．０８７　８６的　Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换后，分别选择如表３所示的ＡｒｃＧＩＳ中　１１种变异函数模型进行预测分析，可参考其　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ｅｒｒｏｒ中的几个指标对这些模型的有效性　进行比较．预测模型应符合以下标准的为最佳：即标　准平均值（ｍｅａｎ　ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ，ＭＳ）最接近于０，均方　根预测误差（ｒｏｏｔ－ｍｅａｎ．ｓｑｕａｒｅ，ＲＭＳ）最小，平均标　准误差（ａｖｅｒａｇｅ　ｍｅａｎ　ｅｒｒｏｒ，　Ｅ）最接近于ＲＭＳ，　标准均方根预测误差（ｒｏｏｔ－ｍｅａｎ．ｓｑｕａｒｅ　ｓｔａｎｄａｒ—　ｄｉｚｅｄ，Ｉ　ＳＳ）最接近于１．　如表２所示，ＡＡＤＴ经ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）后在以上ｌ１　种变异函数模型下，标准平均值最接近于０的是指　数模型，均方根预测误差最小的也是指数模型，平均　标准误差最接近于均方根预测误差是指数模型，标　准均方根预测误差最接近于１也是指数模型．故　ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）的变异函数选用指数模型较合理．　表２　Ｌｏｇ（ＡＡＩＹｒ）不同变异函数模型下预测误差比较　Ｔａｂ．２　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｉｔｈ　ｌｏｇ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ＡＡＤＴ　

如表３所示，　Ｔ经过Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换后在１１　种变异函数模型下对其参数进行比较，标准平均值　最接近于０的是二次抛物线模型，均方根预测误差　最小的是指数模型，平均标准误差最接近于均方根　预测误差的是Ｓｔａｂｌｅ模型，标准均方根预测误差最　接近于１却是稳态模型．故　Ｔ经过Ｂｏｘ—Ｃｏｘ幂　变换（幂指数０．０８７　８６）后变异函数选用指数模型、　二次抛物线模型与稳态模型进行预测．　本文利用对数变换和幂变换后的　Ｔ的测量　值，分别对ｌｏｇ（ＡＡＤＴ）采用指数模型、对幂变换（幂　指数０．０８７　８６）的　Ｔ采用指数模型、二次抛物线　模型和稳态模型对ＩＮＤ０Ｔ现有ＷＩＭ　Ｓｔａｔｉｏｎ的　ＡＡＤＴ进行预测．