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金属拉伸试验不确定度分析
一、 概 述
1.1 目 的
评定金属材料抗拉强度Rm测量结果的不确定度。
1.2 检测依据的标准
GB/T228—2010《金属材料 室温拉伸试验方法》。
1.3 检测使用的仪器设备
电子万能试验机，型号：LDS-50，允差：±1％；
千分尺，型号：0-25mm，允差：±0.01mm；
游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。
1.4 检测程序
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、
宽度，计算截面积A；然后用LDS-50电子万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，
读取断裂过程中的最大力Fm，使用Rm =Fm/A计算出抗拉强度(Rm)，在同一试验条件下，试验
共进行2次。
二、数学模型

表1 金属材料抗拉强度Rm检测原始数据
样号 厚度a（mm） 宽度b（mm） 最大力Fm（N）
1 1.95 20.08 17200
2 1.93 20.10 17240
算术平均值 1.94 20.09 17220
Rm=17220/1.94/20.09=442
试验中的影响因素包括厚度测量，宽度测量，拉力测量，温湿度，夹具滑动，试件的同轴度，
加载速率等。考虑厚度测量，宽度测量，拉力测量和加载速率的影响，忽略温湿度，夹具滑
动，试件的同轴度影响，建立数学模型如下：

baFfAFfRm.
11

式中：Rm—拉伸强度；
f1—加载速率影响系数；
A—
试件横截面积；

a—试件厚度；
b—试件宽度
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F—试件断裂时的拉力。
由于数学模型中仅包含输入量的积和商，则被测量Rm的合成方差为

ucrel2(Rm)=urel2(f1)+ urel2(F)+urel2(a)+urel2(b)
三、测量不确定度分量
（1）厚度测量，urel(a)
被测试件标称厚度为2.0mm。厚度测量的不确定度由两部分组成：千分尺的示值误差导
致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。
a） 千分尺示值误差导致的不确定度，u1(a)
千分尺的允差为±0.01mm，估计其为矩形分布（均匀分布），则

u1(a)=301.0mm=0.0058mm
b)由操作者所引入的测量不确定度，u2(a)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.01mm范围内，估计其为矩形分布（均匀
分布），则

u2(a)=301.0mm=0.0058mm
两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
u(a)=220058.00058.0mm=0.0082mm
若以相对不确定度表示，则为
urel(a)=0.0082/1.94=0.4227%
（2）宽度测量，urel(b)
被测试件标称宽度为20mm。宽度测量的不确定度由两部分组成：游标卡尺的示值误差
导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。
b） 游标卡尺示值误差导致的不确定度，u1(b)
游标卡尺的允差为±0.02mm，估计其为矩形分布（均匀分布），则

u1(b)=302.0mm=0.012mm
b)由操作者所引入的测量不确定度，u2(b)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.02mm范围内，估计其为矩形分布（均匀
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分布），则
u2(b)=302.0mm=0.012mm
两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
u(b)=220058.00058.0mm=0.0082mm
若以相对不确定度表示，则为
urel(b)=0.0082/20.09=0.0822%
(3) 拉力测量
对于数显测量仪器，拉力F的测量不确定度来源于仪器校准的不确定度、仪器的测量不
确定度两方面。
a) 仪器校准的不确定度，u1rel(F)
经查仪器校准证书，其给出的扩展不确定度为U95=0.2%，以正态分布估计，其标准不确
定度为
u1rel(F)=0.2%/2=0.1%
b) 仪器的测量不确定度u2rel(F)
拉力试验机的精度为1级，其测量不确定度为1.0%，以正态分布估计，标准不确定度
为
U2rel(F)=1.0%/2=0.5%
于是拉力测量的不确定度为

)()()(2212FuFuFurelrelrel
=22%)5.0(%)1.0(
=0.51%
(4) 加载速率引起的不确定度
估计由加载速率引起的相对标准不确定度为
Urel(f1)=0.25%
四、不确定度概算
各测量不确定度分量汇总表
测量不确定度来源
误差限 分布 ux/mm urel(x)/ci uirel(y)/%
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%
1 厚度测量 0.0082 0.4227 1 0.4227
示值误差 0.01mm 均匀 0.0058
读数（操作）误差 0.01mm 均匀 0.0058
2 宽度测量 0.0163 0.0807 1 0.0807
示值误差 0.02mm 均匀 0.0115
读数（操作）误差 0.02mm 均匀 0.0115
3 拉力F测量 0.51 1 0.51
仪器校准 0.2% 正态 0.1
仪器测量 1.0% 正态 0.50
4 加载速率 0.25 1 0.25
合成标准不确定度：ucrel(Rm)=0.7127%

五、合成标准不确定度，ucrel(Rm)
ucrel(Rm)=)1()()()(2222fubuauFurelrelrelrel
=2222%)25.0(%)0822.0(%)4227.0(%)51.0(
=0.7127%
六、相对扩展不确定度
取包含因子K=2，于是
Urel(Rm)=2 ucrel(Rm)=1.4254%
七、测量不确定度报告
金属拉伸试验的相对扩展不确定度为1.4254%，是由标准相对不确定度0.7127%乘以包
含因子k=2得到的。

八、 报告检测结果和扩展不确定度
金属材料抗拉强度测量结果Rm为442 N/mm2，其扩展不确定度为：
U=442×1.4254%=6N/mm2；k=2。

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