❖
表面，则p0等于大气压
❖ 同一容器同一液体中的静压力随着深度h的增
❖ 加线性地增加
❖ 同一液体中深度h相同的各点压力都相等.
在重力作用下静止液体中的等压面是
Δ
图2—1重心作用下的静止液体
深度（与液面的距离）相同的水平面
2.1.3 静压力基本方程的物理意义
pp0g(z0z)
p
g
z
p0
g
z0
❖ Z ----单位重量液体的位能,称位置水头
流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以理想流体
流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动理想流体具有压 力能，位能和动能三种能量形式
❖ 单位重量的压力能:
p-g--比压能
❖ 单位重量的位能: ❖ 单位重量的动能:
Z ---比位能
2
-2 -g --比动能
2.2.2 连续性方程 （质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用）
❖ q=A=常数 –连续方程
❖ 不可压缩流体作定常流动时， 通过流束（或管道）的任一 通流截面的流量相等
❖ 流量不变的情况下，通过通 流截面的流体的流速则与通 流截面的面积成反比
2.2.3 伯努利方程(能量方程):
（能量守恒定律在流动液体中的表达形式）
学习过程： 理想液体的伯努利方程
实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用实例 Nhomakorabea绝对压力:
以绝对零压为基准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力
真空度------如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。
此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
2.1.6 液体静压力对固体壁面的作用力
第二章 液压传动的基础知识
1、静止液体的力学规律（液体静力学） 2、流动液体的力学规律（液体动力学） 3、管路系统流动分析 4、液压系统的气穴与液压冲击现象
2.1 静止液体的力学规律
❖ 液体的静压力 ❖ 静压力基本方程 ❖ 静压力基本方程的物理意义 ❖ 压力的计量单位 ❖ 压力的传递 ❖ 液体静压力对固体壁面的作用力
函数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。在定 常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标） 后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动 为一维定常流动
❖ 二维流动 ❖ 三维流动
流线：某瞬时液流中一条条标志其各点处质点运动状态的曲
线，各点速度方向与其切线方向相同。 流线既不能相交，也不能转折
❖ 当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作
用力等于压力与该壁面面积之积
F p D2
4
❖ 如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一
方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘
积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和
Fz时，总作用力的大小为：
❖ 液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 ❖ 静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等
2.1.2 液体静压力的基本方程
❖ 液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压
力分布规律
p=po+ρgh
Δ
Δ
❖ P --静止液体中深度为h处的任意点上的压力
❖ p0 ---液面上的压力，若液面为与大气接触的
流束：通过某截面的一些流线的集合
流线
流束
通流截面：流束中与所有流线正交的截面
2.2.1 基本概念
流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
q A dA q A
国际单位: 米3/秒(m3/s)
工程单位制：升/分（L/min）
通流截面上的平均流速:
qAdAA
q A
图2—7 流线、流束与通流截面
2.2.1 基本概念
1
F(FX 2F Y2FZ 2)2
2.2 流动液体的力学规律
1. 基本概念 2. 连续性方程 3. 伯努利方程 4. 动量方程
2.2.1 基本概念
❖ 理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 ❖ 恒定流动: p , v不, 随时间改变的流动（对于任一点） ❖ 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的
理想液体的伯努利方程
pg 1z1 21 g 2 pg 2z2 2g 2 2 c
p
2
z c
g
2g
❖ 理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 体的总能量）保持为定值。
❖
总比能包括：比压能（ ）p 、比位能（Z）和比动能（
可以相互转化。
g
图2-8 伯努利方程推导简图
），2 2g
1 MPa=106Pa
❖ 单位换算: 1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）
≈105帕 =0.1 MPa=10米水柱=76cm汞柱
❖ 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
2.1.4 压力的表达方式
相对压力（表压力）:
以大气压力为基准，测量所得 的压力是高于大气压的部分
❖ （层流时α=2，紊流时α=1）
❖ h w ------- 单位重量液体所消耗的能量
伯努利方程应用举例
求解油泵入口处的绝对压力： 取液面至泵入口处截面间液体为控制体
则：p0z020 g v0 2p1z121 g v1 2hw
其中，z0 0 ,z1 h ,v 1 4 qd2,v 0 0
2.1.1 液体的静压力
❖ 静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作
用力。
❖ 若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为ΔF，则 该点的静压力p定义为：
lim p
F
A0 A
❖ 若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
2.1.1 液体的静压力
❖ 静压力的特性:
p g
---单位重量液体的压力能,称压力水头
❖ 物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两
种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变 为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守 恒关系.
2.1.4 压力的计量单位
❖ 国际单位 :牛顿/米2(N/m2)---帕（Pa）
❖
由于方程中的每一项均以长度为量纲，
所以亦分别称为压力水头，位置水头和速度水头
❖
静压力基本方程是伯努利方程的特例
实际液体的伯努利方程
pg 1z12 1v g1 2pg 2z22 2g v2 2hw
❖ α:动能修正系数----截面上单位时间内流过液体所具有的实 际动能与按截面上平均流速计算的动能之比