（ ! " ! %& -） ! !, 这种求解 ! 的方法就是 ./01 $ 230415 方程估计 法的推广。 &） 在 ,67, 模型式（ 中， 令 后估计 !* 时，
#
$ ! & 是模型的阶数， 式中 $. 是残差的方差； 对于,6$ 模型， 对于 ,6（ 模型， 7,（ #， "） / & # ( "； #） / & #。 & 从某一值开始逐次增加模型的阶数， 建模时， 对数据进行模型拟合时， 准则函数有下降的趋势， 当 达到某一阶数 # ) 时， 准则函数达到极小， 此阶数即 为该准则函数决定的最佳模型阶数。 主要步骤如下： 令 % ! $， 按 $=& 节中模型 !" 给定模型阶数上限， %， % %&） 参数的估计方法计算出 ,67, （ 的模型参数 $ 和残差的方差 $ . 及准则函数值 ,AB； #" 当 % 由低到高增长时， &） 以与式（ 同样方法 $ %’&， %） 算出 ,67,（ 的模型参数和残差的方差 $ . 及 准则函数值 ,AB； $" 取最小 ,AB 值相应的阶数和参数为最终确 定的理想模型阶数和参数。 至此， 已经确定了模型的适当阶数并估计出了 时序模型的参数， 在此基础上就可以进行风电场风 速预测， 并可进行预测风速与实测风速的分布特性 的比较， 以说明本文提出的时序模型应用于风电场 风速预测的可行性。
+% * )% , 则有
- *&
"- )% % -
&)） （
"
+% * !% ,
* *&
!* ! % % *
（ &&）
&)） 则要按式（ 算出 由于前面已经估计出了 "-， 序列｛ +%｝ （ % * # ’&， # ’$， …， $） 。式（ &&） 表示， 需对序 列｛ 拟合一个 7, （ 模型， 经过化简最终得到如 +%｝ #） 下方程组：
表 & 模型参数计算结果 I3J=& IK1 L30L/03@;M1 519/0@9 NO PN<10 Q353P1@159
模型阶数 （ $， &） （ (， $） E， (） （ （ D， E） "& "$ "( "E "D !& % )=&($ )=FE) )=--) % )=+HF !$ )=$)$ % )=&$& )=))+ $ !( !E ,AB % &- D+F % &H EEF % ( $)+ % &- D-E )=-HD % )=)E+ &=--) % )=-&H % )=)FD (=-+D % D=$(E $=&)& )=&&E )=$(& )+ )=H+) & )=$DF - % )=&-H - % )=&DH $
第 )& 卷第 , 期 )$$& 年 , 月
电 力 自 动 化 设 备
*+,-./0- 123,/ 45.267.028 *950:6,8.
;2+<)& =2<, (>?<)$$&
基于时间序列分析的风电场风速预测模型
丁 明， 张立军， 吴义纯
（ 合肥工业大学 电气与自动化工程学院， 安徽 合肥 #$!!!0） 摘要：风速预测是风电场规划设计中的重要工作。 因风速序列本身已经具有时序性和自相关性， 提出了基于时间序列分析的风电场风速预测模型。为了检验时间序列分析模型的有效性， 使用了 信息准则 (34（ (5 356789:;<75 48<;=8<75） 函数。在算例中， 将预测风速的分布特性与实际风速分布 特性相比较， 验证了文中提出的时间序列模型用于风电场风速预测的可行性。 关键词：时间序列；风速；预测；风电场 文献标识码：( 中图分类号："* ’"% )$$&） $, & $$$# & $$ 文章编号：#$$% & %$’(（ 特别地， 当 " ! ! 时， 就成为自 ()*( （ !， "） 回 归 模 型 () （ ， 即 !）
$ !+， ’ " # . ! !* ! *(’ * *) "
（ &$）
!) " %&； * ( ’("； ’" )， &， $， " …， !+， +%｝ 的自协方差函数， 在此方程组中， ’ 是序列｛
$ +%｝ !* 和 $ . 可由｛ 估计出； 为未知， 因此， 完全可以解
(
算例及结果分析
这 #’& 个方程得出 %* 和 $ $ . 这 #’& 个参数。但要注 + 意， 此时的 !+， 是序列｛ ｝ 的分布特性， 不是观测时 ’ % $%｝ +%｝ &$） 序｛ 的 !’， 即 !+， 算出。式（ 是关于 !* ’ 要由｛ 和 $$ 为解该非线性方程组， 本文 . 的非线性方程组， 采用 83/99 $ :1;<10 法， 效果良好。 $=$ 模型定阶 模型定阶是指确定模型 ,67, （ 或 ,6（ %， #） %） 中的 % 和 #， 这也是建模过程中最复杂的部分。 本文 &)］ %， % %&） 采用 >3?<;@ $ 2/ 建模方案 ［ ， 即 ,67, （ ， 这 样问题就由原来的需定出 # 和 % 两个参数变成只 需定出一个参数 %， 大大简化了计算过程。 ,67,（ %， #） 模型的阶有多种方法确定， 本文采 用的是准则函数定阶。所谓准则函数， 是这样一种函 数： 它既考虑用某一模型拟合时对原始数据的接近 程度， 同时也考虑模型中所包含待定参数的个数， 建
…
…
)$$& & !% & !’ 收稿日期： !$!00） 基金项目： 教育部科学技术研究重点项目资助（
第+期
丁
明， 等：基于时间序列分析的风电场风速预测模型
!" !" "# !" "$ … !"% # "& $ ! " !" ’& !" !""& … !"" # ’$ % !! ! " % " % !" ’# "& !" ’# "$ !" ’# "( … !" & # 其中 !! 是风速时间序列的自协方差函数（ 当 由于 !! 是偶函数的性质， 有 ! # ! ! !!） ， 可由 ! " ) 时， 下式算出：
#-"
!% !" . # / !" .
& -"
"& ! " . &
（ "）
式中 !%（ # ! "， #， …， !） 为自回归参数； "$（ $ ! "， #， …， # ’） ! 为滑动平均参数； ｛ "｝ 是一零均值、 方差为 # (
# ） 。 !， $( 的正态白噪声过程， 即 !" " )（
% )=)+F )=(-$ D
)=$)E $
电 力 自 动 化 设 备
^ % !（ G ・ 9&S） [ R \ A S \ W [ Y ^ B SA SS S\ 月份 —实测值， —— … … 预测值 R X
第 $X 卷
?Y[Z?^\J R］ U"--"#=Q# V， C*P# *， ,*+T+V VJ =&G5 ! 958&59 G<E5>9 ［ 6<8 85>&DK&>&:; 57D>/D:&<’ <6 F<I58 9;9:5G9 &’3>/E&’( T］ J D"6+*’0’6.+*#< E’0"-2< ， SBB[ ， W[ （ B） ： I&’E 5’58(; ［ S\XW ZS\[SJ ［ X］0+#, O， U"--"#=Q# VJ =&G5 ! 95_/5’:&D> 9&G/>D:&<’ :534! ’&_/5 6<8 8/8D> E&9:8&K/:&<’ 9;9:5G 85>&DK&>&:; 3<9: # I<8:4 57D>/D:&<’ &’3>/E&’( I&’E (5’58D:&<’ D9 D>:58’D:&75 9/FF>;［ T］ J 899 :+*6 ! ;’#’+< =+-#%/< >"%.+"2< ， \AAS ， SR^ （ ： R） WXXZW[AJ ［ 杨叔子， 吴 [］ Y］ ［ 高俊芳， 吴 雅， 王治藩， 等 J 时间序列分析的工程应用 T］ J 上 清J 时间序列 +V%+ 模型及其应用［ %］ J 武汉： SBBSJ ［ 华中科技大学出版社， 海工程技术大学学报， SBB[ ， SA （ R） ： [^ Z YWJ
# ’］ !(， ’$ 和 $ ( 时， 采用先后估计法［ 。先估计 !)， 后估计 "*。由下式估计 !)： （ !( + !2 ! +） /’/" % !" % " " # ( /’ /# & ! & ， !( ! ( ! ! ## & & # & ( & /’ / + ’ !$ ’ $ $