化规律油于这时步态是周期变化的，故称为周期步态。在一 个周期ｒ内，支撵相的时间为）
一个步态周期中，步行机器人机体重心向前移动的距离
称为步距ｓ，各足处于支撑相时相对于机体的移动距离称为
足的行程月，两者的关系为：
Ｒ＝Ｊ·８
（２）
为了便于描述，可将六足仿生步行机器人的各足进行编
ｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ＡＤＡＭＳ ｉｓ ｆｏｕｎｄ．８０ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉＢ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｂｉｏｎｉｃ ｈｅｘａｐｏｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｒｏｂｏｔ；Ｇａｉｔ ｐｌａｎｎｉｎｇ；Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ
收稿日期：２００６—０９—１４修回日期：２００６—０９—２３
——１５６一 万方数据
摆趁，完成支撑腿和摆动腿的转换，即完成一个局期的运行 过程．以后重复以上步骤。
空。 牵。 壹
圈１ 六足仿生步行机器人整体结构造型
围２ 六足仿生步行机器人腿部运动简围
３ 六足仿生步行机器人步态原理分析
三角步态是六足仿生步行机器人实现步行的典型步态。
兰兰兰矍！！竺
文章编号：１００６—９＂３４８（２，００７）１０—０１５６－０５
堇篁 丝鱼 塞
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仿生六足步行机器人步态轨迹的研究与仿真
闰尚彬’，韩宝玲１，罗庆生２
（１．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京１０００８１； ２．北京理工大学机电工程学院，北京１０００８１）
摘要：针对仿生六足步行机器人关节较多，其步态轨迹规划和关节控制量计算都较为复杂的现状，采用ＳｏｆｉｄｗｏＡｓ软件与 ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ软件相结合的方式对六足仿生步行机器人的样机模型进行了运动学仿真与分析。通过仿真，验证丁所设计的 三角步杏的适用性和所选择的三次样条曲线作为机器＾足端点轨迹曲线方案的可行性。详细阐述了六足仿生步行机器人轨 迹仿真的原理、方法及过程，找到了一种在ＡＤＡＭＳ环境下求解机器人逆解的方法，简化了理论计算，提高了设计效率。 关键词：六足仿生步行机器人；步态规划；运动学仿真；虚拟样机 中圈分类号：ＴＦ２４２ 文献标识码：Ｂ
型．为避免仿真模型过于复杂’笔者对样机模型进行了简化。 只保留其关键部件，这样并不影响其运动仿真的效果。当造
一１５８一
在定义六足仿生步行机器人足端点轨迹的驱动之前．先 导人在造型阶段生成的·．姒文件。以生成样条轨迹。具体 方法如下：在ＡＤＡＭＳ中选择Ｆｉｌｅ＿＋ｉｎｐｏｒｔ…一Ｆｉｌｅ Ｔｙｐｅ＿÷ Ｔｅｓｔ Ｄａｔａ（·．·）－＋Ｃｒｅａｔ Ｓｐｌｉｎｅ＿Ｆｉｌｅ Ｔｏ Ｒｅａｄ－＋选择已经 创建的文件（·．戗ｔ）－＋ＯＫ，这样系统就会自动生成模型名 称为ｓｐ］ｉｎｅ＿ｌ的样条曲线。用同样的方法生成其它样条曲线。
明４运动学仿真流程圄
豳７ 添加约束后虚拟样机模型
圈５ 六足仿生步行机器人足端点轨迹
鞘ｓ薅：捌
ｔ／＝ｔ／＝Ｉ，。
蛐ｘ向健时俩变化曲缱
舢墒随时筒变他曲堍
铀１相对，壹化曲线
圈６ 插值后足端点轨迹曲线
表１ 满足预定轨迹相美数据一览寰
５．２ 六足仿生步行机器人虚拟样机模型的建立州 利用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ软件对六足仿生步行机器人进行三维造
为使六足仿生步行机器人按图５所示步态实现行走，选 定有荷因数口＝０．５，步行周期Ｔ＝２ｓ。步长ｓ＝２００ｒａｍ，并将 机器人足端点轨迹按图５所示曲线进行设计。由图５可以看 出，这时机器人足端点的轨迹被分为五段，其中ＡＢ—ＢＣ— ＣＤ—ＤＥ段为摆动相孰迹，ＡＥ段为支撑岛鞔迹。摆动时每段 均为三次样条曲线，并在交接点处连续可导。这里，设定机器 人起始点Ａ和落地点Ｅ的速度为零。起始点、落地点以及中 间点的数据如表１所示。根据表１提供的数据，笔者采用 ＭＡＴＬＡＢ工具箱提供的样条函数ｃ￥叩ｅ对摆动相进行了三次 样条插值，获得ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ），ｙ（ｘ）变化益线如图６所示。扶所 得曲线可以看出，这些曲线连续可导，且起始时刻和落地时 刻速度为零。此后，可将ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）曲线离散化并保存为·． ｔｘｔ文件，以供ＡＤＡＭＳ仿真时定义足端驱动调用。用同样的方
——１５７——
万方数据
法。可对支撑相进行插值，这里不再赘述。
型工作进行完毕之后，将做好的三维模型保存为·，ｘ＿ｔ文 件，然后在ＡＤＡＭＳ中导人已做好的三维模型并添加约束如 图７所示。需要指出的是，对机器人各足的根关节、髋关节、 膝关节应分别施加转动副（Ｒｅｖｏｌｕｔｅ）。由于机器人的六足呈 对称分布，且当该机器人采用三角步态运动时，支撑腿与摆 动腿的运动完全相同，因此只需定义摆动相、支撑相和机身 三部分驱动，即可让机器人按预定的轨迹运动。
其核心思想就是把机器人的六是分为两组（躯体一侧的前、
后足和另一侧的中足构成一组），三足支撑机体并推动机器 人前进（称为支撑相）．另三足摆动为下一步支撑做准备（称
为摆动相），整个机器人的运动过程就是支撑相与摆动相交
替、循环的过程。
在机器人研究领域，支撑相和摆动相随时间变化的顺序
集合称为步态。对匀速行走的机器人来说，其足相呈周期变
围３ 六足仿生步行机器人三角步态示意图
４ 六足仿生步行机器人足端轨迹选择 笔者通过研究发现，在对机器人进行步态规划时，机器
人足端点轨迹的选择对机器人的运动特性有着重要影响，机 器人行走过程中的连贯性、稳定性、美观性以及所需驱动转 矩的大小均受其牵制。对于六足仿生步行机器人来说。较好 的足端点轨迹应具有趣好的起落特性、速度和加速度特性。 一般而言，人们多采用初等函数来描述机器人的末端轨迹， 如一次函数、正弦函数、摆线、抛物线等等。但机器人最后实 际采用的步态往往是步行周期比较短，而采样点叉比较多的 步态。这时，采用初等函数描述机器人末端轨迹将不可避免 地造成加速度突变的现象，进而影响机器人行走过程中的稳 定性，并造成驱动电机的超载。也有人曾采用多项式插值的 方法Ｈ“”，这样能满足轨迹一阶、二阶可导和连续，但由于采 样过多，会造成多项式插值阶次过高，并因此而导致震荡掉－。
用．实现了高质量、高速度、高效率、低成本的整体设计。
２ 六足仿生步行机器人整体结构简介
六足仿生步行机器人整体结构造型和腿部运动简图分 别如图ｌ和图２所示。该机器人各足均采用具有三个转动关 节的特种结构。其中根关节用于侧摆．摆动范围［一４５０， ４５。］。基节长５６ｒａｍ；髋关节用于俯仰，俯仰范围［一４５＊， １３５。】，股节长２１７．０４ｒａｍ；膝关节用于屈伸，屈伸范围［００． １３５。］，胫节长２４４．０４ｍｍ。每个关节都由独立电机驱动，优点 在于结构紧凑．足端可达运动空问很大，且运动灵活。由于该 机器人的腿部关节是饺接的，因而在步行时即使出现失稳现 象也具有较强的姿态恢复能力。
ｚ向：０ 对应的六足仿生步行机器人摆动相足端点的驱动程序 如下： Ｘ向：
ｉｆ（ｔｉｍｅ一１：０，０．ｉｆ（ｔｉｍｅ一２：ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ一１．０。．ｊｑｒ２． ｓｐｌｉｎｅ．．２，０），２００，矾ｔｉｍｅ一３：２００。２００，ｉｆ（ｔｉｍｅ一４：
ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ一３…０ ｊｑｔ２．ｓｐｌｉｎｅｊ，０）＋２００，４００，ｉｆ（ｔｉｍｅ一５ ：４００，４００，４００＋ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ一５…０ ｊｑｒ２．ｓｐｌｉｎｅ＿２．
ｏｆ ｂｉｏｎｉｃ ｈｅｘａｐｏｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｒｏｂｏｔ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ ａｎｄ ＭＳＣ，ＡＤＡＭＳ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｏｎ，ｔｈｅ
ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ０ｆ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｇａｉｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｔｈｒｉｃｅ ｃｕｒｖｅ ａｓ ｔｈｅ ｆｅｅｔ ｔｒａｃｋ ａｒｅ ｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ａｎｄ
１ 引言
六足仿生步行机器人是一种多连杆、多自由度的特种机 器人，其运动学、动力学特性十分复杂。为了提高该类型机器 人的研制水平，开发一套能满足其运动学、动力学分析要求 的仿真系统是非常必要的。众所周知，ＡＤＡＭＳ是虚拟样机领 域非常优秀的一款软件．它能根据研究对象的实际运动系统 建造仿真虚拟样机，在物理样机建造之前就可分析其工作性 能，并能方便地改进和优化。由于ＡＤＡＭＳ三维造型功能相对 薄弱，本文采用ＣＡＤ软件Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ与ＡＤＡＭＳ相结合的方 式，对六足仿生步行机器人进行了运动仿真，大大提高了六 足仿生步行机器人的研究效率，节约了研究时间和研制费
：４００，４００，４００ ４－ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ一４…０ ｊｑｌ２．ｓｐｌｉｎｅ＿２，
０））））））
Ｙ向：
ｉｆ（ｔｉｍｅ：０，０，ｉｆ（ｔｉｍｅ一１：ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ…０ ｊｑｒ２．
ｓｐｌｉｎｅ １，Ｏ），０，ｉｆ（ｔｉｍｅ一２：０，０，ｉｆ（ｔｉｍｅ一３：ＡＫｌＳＰＬ（ｔｉｍｅ一 ２，０．．ｊｑｒ２．ｓｐｌｉｎｅ＿ｌ，０），Ｏ，ｉｆ（ｔｉｍｅ一４：０，０。ＡＫ｜ＳＰＬ（ｔｉｍｅ一 ４，０，．ｊｑｒ２．ｓｐｌｉｎｅ＿ｌ，０））））））
与上述样条曲线对应的六足仿生步行机器人支撑相足 端点的驱动方程如下：
Ｘ向：
讧（ｔｉｍｅ：０，０．ｉｆ（ｔｉｍｅ一１：ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ…０ ｊｑｒ２．
ｓｐｌｉｎｅ．．２，０），２００，ｉｆ（ｔｉｍｅ一２：２００，２００，ｉｆ（ｔｉｍｅ一３： ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ一２，ｖ＇．０ ｊｑｒ２．ｓｐｌｉｎｅ ２，０）４－２００，４００，ｉｆ（ｔｉｍｅ一４
ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃｏｕｘｓｅ ０ｆ ｔｈｅ ｔｒａｃｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｉｏｎｉｃ ｈｅｘａｐｏｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｒｏｂｏｔ ａｒｅ ｅｘｐａｔｉａｔｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．
Ｉｏｈ Ｔｈｕｓ ａ ｗａｙ ｆｏｒ ｆｉｎｄｉｎｇ ａ ｃｏｎｖｅｍｅ ａｎｓｗｅｒ ｏｆ ｔｈｅ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｓ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｊａｌｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｂｉｏｎｉｃ ｈｅｘａｐｏｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ｗａｌｋｉｎｇ