专题讲座冲击响应谱试验技术西北工业大学航天学院吴斌2009年4月20日目录1 冲击响应谱概述 (2)1.1 引言 (2)1.2 冲击响应谱的定义 (3)1.3 冲击响应谱的特点及用途 (8)1.3.1 冲击响应谱的坐标系 (8)1.3.2 冲击响应谱特点分析 (9)1.3.3 冲击响应谱的用途 (10)1.4 冲击试验的等效损伤原则 (11)1.4.1 根据冲击响应谱进行试验确定 (11)1.4.2 等效损伤原则 (13)2 冲击响应谱的算法 (16)2.1冲击响应谱数字分析中的参数选择 (18)2.2 不同Q值间冲击响应谱的转换 (19)3 冲击试验规范 (21)4 冲击响应谱的试验方法 (24)4.1 振动台模拟 (25)4.2 机械式撞击试验装置 (26)4.2.1固定谐振频率试验装置 (27)4.2.2可调谐式试验装置 (28)4.2.3用跌落式冲击台进行冲击响应谱试验 (28)4.2.4水平摆锤式冲击响应谱试验机 (30)1 冲击响应谱概述1.1引言航空、航天、电子等行业产品在生产、运输等过程中存在着各种冲击，而这对产品的质量和可靠性有着很大的负面影响。
为了解决这一问题，在此基础上产生并发展起了冲击试验。
经过一百多年的发展，冲击试验技术已经相当成熟了，它也在国防、民生等行业发挥着不可替代的作用。
然而传统的冲击试验，主要是以简单脉冲产生的冲击效果来模拟实际的冲击环境，这种方法有很大的局限性，有被冲击响应谱规范试验技术所代替的趋势。
这主要表现在冲击响应谱较传统的冲击规范有如下几种合理性和优势：1)研究冲击的目的不是研究冲击波形本身，而更注重的是冲击作用于系统的效果，或者说研究冲击运动对系统的损伤势。
而用冲击的时间历程来描述损伤势不但困难，而且有时会得出错误的结论。
而冲击响应谱规范则能很好的避免这样的错误；2)传统的冲击规范严格规定脉冲的类型，而相应谱规范则对冲击脉冲的类型和产生冲击的方法不做严格要求，因此做实验的灵活性增大；3)冲击响应谱是响应等效的，对产品的作用效果也等效，因此冲击响应谱模拟比规定冲击脉冲来模拟更接近实际冲击环境；4)对于工程设计人员来说，通过冲击响应谱的分析，可以对设备各部件所承受的最大动力载荷能够有比较准确的把握，从而预测出冲击潜在的破坏；同时还能提供给工程设计人员一个比较灵活的技术，以确保试验的可重复性。
下面，通过一个简单的例子来看看两种冲击规范的区别：【例1】：图1(a)给出了两个面积相等但波形不同的半正弦脉冲(它们的速度变化相等)，(b)给出了两个相同半正弦脉冲但其中之一叠有一极窄脉冲。
单从时间历程上来看，很难得出它们两组的区别。
图2所示分别是两组曲线的冲击响应谱曲线，比较可知，冲击脉冲A 对高频系统的危害较大，而B对低频系统的损伤势大；脉冲C和脉冲D虽时间历程峰值相差很多，但由他们的冲击谱曲线易知除极高频外两者的损伤势是相同的。
1 冲击波形的比较图2 与图1的冲击脉冲相应的冲击响应谱由此可以看出，用冲击响应谱规范来描述系统的损伤势有更好的效果。
1.2冲击响应谱的定义冲击响应谱是指一系列单自由度质量阻尼系统，当其公共基础受到冲击激励时各单自由度系统产生的响应峰值作为单自由度系统固有频率的函数绘出的曲线。
简单来说就是在笛卡尔坐标系下以单自由度系统的固有频率为横坐标，以其响应峰值为纵坐标画成的曲线。
一个实际的物理系统可以分解为多个不同的单自由度系统，对于每个单自由度系统进行冲击响应分析计算，取系统响应的最大值，然后和它的固有频率组成一个数据点。
这样分解成多少个单自由度系统就可以得到多少组数据点。
最后将这些点加以合成，即可得整个系统的冲击响应谱，原理如下图3所示。
图3 实际物理系统拆分成多个单自由度系统物理模型冲击响应谱按响应峰值取法的不同可以分为三种：1)初始响应谱，简称“主谱”；它是取冲击作用时间内的相应峰值求得的冲击响应谱。
2)剩余响应谱，简称“余谱”；它是取冲击激励结束后的相应峰值做出的冲击响应谱。
3)最大响应谱，即主谱及余谱的包络谱；如果按所用的响应参数不同可分为以下几种：4)绝对加速度谱..~xω；5)等效加速度谱(也称相对加速度谱) 2~ωδω；6)绝对速度谱.~xω；7)等效速度谱(也称相对速度谱)~ωδω；8)绝对位移谱~xω；9)相对位移谱~δω。
一般常用的是最大绝对加速度谱和最大相对位移谱，前者多用于规范冲击环境，后者多用于考核冲击强度及设计减震装置。
而速度谱则多于舰船冲击，因为对舰船来说冲击速度与损伤势的相关性最好。
冲击响应谱的物理含意如下图4所示。
图4 一系列不同固有频率的单自由度系数产生的冲击谱1f 、2f 、3f 为连续曲线上的几个点正初始冲击响应谱(+I)是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值max ()a I +与相应系统的固有频率n f 的关系曲线。
正残余冲击响应谱(+R)是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值max (a R )+与相应的系统固有频率n f 的关系曲线。
负初始冲击响应谱(-I)是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大值与相应的系统固有频率max ()a −I n f 的关系曲线。
负残余冲击响应谱(-R)是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大响应值max ()a R −与相应的系统固有频率n f 的关系曲线。
冲击响应谱可通过试验测得，也可以通过计算求出半正弦波、后峰锯齿波、梯形波的冲击波相应的各种冲击响应谱。
图5、图6、图7是国家标准的冲击试验方法中给出的无阻尼单自由度系统的三种冲击响应谱。
图8给出了带有波纹的半正弦的冲击响应谱，图9所示的是两种波形冲击响应谱的比较。
从图4、5、6可以看出，与半正弦波相比，后峰锯齿波的残余谱在非常宽的频率范围内才出现第一个零值，在相当宽的频带内与初始谱有相近的量值，而且相当平滑，这样的频谱特性有利于改善冲击试验的再现性，且由于对称的原因有的专家建议，如用后峰锯齿波做冲击试验可以省去二分之一的试验方向，但后峰锯齿波比半正弦难于产生。
图5 对称半正弦脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s2,D=11ms）I—初始响应谱；R—残余响应谱图6 后峰锯齿波脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s2,D=11ms）I—初始响应谱；R—残余响应谱图7 对称梯形脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s 2,D=11ms） I —初始响应谱；R —残余响应谱 图中max()a a A γ= （归一化相应系数）n f D γ= （归一化频率 (1-1)1/2n f f βγ==(激励频率和频率的比)式中，为加速度最大响应值；max a A 为激励脉冲幅度；D 为激励脉冲持续时间；n f 为单自由度系统得固有频率。
冲击响应可用加速度、速度、位移和应力来描述。
所以，按工程需要冲击响应谱通常表示为加速度响应谱、速度响应谱和位移响应谱3种。
它们之间的数值关系为2max max max (2)(2)n n A V f D f π==π (1-2) 式中，为冲击激励的最大加速度响应谱；max A max V 为冲击激励的最大速度响应值；max D 为冲击激励的最大位移响应值。
图8 带有波纹的半正弦脉冲的冲击响应谱I —初始响应谱；R —残余响应谱图9 后峰锯齿波的冲击谱与半正弦脉冲的冲击响应谱的比较I —初始响应谱；R —残余响应谱W —后峰锯齿波 300 18ms；2/m s X —半正弦波 196 20ms；2/m s Y —半正弦波 196 8ms； 2/m s Z —半正弦波 196 3ms；2/m s 1.3 冲击响应谱的特点及用途1.3.1 冲击响应谱的坐标系对冲击响应谱曲线的描述，随用途不同可以采用不同的坐标系。
IEC标准和国家标准中给出了两种坐标系，一是用-2/m s n f 坐标系表述的冲击谱，二是用a max /A—f n D坐标系描述的冲击谱。
两种坐标系的纵坐标都是线形的，横坐标都是对数的。
图5、图6和图7中-2/m s n f 坐标系所描述的冲击谱是对应于冲击脉冲持续时间=11ms，峰值加速度D A =490的半正弦、后峰锯齿波、梯形波的冲击响应谱。
这种坐标系对于经常使用的、特定的冲击脉冲的冲击响应计算，具有简明直观的效果。
2/m s 【例2】已知冲击试验脉冲为半正弦波，脉冲峰值加速度A =98，脉冲持续时间=30ms，试验样品的固有频率为30Hz，求试验样品受冲击作用所经受的最大加速度值。
2/m s D 【解】从已知条件求出的乘积值为n f D γ==33030100.9−××=从图2的-max /a F n f D 坐标系的横坐标找出α=0.9所对应的纵坐标约为1.7，即max 1.7a A ≈ 故 max 16.6a ≈2/m s即试验样品经受的最大冲击加速度约为16.6。
同理可求得后峰锯齿波、梯形波的最大冲击响应值。
2/m s 1.3.2 冲击响应谱特点分析对于给定的单自由度系统 ，它的固有频率与传递特性是不变的，当该系统受到脉冲峰值加速度相同、脉冲持续时间宽度不同的冲击脉冲作用时，其响应幅值大致可分为三个区域。
1)缓冲区。
从图5至图7中可以看到，当n f D＜0.3时(β>)，max a A ＜1。
它的物理意义是：当冲击脉冲的持续时间与系统的固有周期(=D n T n T 1n f )之比小于0.3时，系统的冲击响应最大值小于冲击脉冲的峰值加速度。
并且n D T 的比值愈小，缓冲作用愈大，具有单调下降的特性。
在缓冲区内，三种波形的残余谱比初始谱大，并且与冲击速度增量近似地成正比的关系。
特别是当n f D ＜0.2时，三种波形的初始谱非常接近，这就是国家标准中规定的“当冲击试验的脉冲持续时间与试验样品的最高固有频率的乘积小于0.2时，就可采用速度变化相等的任何冲击波形”的理论根据，也是需要规定冲击速度容差的理由。
D 2)放大区。
当0.3时，10n f D <<max 1a A>。
它的物理意义是当冲击持续时间与系统的固有周期的比值落在上述区间时，系统的冲击响应值大于冲击脉冲的幅值，在此区间内冲击响应具有放大作用，冲击响应的初始谱先是单调上升到最大值，半正弦波为1.78，后峰锯齿波为1.25，梯形波为2.0，然后单调下降（半正弦波是波动下降）至n T max 1a A=。
在放大区内，3种波形的残余谱差别很大。
从图5至图7中可以看到，半正弦波、梯形波的残余谱在0.31n f D <<区间内，先是单调上升到最大值，然后单调下降至零值。