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硕士研究生课程渗流力学考试试题及答案
一． 简答题
1．什么是多孔介质？
多孔介质指的是这样的一个体积；可以把它分成很多微小的体积，在每个小体积中，都
包含有固体和流体；其中固体部分称为“骨架”，而充满流体(液体及气体)的部分称为“孔隙”。
所有连通的孔隙所占的体积称为“有效孔隙”。在有效孔隙中，流体可以从一点连续运动到任
意另外一点。在一般情况下，常认为孔隙都是连通的。
在自然界，多孔介质指的是松散土层，含裂隙或溶隙的坚硬岩石，而含有溶洞或地下暗
河的岩溶介质不属于这个范围。多孔介质具有孔隙性、压缩性和贮水或释放出水的一些性质。

2．比贮水系数
比贮水系数Ss定义为水头下降一个单位时，从表征体元中释出的水所占的体积，即

hUUSws



0

其中Uw表示[U0]中由于多孔介质骨架的变形和水的膨胀而释出的水的体积；h表示水头的
下降值。

3．Darcy定律
1856年，法国的H．Darcy在装满砂的圆管中进行实验。得到如下关系式：

l
HHKAQ21


式中Q是渗流量；H1和H2是通过砂样前后的水头；l是砂样沿水流方向的长度；A是试验圆
筒的横截面积，包括砂粒和孔隙两部分面积在内；K是比例系数，称为渗透系数，也称水力

传导系数。上式中lHH21的即水力梯度J，故可改写为

KJAQV
上述两个关系式称为Darcy定律。它表示渗流速度V与水力梯度成正比关系。

4．建立双重介质渗流方程时的基本假设
(1)岩层中孔隙和裂隙的分布彼此都是连续的，即所谓的“二重性”假定。双重介质的名称
即由此而来。根据这一假定，在渗流区中每个点上都有两个水头，一个是孔隙水头H，另一
个是裂隙水头Hf。
(2)孔隙以贮水为主，裂隙以导水为主，水自孔隙经裂隙流向别处，这样总的渗透性就决
定于裂隙的渗透性。水在裂隙中的流动服从Darcy定律。
(3)孔隙和裂隙的初始水头相等，它们之间交换的水量与其水头差成正比，即

Qpf＝C ( H—Hf )
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其中Qpf为单位体积的含水层在单位时间内从孔隙流入裂隙的水量，C是比例常数。
(4)含水层的骨架是可以压缩的，但其固体颗粒不可压缩，视为刚性的。

5．岩石水力学的定义
岩体水力学是应用渗流力学和岩石力学的基本理论，以动态的地质结构体为基础，研究
自然岩体和工程岩体与地下水相互力学作用规律的科学。这个定义包含两层涵义:一方面研究
在岩体应力场〔包括人类工程力)作用下，岩体中地下水的运动规律;另一方面研究在地下水渗
透力(Seepage forces)作用下的岩体渗透稳定性问题。正确指导工程施工设计及地下水资源合
理开采。它是一门新兴的正在发展中的边缘性交叉学科。

6．岩体渗透稳定性的定义
岩体渗透稳定性(Rock mass stability under seepage)是指在地下水渗透作用下，自然岩体或
工程岩体稳定程度。按照岩体分布的规模大小，岩体渗透稳定性可分为区域岩体渗透稳定性
和岩质边坡渗透稳定性。
区域岩体渗透稳定性是指在地下水渗透作用下，区域岩体的稳定程度。研究区域地质构
造(尤其地震)与地下水的关系，提供大区域工程及城市规划，进行地震预测与控制研究;进行
水库诱发地震的分析评价与预测。
岩质边坡渗透稳定性是指在地下水渗透作用下，岩质边坡的稳定程度。地下水渗透作用
对岩质边坡稳定性的影响，主要表现为地下渗透静水压力和渗透动水压力对固体岩体的作用
力，以及地下水对岩体软弱面的物理化学作用。

7．岩体及其特点
岩体(Rock mass)一般指已固结的坚硬岩石，并且在地质历史中经历了多次变形与破坏。
岩体以裂隙渗流为主，具有以下特点：①岩体渗透性大小取决于岩体中结构面的性质及岩块
的岩性；②岩体渗流以裂隙导水，微裂隙和岩石孔隙储水为其特色；③岩体裂隙网络渗流具
有定向性；④岩体的渗流一般看作非连续介质(对密集裂隙可看作等效连续介质)；⑤岩体的
渗流具有高度的非均质性和各向异性；⑥一般岩体中的渗流符合达西线性流定律(岩溶管道流
一般属紊流，不符合达西定律)；⑦岩体渗流受应力场影响明显;⑧复杂裂隙系统中的渗流，在
裂隙交叉处，具有“偏流效应”，即裂隙水流经大小不等裂隙交叉处时，水流偏向宽大裂隙一
侧流动。
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8．岩体的空隙结构类型
岩体的空隙是地下水贮存场所和运移通道。岩体空隙的分布形状、大小、连通性以及空
隙的类型，是影响岩体的力学性质和岩体的渗流特性的。因此，研究岩体的空隙类型是岩体
水力学研究的一项重要内容。按岩体空隙形成的机理，把岩体的空隙结构划分为原生空隙结
构和次生空隙结构；根据岩体空隙的表现形式把岩体空隙结构划分为准孔隙结构、裂隙网络
结构、孔隙一裂隙双重结构、孔洞一裂隙双重结构、溶隙一管道(或暗河)双重结构等；根据
岩体结构面的连续性，可将岩体划分为连续介质、等效连续介质及非连续介质(包括双重介质
和裂隙网络介质)。

9．岩体裂隙网络系统的生成技术
裂隙网络模拟的程序是,先进行野外岩体露头的裂隙测量，包括裂隙间距、隙宽、迹长、
倾向和倾角等;再求裂隙几何要素的概率密度分布函数关系；最后采用蒙特卡罗(Monte Carlo)
模拟,模拟出比较符合实际的裂隙网络系统,这种方法称为裂隙网络的生成技术。
岩体裂隙网络的生成技术，为裂隙岩体应力分析和裂隙网络渗流问题研究提供了物理基
础，即把人为难以勾画的裂隙网络系统通过样区裂隙几何要素的测量，采用Monte Carlo技术
模拟出来，当去除不连通裂隙后，形成连通裂隙网络，把裂隙交叉处作为节点(Nodes)，节点
与节点之间的裂隙称为线单元(Line element)，各线单元流向共同节点的流量等于零(稳定流)
或等于贮存量的变化量(非稳定流)，依此建立渗流方程式，结合初始条件和边界条件就构成
了裂隙网络渗流数学模型。

10．机理分析法、混合分析法及系统辨识法
机理分析方法是通过岩体与地下水相互力学作用的机理分析，运用力学和数学手段，建
立岩体系统双场耦合的数学模型的一种方法。通常要分析岩体中地下水的运动机理，岩体应
力或变形机理，运用已知的定理、定律或原理(如达西定律、水均衡原理、能量守恒定律、力
学平衡原理、应力—应变定理等)，建立本构方程式及定解条件，形成双场耦合的分布参数数
学模型。这种建模方法也称为理论建模。
混合分析方法是以机理分析方法为基础，结合试验分析方法，来研究岩体系统力学机理
的方法。运用该方法建立的数学模型，是以机理分析得出的本构方程式为基础，耦合试验分
析公式，这种建模方法称为混合建模方法。该方法的特点是:对于容易弄清的机理间题，采用
已有的本构关系式，对于复杂的机理间题，无法用简单的数学表达式表述时，要用试验结果
得出的经验或半经验关系式描述。这种方法在研究岩体系统的双场叠加问题时，是实际中应
用得比较多的方法。
系统辨识方法是通过测量系统在人为输入作用下的输出响应，或正常运行时的输入输出
数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出系统的数学模型的一种方法。这种方法
建立的数学模型为集中参数模型。
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二．计算题
1．设温度为10C的水(＝1.31mPas)通过Darcy实验装置流动，装置中A＝200cm2，L＝120cm，
Hl-H2＝120cm。水力传导系数K＝20m／d，试确定流量Q和砂柱中渗流速度V。（10分）

解： dm4.0sm10296.4120100003600241202002033621lHHKAQ

sm10315.2120360024120204KJAQV
2．某实验室做实验测定圆柱形岩心渗透率。岩心半径为1cm，长度为5cm，在岩心两端建立
压差，使粘度为1mPa•s的液体通过岩心，2min内测量出通过的液量为真15cm3，从水银压
差计上知道岩心两端压差为157mmHg高，试计算岩心的渗透率。（10分）

解： 由
gl

pKAQ和gk
K

得
213m1051.98.913600157.0110001002601000000100001515
pAQlk