同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
.
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
解 1、内力计算 用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆 的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉） F右 =4kN（拉）.
得 FN2=
F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，
由截面3-3右段图（d）的平衡方程∑Fx=0，
得FN3= 0
.
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分
成两段，取出右段并画出受力图（b）
用FN1表示左段对右段的作用， 由平衡方程∑Fx=0，. 得FN1 =F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力 FN2，由截面2-2右段图（c）的平衡 方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
螺栓应至少为16个
.
2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F 的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成， [σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成， [σ]BC=100MPa。试求最大许可载荷F。
.
解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得
∑Fx=0 FAC Cos30o－FBCCos30o=0 ∑Fy=0 FAC Sin30o－F＋FBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F
4
4
解得X=1.08m，当F=30KN时，
FA13.8KN FB 16.2KN
正应力
σ AA FA Aπ132.802110036 43.97MPa 4
正应力
σ BA FB Bπ 162.252110036 32.97MPa 4
.
2-7 目 2-40 所 示 销 钉 连 接 、 已 知 F ＝ 18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉 与 板 的 材 料 相 同 ， 许 用 切 应 力 [τ] ＝ 60MPa．许用挤压应力[σp]＝200MPa。 试设计销钉直径d。
4
.
左A F左 左4221 01 304 12.73MPa
4
右A F右 右4421 01 304 3.18MPa
4
.
2、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左 F 右 ，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不 相同，变力计算应力分别进行。
3、总变形计算
LL左L右
5 .0 9 5 5 1 0 5 0 .6 3 7 1 0 5
.
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G
FAB 3G
.
2、正应力为
ABA FA A B B3 40200110036110.3M Pa[]l60M Pa
4
BCA FB B C C2 16200011003631.85M Pa[]l60M Pa
.
2、许用应力为 杆AC的承载极限：
F 1 σ A C A A C 1 6 0 1 0 6 2 1 2 . 7 4 1 0 4 4 0 6 . 7 8 K N
杆BC的承载极限：
F 2 σ B C A B C 1 0 0 1 0 6 3 5 . 5 8 1 0 4 3 5 5 . 8 K N
5.7310（ 5 m ）
.
4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m， 右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。
.
2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是 圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径 d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的 重量G＝20kN。问此支架是否安全。
.
解 有平衡方程得
M A=0， F X=F B2 F BF 2 X
M B = 0 ， F （ 2 － X ） = F A 2 F A F （ 2 2 － X ）
由FA引起的变形等于FB引起的变形
l FAl A FBl B EAAA EBAB
即有
F（ 2－ X） 1.5
FX1
2001092π 202106.1001092π 252106
由 F A CF B CF3 5 5 .8 K N
得 F355.8K N
.
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm ， E1=200GPa ； 杆 2 为 铜 制 圆 杆 ， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
FN A
PπD2
4 πd2
P
D2P D2 d2
.
所以 d2PD 215.02 11006640023840mm 即活塞杆的直径 d62mm
由强度条件式得
'
FN nA'
P'πD2 4
nπD'2
'
.4
整理得
nDP '2D 2'14 .20 110066 4 10 802214.8
4
.
2-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸 的 内 径 D ＝ 400mm ， 工 作 压 力 P ＝ 1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm 的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力 为 50MPa ， 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 为 40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个 数。
.
解：作用在活塞杆截面的工作应力
2-1 试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截 面上的轴力，并作轴力图。
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解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取
出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段 的 作 用 ， 由 平 衡 方 程 ∑ Fx=0 ，
得FN1=F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，
由截面2-2右段图（c）的平衡方程∑Fx=0，
左段： L 左 F E 左 A L 左 左 2 0 0 4 1 1 0 0 9 3 8 0 4 1 0 1 2 0 45 .0 9 5 5 1 0 （ 5m ）
4
右段：
L 右 F E 右 A L 右 右 200 4 1 1 0 0 9 3 40 1 1 6 0 1 20 40 .637 1 0 （ 5m ）