A. a1 r a2 R
B. a1 a2
R2 r2
答案：AC
宇宙航行
变轨问题
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其
在高轨道上运行，应采取什么措施？
使卫星加速到
v1,
使
mv12 R
G
Mm R2
mv 2 R
G
Mm R2
1
F引
2
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
v2
F引
mv22 L
G
Mm L2
使
卫
星
进
v3
入
更
v2
高
轨
道
做
圆
三、同步卫星、近地卫星和赤道 上随地球自转的物体的三种匀速 圆周运动的异同
近地卫星A、同步卫星B和赤道上的物体C 的运动参数比较
结论： r赤= r近< r同
T赤= T同 > T近
BA
C
ω赤= ω同 < ω近
V赤 < V同 < V近
a赤< a同 < a近
例2、同步卫星离地心距离为r，运行速度 为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地 球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2， 地球半径为R.则以下正确的是:（ ）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 C．若v∝１／R，则该层是土星的一部分 D．若v2∝１／R，则该层是土星的卫星群
答案：AD
二、地球同步卫星的运行特征
可概括为四个一定 ①定轨道平面：运行轨道平面在赤道平面； ②定周期：等于地球自转周期（24 h） ③定高度：离地面高度一定（h=36000 km） ④定速度：运行速度一定（v≈3.1km/s）
上轨道空间站，可采取的方法是： ( B)
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上 空间站，完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站，完 成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
• D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
宇宙飞船与空间站对接问题
空间站实际上就是一个载有人的人 造卫星，那么，地球上的人如何登到空 间站，空间站上的人又如何返回地面？ 这些活动都需要通过宇宙飞船来完成， 这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的 问题。 思考：能否把宇宙飞船先发射到空 间站的同一轨道上，再通过加速去 追上空间站实现对接呢？
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次
点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、
3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以
下说法正确的是（ BD ）
• A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 • B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
• C、在轨道2上经过Q点时
周
运 动
使卫星加速到 v3，使
mv32 L
G
Mm L2
向 高 轨 卫 星 的 发 射
卫星的变轨问题：
第一次变轨：
点火加速： v2>v1
v4
在椭圆轨 道上运行:
v2>v3
第二次变轨：
点火加速： v4>v3
在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
v3 v1
v2
v2>v1>v4>v3
卫 星 的 回 收
练2、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
不行，因为飞船加速后做
离心运动会偏离原来的圆轨
道而无法与空间站对接。飞
船首先在比空间站低的轨道
运行，当运行到适当位置时，
再加速运行到一个椭圆轨道。
通过控制轨道使飞船跟空间
站恰好同时运行到两轨道的
相切点，便可实现对接，如
图所示。
飞船
空间站
练3、宇宙飞船和轨道空间站在同一轨道上运动， 若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追
一、人造卫星的运行v、ω、T、a与r的关系
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m 2 r
G
Mm r2
m
4 2
T2
r
G
Mm r2
ma
v GM r
gR2 v
r
GM
r3
4 2r3
T GM
黄金代换
gR2
mg
G
Mm R2
r3
T 4 2r3
gR2
a
GM r2
gR 2 a r2
练1、两颗人造地球卫星质量之比
m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，
D 下列有关数据之比正确的是( )
A、周期之比T1∶T2=3∶1 B、线速度之比v1∶v2=3∶1 C、向心力之比F1∶F2=1∶9 D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9
例题1:土星外层上有一个环。为了判断它是 土星的一部分还是土星的卫星群，可以测 量环中各层的线速度v与该层到土星中心 的距离R之间的关系来判断： ( )