第３０卷第２期 ２０１８年２月 电力系统及其自动化学报 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＵ－ＥＰＳＡ ＶｏＩ．３０ ＮＯ．２ Ｆｅｂ．２０１８
基于ＬＡＤＲＣ的异步电动机降压节能技术
周雪松，崔皓博，马幼捷，高志强
（天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津３００３８４）
摘要：为了实现异步电动机在轻载状况下高效运行，将自抗扰控制策略应用于异步电动机降压节能技术中。首 先对电机轻载运行状况和调压节能原理进行分析，推导出不同负载率下的最优电压值，介绍了调压模块的原理。 然后设计线性自抗扰控制器，在负载变化时利用调压电路改变电机输入电压，使其跟踪最优电压以实现节能。 最后通过仿真分析，结果表明线性自抗扰控制器比传统比例积分微分控制更具有良好的跟踪效果和响应速度。 关键词：异步电动机；调压；自抗扰控制；最优电压 中图分类号：ＴＭ３４３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—８９３０（２０１８）０２—００４３—０６ Ｄ０Ｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３—８９３０．２０１８．０２．Ｏ０８
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ。ｓａｖｉｎｇ ｆｏｒ Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬＡＤＲＣ
ＺＨＯＵ Ｘｕｅｓｏｎｇ，ＣＵＩ Ｈａｏｂｏ，ＭＡ Ｙｏｕｊｉｅ，ＧＡＯ Ｚｈｉｑｉａｎｇ （Ｔｉａｎｊｉｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ０±ａｎ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｉｎ ｌｉｇｈｔ １ｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃ－ ｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＲＣ）ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ。ｓａｖｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｌｏａｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｎｅｒｇｙ—ｓａｖｉｎｇ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｖａｌｕｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｒａｔｅｓ ａｒｅ ｄｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ，ａ ｌｉｎｅａｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＬＡＤＲＣ）ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｈａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｃｈａｎｇｅｓ，ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｖｏｈａｇｅ ｃａｎ ｂｅ ｔｒａｃｋｅｄ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｅｎｅｒｇｙ—ｓａｖｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ＬＡＤＲＣ ａｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ—ｉｎｔｅｇｒａｌ—ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ；ｖｏｈａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ；ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｏｐｔｉｍａｌ ｖｏｌｔａｇｅ
异步电动机因其结构简单，价格低廉，坚固耐 用等优点，故作为工业主要的动力负载，广泛地应
用于人们的日常生活中。据有关统计数据，我国 异步电动机一年的耗电量可以占到全国工业总用
电量的６０％一７０％。但实际情况下，人们根据负载 情况选择异步电动机容量时，为了保证电机运行
的安全性，通常过大地选择其安全余量，这就使得
异步电动机在运行过程中常常处于轻载，甚至在 负载变化不定的场合可能处于空载运行，这种“大 马拉小车现象”就造成了电机在实际运行过程中
电能的极大浪费ｎ’２１。在电机处于空载或者轻载的
情况下，电机负载率很低，输出有功功率很小，但
是无功功率受电机负载的影响不大，这时电机内 部的各种损耗将占电机输入功率的很大一部分。
收稿日期：２０１７—０８—２４；修回１３期：２０１７—０９—２６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８７７０５３） 故此时电机运行的功率因数很低，电机的效率也 很低，如若在这种运行状况下，采取一些措施在保
证电机输出功率不变的情况下降低电机内部损 耗，便可以达到节能的目的。
本文主要介绍一种基于自抗扰控制的异步电 动机降压节能控制策略，主要是通过降低电机定
子侧输入电压使得电机内部各种损耗之和最低， 以此来提高电机运行的功率因数，提高电机运行
的效率，从而达到节能的目的。
１异步电动机降压节能的原理概述
１．１ 电机轻载运行状况分析 异步电动机等值电路如图１所示。图中， 和，一 代表电机定子电压和电流；
代表转子电流；， 代表 ·４４· 电力系统及其自动化学报 第２期
图１异步电动机等值电路 Ｆｉｇ．１ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ 励磁电流；ｒｍ和 分别代表电机激磁电阻和激磁电
抗；ｒｌ和ｒ 分别代表定子电阻和转子电阻；Ｘｌ和 分 别代表定子漏抗和转子漏抗；ｓ代表转差率。 当电机启动后达到稳态时，在电机定子侧加定
子三相电压，其功率因数为ＣＯＳ ，其输入功率Ｐ．为
Ｐｌ＝３Ｕ－Ｌｃｏｓ ｌ （１） 电机内部的损耗有７种，包括定子铜耗、定子
铁耗、转子铜耗、转子铁耗、机械损耗、杂散损耗和 附加损耗。但通常在研究电机内部损耗的时候只 考虑其主要损耗，即定子铜耗、定子铁耗和转子铜 耗。其中，定子铜耗为 Ｐｃ ｌ＝３１ｆｌｒｌ （２）
定子铁耗为 Ｐ ＝３ ｒ （３）
转子铜耗为 Ｐ ＝３ ｒｉ （４） 三相异步电动机运行时的总损耗∑Ｐ为
∑Ｐ＝Ｐ ＋Ｐｃ ｌ＋Ｐｃ ２ （５） 则三相异步电动机的运行效率卵为
ｒ／＝Ｐ ／ｖ ＝Ｐ２／（ｐ ＋∑Ｐ） （６）
式中，Ｐ。为输出功率。
当电机处于额定负载状况下运行的时，其输出
功率尸，很大，电机内部损耗∑Ｐ只占电机输人功率
Ｐ 的很小一部分，此时的电机运行效率很高ｌ 。但
是当电机负载很小的时候，即电机处于轻载状况下
运行的时候，其输出功率Ｐ，很小，理论上空载时Ｐ
为０，但考虑实际中总有一些摩擦损耗，也做轻载处 理。而电机轻载状况与满载相比，虽然其转子电流 减小导致转子铜耗Ｐ 减小，但是电动机铁耗Ｐ
不受电机转子电流减小的影响，基本上保持不变。 同时，由磁动势平衡方程可知
１１＝， ＋（一 （７） 受励磁电流，ｍ的限制，定子电流， 下降幅度也不
大，即定子铜耗Ｐ 。也没有发生很大变化。综上所
述，当电机处于轻载的状况下，电机内部总损耗∑Ｐ 占电机输入功率的比重很大，这就导致电机运行效 率低，造成电能严重的浪费。 １．２降压节能原理 如果采取措施适当地降低电机定子侧输入电 压 ．，由等值电路可以看出，对定子侧的影响，会导
致定子电流， 减少，造成定子铜耗Ｐ 的减小。同
时，励磁电流，Ｊ１减小，导致主磁通 降低。铁耗参
数公式为
ＰＦ。＝ 。 Ｂ （８）
式中：Ｋ为系数；ｆ为磁通变化频率； 为磁通密度。
由式（８）可知，铁耗Ｐ 。也将减小。对转子侧的影响
中，电磁转矩为
Ｔｅ：ＫＴ Ｉ２ｃｏｓ ２ （９） 式中： 为转矩常数； 为主磁通；ｃｏｓ 为转子功
率因数。由式（９）可知，主磁通 的降低，必将导
致电磁转矩 的减小。此时在负载转矩 不变的
情况下，转子转速ｎ，必将下降，转差率ｓ增加，转子
转速 ，与主磁通同步转速 ．间相对旋转速度变大，
导致转子电流 增大，使得电磁转矩 与负载转矩
再次达到平衡，电机继续平稳运转 。
综上所述，降低电机定子电压 。会造成定子铜
耗Ｐ 和定子铁耗Ｐ 。降低，同时转子电流，， 的增
大，又会导致转子铜耗Ｐ 的增加。但是在电机轻
载运行时，定子铜耗Ｐ 。和定子铁耗尸 降低量要远
远大于转子铜耗Ｐ 的增加量，使得总损耗∑Ｐ减
少，而且必定存在一个最优电压值，使得电机内部
损耗最小，电机运行效率最佳。
２最佳电压原理分析
当电机处于恒转矩负载时，适当地调节电机定
子端电压，异步电动机的转速基本不发生变化。异 步电动机的输出功率和输出转矩的关系为
Ｐ ： （１０）
式中，／１，为实际转速。由式（１０）可知，当输出转矩和
转速不变时，电机的输出功率也基本不变。
异步电动机的铁耗为
ＰＦ ＝（Ｐ０一Ｐ ）（Ｋｕ） （１ １）
式中：Ｋｕ＝ ， 为电机实际的输人电压， 为电机
额定电压； 为空载损耗； 为机械损耗。
异步电动机的铜耗为
＝ＰＮ（ －－１ ） ，
第３Ｏ卷 周雪松等：基于ＬＡＤＲＣ的异步电动机降压节能技术 ·４５·
式中：尸 为额定功率；７／ 为额定效率； 为异步电机
实际的负载率，／３ ／＂２。
由式（１１）、式（１２）可以看出，电机的铁耗与电 压的平方成正比，电机的铜耗与电机电压的平方成 反比，当电机处于恒转矩负载时，适当地降低定子 端电压，电机的铁耗降低，同时电机的铜耗会增加， 那么必然存在一个最佳电压，使得电机运行时内部 损耗最小 。
设电机总损耗Ｐ。 为
Ｐ ＝Ｐｃ ＋ＰＦ。＝
＿１）＿Ｐ。 ＋（Ｐ０－Ｐｍ）（
（１３） 由数学知识０＋ｂ≥２何得：当且仅当Ｐ ＝Ｐ
时 最小。故由［ＰＮ（ 一，）＿Ｐ。 ＝
（Ｐ０一Ｐ ）（Ｋｕ） 可导出
Ｋｏｐｔ （１４）
式中， 为最优调压比。
由式（１４）可以看出，电机的最优电压和负载率 有关，对于电机每一个不同的负载率，都对应不同 的最优电压，使得电机内部铜耗和铁耗之和最小， 电机运行在最佳工作状态。
３调压模块的原理分析
调压模块是由双向可控硅三相调压电路构成， 其电路结构是由三对反并联的晶闸管组成，其中每
相都有２个晶闸管反并联ｕ “】。 本文采用相控式调压电路。三相交流调压电 路的工作原理与单相交流调压电路的工作原理相 同，本文以如图２所示的单相交流调压电路来分 析，同样适用于三相电路。
图中， 为晶闸管的触发角， ＜ ＜订； 为阻 抗角；０为导通角，０＝１Ｔ— ＋ 。当负载为电机时，
图２调压电路 Ｆｉｇ．２ Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ 阻抗角 与电机内部等效阻抗有关，而电机阻抗又 随转差率５而变化，所以阻抗角 是一个变量。设 输出电压的有效值为 ，则由图可知
层 ＝
、／ ｆ（ ｓｉｎ（ｔＯｔ）） ｄ（ｔＯｔ）＋ （ ｓｉｎ（∞ ）） ａ（ｔＯ ）
（１５） 式中： 为相电压有效值； 为电压瞬时值。则式 （１５）进一步变为
： ，／ 一 ＋ （１６） 订 Ｚ Ｚ叮丁
由式（１６）可以看出，输出电压 与触发角
和阻抗角 有关，在假定电机转速不变的情况下， 阻抗角 不变，可以通过改变晶闸管触发角Ｏ／来改 变输出电压。
４ ＬＡＤＲＣ的基本原理
４．１ ＬＡＤＲＣ结构 线性自抗扰控制器ＬＡＤＲＣ（１ｉｎｅａｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒ— ｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）由以下３个方面组成：线 性扩张状态观测器、扰动补偿和线性状态误差反 馈 。ＬＡＤＲＣ控制系统结构如图３所示。
图３ ＬＡＤＲＣ控制结构 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＬＡＤＲＣ
１）线性扩张状态观测器设计 用微分方程将 阶系统表示为 机 厂（ｔ，Ｙ，夕，…，ｙ（ｎ－１ ，应，…， 一 ）＋ （１７） 式中： 和Ｙ为系统的输人和输出；／（ｔ，ｙ，夕，…， ｙ ，应，…， ）， ）为系统广义总扰动，包括所
有的不确定项；６为输入控制增益。 令 Ｉ＝ｙ， ２＝ｙ ，…， ＝ｙ‘ “， ｎ＋１＝－厂。假设 可 导，令ｈ＝ｆ ，则系统的状态方程表示为
ＩＸ ＝Ａｘ＋Ｂ ＋Ｅｈ Ｉ Ｙ＝Ｃｘ
式中：Ａ＝ ０…０ １ …０
Ｏ… ｌ ０…Ｏ ；Ｂ＝ ：Ｅ （１８）