电力系统无功优化研究
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2018-04-02T15:07:18.930Z 来源：《红地产》2017年7月 作者： 崔伟华 王永波
[导读] 电力系统的无功优化和无功补偿是提高系统运行电压，减小网损，提高系统稳定水平的有效手段。
一、前言
电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的有效手段， 是提高电力系统电压质量的重要措施之一。所谓无功优化，就是 当系统
的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优
化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某 一个或多个性能
指标达到最优时的无功调节手段。无功优化问题
是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一个分支问题。通过无功优 化不仅使全网电压在额定
值附近运行，而且能取得可观的经济效
益，使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的结合在一起， 因而无功优化的前景十分广阔。
二、无功优化的最优配置
目前，用于求解电力系统无功优化的算法主要分为基于导数 的数学规划常规方法和人工智能优化方法两大类求解方法。常规 方法包
括非线性规划和线性规划两种；人工智能方法主要有遗传
算法、模拟退火算法、Tabu 搜索方法、神经网络、专家系统、粒 子群算法、免
疫算法等。无功电源规划是一个非线性的混合整数
规划问题，它的特点是既保持了原变量的整数性质，又完整地包 括了对潮流的物理模
拟，可以在对电网投资进行优化的同时优化
运行方式。广义 Bender 分解法改变了以往无功电源规划中采用的 对每种预想方式分别求解，
并选取最大值作为最终解的方法，而
是将所考虑的各种预想方式同列于一个模型中，然后用分解法进 行求解。该方法对各种负荷方式、故
障方式进行综合求解，所得
出的无功电源配置能满足系统运行要求，并使系统拥有一个合理 的电压水平。先导节点的概念应用于电力系统
无功配置，该方法可使无功
源得到最有效地配置，通过对少量先导节点的监测和控制，无需 建立复杂的系统监视全网所有节点的电压，即
可实现对系统电压
的控制。使得从全网的角度看，各节点电压偏移最小。
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非线性规划法由于无功优化问题自身的非线 性，所以非线性规划法 (Nonlinear Programming) 最先被运用到电力系统无功优化之
中。
它能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量，因而受到重 视。其形式为设定一目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，
利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，
然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数，根据 Kuhn- Tucker
条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程组。由于目
标函数和约束条件带有很大的非线性，将它们与 Kuhn-Tucker 条 件联立求解在
实践上是很困难的。因优化中的目标函数和约束条件常常具有二次函数的形式，
故二次规划也常用于无功规划的求解。采用二次规划法进
行电力
系统无功功率综合优化。目标函数用网损的二次表达式，通过迭 代求解二次规划，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度关系和
潮流方程逼近非线性规划的无功优化问题。在具体实施中，还利
用 ε- 有效约束的概念以减少状态变量约束的个数，从而减少优 化的计算
时间。但是这种方法当初始点在可行域之外时，可能会
遇到收敛点不可行的问题。非线性规划是处理无功优化最直接的 方法，这种方法的
数学模型建立比较直观，物理概念清晰，计算
精度较高。但到目前为止还没有一个成熟的基于非线性规划的无 功优化算法。现有算法不同
程度存在计算量、内存需求量大、收
敛性差、稳定性不好、对不等式的处理存在一定困难等问题，其 应用受到了一定限制。
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线性规划法采用线性规划法 (Linear Programming) 进行电网无功优化计算，理论基础成熟，收敛可靠，计算速度较快，对各种约
束条
件的处理简单。无功优化虽然是一个非线性问题，但可以对其线 性化之后进行研究，找到一种有效的线性化建模方法，使模型能 够
较为准确地反映原非线性无功优化问题，并用一种有效的线性
规划求解方法，得到优化结果的精度就可以满足工程实际需要。 线性规划法
正是本着这种思想提出并加以实施的。由于线性规划
的诸多优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的一种无功优化方 法。
在确定无功优化的线性规划模型之后，其求解方法多采用具 有指数时间复杂性的单纯形法或其各种变形。1984 年，美国贝尔 实验室
的
Karmarkar 提出了一个新算法，不仅从复杂性理论上证 明是多项式算法，而且在实际应用中也能与单纯形法相媲美，就 是著名的内点
法。该方法主要有投影尺度法、仿射尺度法、路径
跟随法等，在可行域内部寻优，对于大规模线性规划问题，当约 束条件和变量数目增加
时，内点法的迭代次数变化较少，且有很
好的鲁棒性和收敛特性，许多学者证实它优于单纯形法。近年来， 研究采用这种方法解决无功优
化问题已成为热点。但是，许多应
用中的具体问题仍需要理论上的证明和实践经验的积累。
运用内点法的原对偶路径跟踪法，求解无功优化非标准形式 的线性规划模型，通过消去松弛变量和部分拉格朗日乘子变量， 使得在
每步迭代中求解的线性方程组系数矩阵为对称稀疏矩阵。
计算结果表明，当系统的约束条件和变量数目增加时，迭代次数 变化较少，即迭
代次数对约束和变量的数目不敏感。
三、结束语
随着电力系统的发展，对无功优化方案及控制手段的要求也 愈来愈高。新的智能优化算法不断涌现，将其引入无功优化，则 有望简
化优化计算过程以及取得更好的效果。