A、B 且由 B 指向 A 的线段即
表示 A 相对 B 的速度, 如图
图 10
10所示. 最后根三角形知识可求得
vA = vB tanH 通过上面的例题可看出, 在用此方法的过程中
无需知道谁是合速度, 谁是分速度, 只要根据题目中 所给的速度方向正确的标出起点和终点即可. 同学 们在用此方法解题时, 屡试不爽, 既快又准.
图3
用同样的方法也可轻松求解例 2. 先画出玻璃
相对于地的速度, 由地指向玻璃. 根据题意要想切割
成矩形, 刀相对于玻璃的速度方
向必须与玻璃垂直, 且由玻璃指
向刀. 然后连接刀和地且由地指
向刀即为刀相对于地的速度, 如
图 4所示. 由此可见例 2 中的求
图4
解 ( 图 2) 是错的.
=例 3> 某人以 5 m / s的速度向东急行, 感觉到
楚. 上述两题均为用速度的合成与分解来解决相对运动 问题, 其理论基础为
v绝对度 = v牵连度 + v相对度 式中可认为 v绝对度 是合速度, v牵连度 和 v相对度 是两个分 速度.
可以用此公式解决上述两个问题. 但在实际解
题的过程中发现有些学生不知谁是绝对速度, 谁是 牵连速度和相对速度, 也分不清谁是合速度, 谁是分 速度. 各种教辅资料中也都用矢量图法, 但学生看过 后仍不得要领. 针对这一情况笔者在教学中总结出 如下方法来解决这一问题, 即在表示矢量的线段的 起点标出参考物体, 在末端标出相对运动物体, 再根 据题目所描述的运动情况即可很快的画出矢量三角 形.
图7
) 32 )
风以 5 m / s的速度从正北刮来. 问实际风速是多大?
) 31 )
2010年第 5期
物理通报
中学物理教学
方向如何?
解: 可以用上述的矢量图方法求解. 题中 / 某人
以 5 m / s的速度向东急行 0, 指的是人相对于地的速
度, 方向应指向东; / 感觉到风以 5 m / s的速度从正
北刮来 0, 指的是风相对于人的
如在例 1中, / 水流速度 6 m / s0 应是河水相对 岸的速度, 用矢量图表示时可在起点处标上 / 岸 0, 在终点处标上 / 水 0, 如图 3( a) 所示, 此矢量图即可 表明是水相对于岸的 速度. 同理 / 船相对于静水速 度是 10 m / s0 可在矢量图的起点处标上 / 水 0, 在终 点处标上 / 船 0, 如图 3( b) 所示, 即可表示船相对于 水的速度. 然后连接船和岸且由岸指向船的有向线 段即可表示船相对于岸的速度, 如图 3( c) 所示. 最 后根据三角形知识即可求解.
在新课标 5物理 # 必修 26 第五章第二节运动的 合成与分解中有这样一类问题, 即小船渡河问题.
=例 1>已知河宽为 24 m, 船相对于静水速度是 10 m / s, 水流速度是 6 m / s. 问船如何划行才能垂直 到达对岸?时间是多少?
同学们根据所学知识即能很快地求出小船需偏 向上游 53b划行, 时间是 3 s. 解题原理如图 1.
2010年第 5期
物理通报
中学物理教学
巧用矢量图速解相对运动问题
黄效新
( 颍上县第一中学 安徽 颍上 236200)
因参考系的变换而引起的相对速度变化的问 题, 对高中学生尤其是高一学生来说是有一定难度 的, 在许多教辅资料中介绍的解法大都是平行四边 形或三角形图像法, 但同学们在应用时却经常出现 错误.
vA = vB tanH =例 6> 图 9所示底角为 H的斜劈 B 置于水平地 面上, 物体 A 受轴套的约束只能沿竖直方向运动. 推 动 B 使其向右运动, 当速度为 vB 时, 求此时 A 的速 度.
图9
解: 根据题意可知物体
A 相对于地面的速度是竖直 向上的, 物体 B 相对于地面
的速度是水平向右的, 连接
劈 B 的底角为 H. 当斜劈 B 沿墙壁下滑速度为 vB 时, 求滑块 A 沿水平地面向右运动的速度 vA.
解: 根据题意可知 B 相对于
地面的速度是竖直向下, A 相对
于地面的速度是水平向右. 连接
A、B 且由 B 指向 A 的线段即表示
A 相对于 B 的速度. 最后再根据
三角形知识即可求出
图8
图1
图2
在一些课外资料中又会碰到如下一个问题. =例 2>玻璃生产线上, 宽 4 m 的成型玻璃板以 6 m / s的速度连续不断的向前行进, 在切割工序中, 金 刚石刀的走刀速度是 10 m / s, 为了使割下的玻璃板 都成规定尺寸的矩形. 问金刚石刀的切割轨道应如 何控制? 许多同学都会根据小船渡河模型来求解, 求解 过程如图 2. 但所求结果却是错的. 错误的原因应该 是同学们对合速度、分速度、及相对关系没有搞清
受到的雨滴的速度大小和方向如何?
解: 利用矢量图首先画出人相对于地的速度; 雨
相对于地的速度矢量图应以地为起点指向雨 ( 注意
不能以人为起点 ); 最后 连接雨
和人即可, 应该由人指向 雨, 表
示雨相对于人的速度, 如图 6所
示 ( 注意不能连成由雨指向人的
有向线段, 否则就表示成人相对
于雨的速度了 ). 根据三 角形知
速度, 方向应指向南 . 然后连接
风和地且由地指向风的线段即
为风相对于地的速度, 如图 5所
示. 最后就可以根据三角形的知
识来求解. 结果是风速的大小为
图5
5 m / s, 方向为东走, 假
设雨以 3 m / s的速度相对于地竖直下落. 问此人感
图6
识即可求出人感受到的雨滴的速度大小为 5 m / s,
方向为水平偏下 . 刚性牵连体问题在近年来的高考和竞赛中也时
常出现. 一些学生对于牵连体之间的速度关系感到 迷惑, 甚至无从下手. 上述方法同样也适用于刚性牵
连体的速度求解问题, 现举例如下. =例 5>如图 7所示, 滑块 A 置于水平地面上, 斜