三模锁相的旋转矢量模型
4T 当t 时： 3
三模锁相的拍频随时间变化
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
n个, 每个巨脉冲的峰值为 nA，空间间隔为2l,记为
En(t)
分为两组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/2，空间间隔为l，
En/2(t)
分为四组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/4，空间间隔为 l/2, En/4(t)
P(t ) E (t ) nA2
2
Pmax (t ) nA n P(t )
锁模巨脉冲的峰值功率为没有 锁模时平均功率的n倍
2
锁模激光器原理－－锁模方式
主动锁模 周期性调制谐振腔损耗 振幅调制，相位调制
设计：李波
被动锁模 可饱和吸收体 几百fs，如果需要更短脉 同步泵浦锁模 冲，则脉冲压缩 周期性调制谐振腔的增益 自锁模 ( Ti-S laser ) 利用增益介质本身的非线性克尔效应锁模，不需插入任何锁模元件
2
锁相脉冲时间宽度－－锁相脉冲可能的最短脉宽
三相
n相
增益线宽越宽，可 参与振荡谱线越 多，脉宽越窄
T 1 2l t l . n n c
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
设计：李波
n个纵模振荡的激光器，在未锁相的情况下:
E (t ) An (t ) n A
平均功率: 锁模峰值功率:
上述三个周期电场可分别用三个旋转矢量来表示，设 它们的长度都相同为A，而旋转角速度分别为：
A0、 A1、 A2
0、 0 、 0 2
求和，即拍频效应：
锁模激光器原理－－纵模组合
以一角速度 0 的动坐标来研究此问题
A0 : 不动;
设计：李波
A1 :以角速度 顺时针旋转； A2 :以角速度2旋转； 2 2l T : A1周期 c 拍的峰值
锁模激光器原理－－纵模
设计：李波
腔内允许存在的纵模虽然有无数多个，但必须落在 增益线宽内的纵模，才有可能获得增益； 只有增益足够大，满足阈值条件，才能够在腔内振荡； 增益线宽越宽，可能振荡的模式数就越多； 最大模式数不会超过：
vr Mq f
vr : 增益线宽； f：两个相邻纵模的频率 间隔
钛宝石作为增益介质开始在超短脉冲的产生中发挥了重大 作用，为飞秒激光器的固体化，实用化奠定了基础！
脉冲压缩技术
设计：李波
将脉冲进行相位非线性调制，使它变成啁啾脉冲（变调脉冲）， 其频率先高后低（蓝头红尾）； 将啁啾脉冲导入光栅对中，由于色散它分解为不同频率的光 脉冲输出后，在经反射镜反射回来，由于长波脉冲走的路程长， 短波脉冲走的路程短，故它们几乎同时返回到原处，合成为更 短的脉冲－－脉冲压缩 利用脉冲压缩技术理论上可以获得3fs 非线性调制：电光调制，最简单的时非线形材料的二阶非线性 折射率，如玻璃光纤
随着激光啁啾放大技术的快速发展，激光脉冲的峰值功率也在不断地提高！
Ti:Sapphire 飞秒激光
1991年 60fs, 845 - 950nm, 300mW ( 6W Ar+ 泵浦）
设计：李波
D,E. Spence et al, Opt. Lett. 16, P.42
1997年 20fs 光纤压缩
效果相当于快速可饱 和吸收体
如何获得超短脉冲宽度（fs量级）的激光脉冲？ 设计：李波
G (增益带宽)越宽——可以锁定更多的模式(n越大) —— t就越短
Ti:Sapphire晶体吸收和发射光谱
发射谱： 600 — 1150nm
最短脉冲宽度t = 3fs （理论上） t < 5 fs (4.5fs)(实验上） 2003年
飞秒激光
设计：李波
飞秒激光已成为科学探索的最有力的工具
科学家预测飞秒激光将为下世纪新能源的产生发挥 重要作用。
飞秒激光微加工技术将在超高速光通讯、强场科学、 纳米科学、生物医学等领域具有广泛的应用和潜在 的市场前景。
内容提要
设计：李波
超快激光技术
超快激光与物质相互作用基础
飞秒激光应用举例
设计：李波
超快激光技术
脉冲激光技术 调Q
设计：李波
电光调Q：脉宽达到数ns数十ns； 声光调Q：脉宽达到数百ns
在激光腔内增加一个Q开关； 打开Q开关，腔呈低损态，高Q值； 关闭Q开关,腔呈高损态，低Q值； 先关闭Q开关，使得激光器不能起振，使得粒子 数反转浓度迅速增大 当打开Q开关时，粒子数反转浓度远大于高Q态的 阈值粒子数反转浓度，激光器开始起振
锁模激光器原理－－锁模方式实现
设计：李波
• 锁模技术本质是在激光腔内利用恢复时间十分快 的高速快门，这种快门可由电信号驱动（声光调 制器）或依靠材料特性，例如，可饱和吸收染料 或激光器本身的非线性特性自动形成。在钕玻璃 或Nd:YAG 激光器中，常用快恢复时间的可饱和 吸收体如五甲川，十一甲川等染料作高速快门。 这种染料吸收激光使激光器的阈值提高，但当它 吸收了足够的光子达到饱和就不再吸收激光，因 而对激光呈透明状态，激光腔的损耗因而急剧减 少，此时激光产生振荡。由于其恢复时间极短， 它很快又恢复到吸收状态，阻碍激光发射。周而 复始.
脉冲激光技术
设计：李波
锁模
腔内存在单纵模和各种模式的组合 锁模就是将需要的那种组合模式选出来让 它振荡，即增益相同时，让它的损耗最小
锁模激光器原理－腔内波函数空间分布
设计：李波
在三维自由空间中，波的运动方程式为：
E( x, y, z, t ) E( x, y, z).E(t )
在矩形开放式的驻波腔内，只考虑波函数空间分布：
Optics Letters, 2003, 28(22): 2258~2260
飞秒激光器的结构
设计：李波
振荡器
展宽器
放大器
压缩器
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
问题的提出
一些物理学实验研究和应用，如强场物理、激光受 控核聚变、半导体载流子的动力学过程等研究要求激光 脉冲具有极高的峰值功率，这是普通飞秒振荡级激光器 输出的脉冲所不能达到的，所以需要对振荡级输出的飞 秒脉冲进行放大 ！
4.5fs 20J
1KHz
M.Nisoli et al, Opt. Lett. 22, P.522 13fs 光纤压缩 5fs 6J 1MHz A.Baltuska et al, Opt. Lett. 22, P.102 1999年 腔内产生 4.3fs (Sech), 4.8fs (Gaussian ), < 2T (2.7fs), 200mW, 90MHz, 650-1050nm U. Morgner et al, Opt. Lett. 24, P.411 2003年 3.4fs
y
2
k x , k y : 波矢 k在x, y方向分量
分离值
每一个（n, m)对应一对（ kx , k y )
锁模激光器原理－－横模
设计：李波
由于腔边沿存在严重衍射损耗，所以不能用正弦 函数描述，而用高斯函数描述
几种低阶横模的光强分布和光斑图TEMnm
锁模激光器原理－－纵模
纵模：E ( z ) 是光场沿Z方向的分布
En(t)模式能够起振，而其他模式En/2(t) En/4(t)因 损耗过大无法起振。
图
周期性损耗的调制开关
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
锁相脉冲峰值：
2
设计：李波
Pmax3 E (t ) 3 A
2
2
Pmax n E (t ) nA
tl 3 T 1 2l . 3 3 c
都是腔内允许 存在的模式
锁模激光器原理－－纵模
相邻两个纵模的圆频率间隔
设计：李波
c l
多模场的电矢量E(t)是所有单模场电矢量的总和：
E (t )
( n 1) / 2
( n 1) / 2
A (t )e
n
i[( 0 n ) t n ( t )]
这些和是各种各样的，取决于它们之间的相位，所 有这些形式的组合实际就是各个纵模的不同形式的 拍频，它们同样是腔内允许存在的模式。
锁模激光器原理－－克尔效应
克尔透镜锁模技术
光的折射率与光强有关：
设计：李波
n n0 n2 P
n0 : 材料折射率，与光强无 关； n2：折射率的非线性系数 P：光强
当光强很强时，这种折射率的变化所引起的光的相位延 迟不再可以忽略。
对于50m，2.5MW，800nm的激光 ，传播1cm可产生的非 线性相移，这等效于一个透镜造成的光束自聚焦—高损耗
聚焦光斑小：m量级
聚焦功率密度大：1020～1022W/cm2
电磁场的强度比 原子核对其周 围电子的作用 力还要高数倍
飞秒激光
设计：李波
物质在飞秒激光的作用下会产生非常奇特的现象， 气态的物质、液态的物质、固态的物质瞬间都会变 成等离子体; 用飞秒激光进行加工，没有热效应和冲击波，在整 个光程中都不会对基材造成损伤。
困难
直接放大飞秒激光脉冲
脉冲的峰值功率高于激光晶体的损伤阈值 而破坏激光晶体！
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
解决办法
激光先进制造技术
设计：李波
第6章 超快激光加工技术
2013年秋·机电工程学院
设计：李波
§5:超快激光与物质相互作用及应用
1、 杨齐民 钟丽云 吕晓旭编著, 《激光原理与激光器 件》, 2003
2、相关文献
飞秒激光
脉冲短：10－15 s 峰值功率极高：1015W
设计：李波
人类目前在实验室条 件下所能获得最短 脉冲的技术手段 比全世界发电 总功率还大 精确的靶向聚焦