第３２卷第６期 ２ ０ １ １年６月 兵 工 学 报
ＡＣＴＡ ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ Ｖ０１．３２ ＮＯ．６
Ｊｕｎ． ２０１１
ＭＥＭＳ旋转调制式航姿参考系统设计及误差补偿 徐烨烽 ，仇海涛 ，何孟珂 ，孟庆季 （１．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京１００１９１；２．北京航天控制仪器研究所，北京１００８５４； ３．国家知识产权局专利审查协作中心，北京１００１９０）
摘要：为了实现中精度、低成本的航姿参考系统，提出了一种基于低精度ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃ— ｔｒｏｎｉｃ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ）陀螺旋转调制技术的解决方案，研究了陀螺的刻度系数误差以及比例敏 感漂移在旋转调制下的特性，分析了旋转调制技术可能引入的新误差，如旋转分解误差，涡动误差 等；针对各种不同的误差源，给出了相应的误差补偿方法及补偿结果。实验结果表明，经误差补偿 后，旋转调制可以将ＭＥＭＳ陀螺的精度提高近３０倍，利用漂移为３０。／ｈ的ＭＥＭＳ陀螺可以实现优 于１。／ｈ的航姿保持精度。 关键词：飞行器控制、导航技术；旋转调制；航姿参考系统；误差模型；微机电系统；陀螺 中图分类号：Ｖ２４９．３２２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—１０９３（２０１１）０６－０６９１—０６
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ＡＨＲＳ ＸＵ Ｙｅ．ｆｅｎｇ ，ＱＩＵ Ｈａｉ．ｔａｏ ，ＨＥ Ｍｅｎｇ．ｋｅ ，ＭＥＮＧ Ｑｉｎｇ－ｊｉ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｏｐｔｏ—ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｄｅｖｉｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｐａｔｅｎｔ Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ＳＩＰＯ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｍｅｄｉｕｍ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｌｏｗ—ｃｏｓｔ ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ （ＡＨＲＳ），ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｏｗ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｍｉｃｒｏ ｅｌｅｃｔｒｏｎ— ｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ（ＭＥＭＳ）ｇｙｒｏ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｇｙｒｏ’Ｓ ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａ— ｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｅｄ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｒｏｔａｔｉｏｎ．ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｅｒｒｏｒｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｒｏｔａｔｉｏｎ—ｍｏｄｕｌａ・ ｔｉｏｎ ａｒｅ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ ｓｕｃｈ ａｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ，ｗｈｉｒｌｐｏｏｌ ｅｒｒｏｒ，ｅｔｃ．Ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ｓｏｕｒｃｅｓ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ａｆｔｅｒ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ－ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ ｇｙｒｏ ｂｙ ａｂｏｕｔ ３０ ｔｉｍｅｓ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ｍａｉｎｔａｉｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｗｉｌｌ ｂｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ １。／ｈ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ３０。／ｈ・ｄｒｉｆｔ ＭＥＭＳ ｇｙｒｏ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ａｅｒｏｃｒａｆｔ；ｒｏｔａｔｉｏｎ—ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ；ｍｉｃｒｏ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｇｙｒｏ
。引言 ｏＭ 言 。篓寰葛 航姿参考系统在车辆导航、航空航天、机器人控 限于速率级，不能满足航姿测量的需求，必须与 制等领域有着广泛的应用，降低成本和提高精度是 ＧＰＳ、磁场计组合才能完成姿态和航向的测量 。 其发展的两大重要主题。降低成本的最佳途径是使 利用旋转调制技术是实现将其应用于航姿参考系统
收稿日期：２００９一Ｉ１—２０ 作者简介：徐烨烽（１９８２一），男，讲师。Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｙｆ＠ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ ６９２ 兵 工 学 报 第３２卷 的可行途径。 旋转调制技术是惯性器件的误差自补偿技术， 它可以将陀螺的常值漂移调制成均值为零的周期分 量，使之不再成为影响系统精度的主要因素 。自 ｓｐｅｒｒｙ公司提出旋转调制技术以来，世界上主要研 究机构先后成功研制了基于高精度陀螺的旋转调制 式平台及捷联惯性导航系统，但尚没有基于低精度 ＭＥＭＳ器件的系统出现。国内对旋转调制技术的研 究刚刚起步，对其中的关键问题的研究尚不深 入 一 。 本文提出了一种基于低精度ＭＥＭＳ陀螺旋转 调制技术的解决方案。ＭＥＭＳ陀螺常值漂移较大， 误差模型较为复杂 ，旋转调制可以消除陀螺的常 值漂移，但会使其他误差变得复杂，如刻度系数误 差、比力敏感漂移等；此外，旋转调制还将引入新的 误差，如旋转角速率耦合误差、坐标分解误差、旋转 轴涡动误差等，这些误差均具有较大的量值，为确保 系统输出精度，必须进行完整的误差建模与补偿。
ｌ 系统设计 １．１旋转调制技术简介 所谓旋转调制技术，是指在旋转机构的拖动下， 惯性器件敏感轴相对载体坐标系旋转，从而使得与 旋转轴正交方向的陀螺或加速度计的常值（或慢 变）误差被调制为均值为零的周期变化量。图１为 绕ｚ轴旋转调制示意图，其中ｏｘｙ为陀螺敏感轴坐 标系，ＯＸＹ为机体坐标系， 为电机旋转角， 为电 机旋转角速率。 ， ／ ／ ／ ／、 ＝ ￡ ／ Ｊ — Ｄ 。 ｊ 图１ 绕Ｚ轴旋转调制示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｋｅｔｃｈ Ｍａｐ ｏｆ Ｒｏｔａｔｉｏｎ－Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ Ｚ－Ａｘｉｓ 陀螺漂移包括常值误差、一阶马尔科夫过程、随 机游走３个部分，其中常值漂移是最为主要的误 差 。如图１所示，ＯＸ，ｏｙ分别代表 ，Ｙ陀螺的敏 感轴，假设陀螺敏感轴上的常值漂移为ｓ 和 ，通 过坐标变换，可得到机体坐标系ＯＸＹ下的陀螺漂移 为： 三 二 三．’ ㈩ 由式（１）可知，陀螺的常值漂移被调制成均值 为零的周期分量。 １．２ 系统结构及工作原理 系统结构如图２所示，系统由２个单元体组成， 单元体１旋转轴与单元体２旋转轴垂直安装，分别 调制 ，Ｙ和 ， 陀螺及加速度计。陀螺选用ＡＤ公 司的ＭＥＭＳ陀螺，其漂移约为３０。／ｈ，加速度计选用 Ｃｏｌｉｂｒｙｓ公司的ＭＥＭＳ加速度计，其零偏约为０．１ ｍｇ；转角测量由圆光栅实现，其角度分辨率为 １．５８”． 单元体１ 单兀体２ 图２系统结构示意图 Ｆｉｇ．２ Ｓｋｅｔｃｈ Ｍａｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｓｔｒｕｅｔｕｒｅ 单元体１的 ，Ｙ陀螺及加速度计的输出信号 ∞：，，ａｇ ，， ：，ａ ｇ，经旋转分解后可得到机体系下的角速 率及加速度信号 ，，。 ，，∞ ，ａ ；单元体２的 ， 陀 螺及加速度计的输出信号经旋转分解后可得到 ，
ａ ， ，ｎ ｂ，对机体系的角速度及加速度信号进行误
差补偿并结合相应的航姿解算算法，便可以解算得 到系统的航向角、俯仰角及横滚角。 １．３旋转单元体的工程实现 如图３所示，两个被调制的陀螺（分别记为 ，Ｚ 陀螺）安装在一个由力矩电机拖动的旋转平台卜’＇ 平台旋转轴水平且分别与两个陀螺敏感轴垂直，为 避免使用导电滑环，电机采用正反整周旋转的模式。 １．４初始对准 航姿参考系统在使用前必须进行初始对准。初 始姿态可由加速度计实现，本系统选川的加速度计 的零偏约为０．１ ｍｇ，经旋转调制后，其姿态对准精 度可达３ ；初始航向角可由罗经刈‘准求得，通过旋 转调制及误差补偿，静态下陀螺的等效漂移大约为 ０．５。／ｈ，对应的航向对准精度大约为２．５。．在航向 精度要求较高的场合，可采用外界给定航向的方案， 如使用双天线ＧＰＳ、高精度惯导传递对准等、 第６期 ＭＥＭＳ旋转调制式航姿参考系统设计及误差补偿 ６９３ 光栅 测角系统
图３旋转调制技术工程实现图（俯视图） Ｆｉｇ．３ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎ—ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ｔｏｐ ｖｉｅｗ）
２单器件误差 ２．１刻度系数误差 旋转调制不能消除刻度系数误差，以单元体２ 为例，设 ， 陀螺的刻度系数误差分别为ＡＫ 和 ＡＫ ，当机体系绕ｚ轴有输入角速度 时，陀螺敏 感轴坐标系的测量误差为 ｆ△∞ ＝一ＡＫ ｆｏｚｓｉｎ￣ｔ， ／¨ ｌ△（ｃＪ：＝Ａ ｚｃｏＭ＂￣ｔ． 其中， 为旋转调制角速度。经过坐标变换，机体系
、ｚ轴的等效漂移为 Ａｗｘ ８ｘｃｏｓ￣Ｏｔ＋
△ 一△ ：ｓｉｎ．Ｑｔ＝— — ￣－Ｏｚｓｉｎ２．Ｑｔ，
Ａ∞ ：８ ｓ亿一ｓ ｓｉｎ ： （３）
△ ＋△ △ 一△Ｋ 二 — ∞ｚ＋— — ｚｃｏｓ２．（２ｔ．
由式（３）可知，旋转调制不能消除刻度系数误 差，反而使陀螺间的刻度系数误差耦合难以分离。 旋转调制可方便刻度系数的标定，利用旋转机 构，可以快速准确地标定出刻度系数及其非线性误 差系数，下面以单元体２为例说明标定方法及流程： １）考虑刻度系数非线性误差， 陀螺输出为 ∞。 ＝ｋｏ＋ｋ１ ＋ｋ２ｆｏ ＋ ３∞ ３． （４）
其中， 为陀螺敏感轴坐标系的输入角速度； 。 为 陀螺输出值；ｋ。为零偏；ｋ 为刻度系数；ｋ ， 分别 为刻度系数的二次、三次非线性误差系数。 ２）将系统放于水平速率转台上，控制转台以 的角速度旋转，此时 陀螺的输入角速度为 ＝一ｔｏｓｉｎ．Ｑｔ＝一ｗｓｉｎ０． （５） ３）将式（５）代入式（４）可得