例如：写出+15、-15、+0、-0的反码（用8位二进制数表示）
解：[+15]原=00001111 B; [-15 ]原=10001111 B; [+15]反=00001111 B [-15 ]反=11110000 B
[+ 0 ]原=00000000 B;
[- 0 ]原=10000000 B;
[+ 0 ]反= 00000000 B
2）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能表、真值表、逻
辑表达式及波形图。
2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行严格测试。
模拟信号
1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。
（具有无穷多个数值）例如：速度、压力、温度等。
模拟信号波形举例：
v
v
v
t
t
t
正弦波
三角波
指数衰减波
数字信号
1、数字信号的特点: •数字信号在时间上和数值上均是离散的。 •数字电压通常用逻辑电平 （H---高电平；L---低电平） 来表示。 •应当注意：逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表 示。 •数字电路中逻辑电平常用“0”和“1”来表示，即逻辑 0和逻辑1，因而称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。 正逻辑：“1”表示高电平，“0”表示低电平 负逻辑： “0”表示高电平，“1”表示低电平
小规模（SSI) 中规模（MSI） 大规模（LSI） 超大规模（VLSI） 甚大规模（ULSI）
与模拟电路 相比，数字 电路主要有 以下优点
（1） 稳定性高，结果的再现性好
（2）易于设计
（3）大批量生产，成本低廉 （4）可编程性
（5）高速度，低功耗
数字电路的分析方法与测试技术
1、分析方法：
1）研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关系。
脉冲宽度tw
2.5V 0.5
下降 时间
（4）时序图：表明各信号之间时序关系的波形图。
数制
十进制
十进制：就是以10为基数的计数体制 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规律：“逢十进一” 位权（权）10i
例如：(385.64)D=3×102+ 8×101 + 5×100 +6×10-1+ 4×10-2
E
A
②
小数部分转换 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 6 F D F 3
1 7 4
16 1 0 0
0.437×16=6.992 0.992×16=15.872 0.872×16=13.952 0.952×16=15.232 0.232×16=3.712
③
结果： (174.437)10=(AE.6FDF3)16
整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分
0 1 1 0 1
MSB
LSB
③
结果： (174.437)10=(10101110.01101)2
例2：将十进制数(174.437)10转换成八进制数 解：① 整数部分转换
6 5
②
小数部分转换 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 3 3 7 5 7
8 174 8 21
8 2
0
2
0.437×8=3.496 0.496×8=3.968 0.968×8=7.744 0.744×8=5.952 0.952×8=7.616
③
结果： (174.437)10=(256.33757)8
例3：将十进制数(174.437)10转换成十六进制数 解：①
16
整数部分转换
+ 0101
1111
2、二进制减法
二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1 例： 1010 - 0101 0101 由于无符号二进制数中无 法表示负数，因此要求被 减数一定大于减数
3、二进制乘法 二进制数的乘法规则： 0 × 0=0， 0 × 1=0， 1 × 1=1 例： × 1 0 1 0 0 1 0 1
表1.2.1
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1制之间的关系对应表
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010
23
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
八进制
八进制：就是以8为基数的计数体制
数码：0、1、2、3、4、5、6、7
计数规律：“逢八进一”
位权（权）8i
例如：(573.46)O=5×82+ 7×81 + 3×80 +4×8-1+ 6×8-2
任意八进制数可表示为

N o
例1:
例2:
(10 111 101.011 101 11) 2=(275.356)8
(647.453)8=(110 100 111.100 101 011) 2 (3BE5.97D)16=(11 1011 1110 0101.1001 0111 1101)2
例3： (101 1011 1110.1001 11)2=(5BE.9C)16 例4:
小数部分----“乘基取整法”
例1：将十进制数(174.437)10转换成二进制数 解：①
2 174 2 8 7 2 4 3 2 2 1 2 1 0 2 5 2 2 2 1 0
整数部分转换
0 1 1 1 0 1 0 1 MSB LSB
②
小数部分转换
0.437×2=0.874 0.874×2=1.748 0.748×2=1.496 0.496×2=0.992 0.992×2=1.984
（2）周期性和非周期性 非周期性波形
tw
T
周期性波形 例：设周期性数字波形的高电平
周期性波形：
周期T或频率f
1 T f
持续6ms，低电平持续10ms，求
占空比q。 解： tw=6ms T=6+10=16ms 则q=tw/T
tw 占空比 q 100% T 它表示脉冲宽度tw占整个 周期T的百分数。
N B ki 2
i

i
式中ki为基数“2”的第i次幂的系数，它可以是0或者1
二进制数的波形表示
20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
21
22
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
例如：写出+15、-15、+0、-0的原码（用8位二进制数表示） 解：[+15]原=00001111 B; [+ 0 ]原=00000000 B; [-15]原=10001111 B [- 0 ]原=10000000 B
2、反码 正数的反码----和原码相同 负数的反码----原码的符号位不变，数值位按位取反。
当占空比为50%时，称此 矩形波为方波
q=6/16100%=37.5%
（3）非理想脉冲波形 脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%到90%所经历 的时间。下降时间则相反。 脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间点所跨越的时间。
5.0V 4.5V 幅值=5.0V 0.0V 2.5V 0.5 tr 上升 时间 图1.1.5 非理想脉冲波形 tf 4.5V
[ - 0 ]反= 11111111 B
2、补码 正数的补码----和原码相同
负数的补码----该负数的反码加1。或者说，原码的符 号位不变，数值位按位取反后，在最末位加1。 例如：写出+15、-15、+0、-0的补码（用8位二进制数表示） 解： [+15]反=00001111 B; [-15 ]反=11110000 B; [+ 0 ]反= 00000000 B; [+15]补=00001111 B [-15 ]补=11110001 B [+ 0 ]补= 00000000 B
[ - 0 ]反= 11111111 B;
[ - 0 ]补= 1 00000000 B
自然丢失 该补码表示+0 故[-0]补码不存在
带符 号数 原码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
对应 十进制
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

N H

i
k 16
i
i
式中ki为基数“16”的第i次幂的系数，它可以是0~F中任何一个数字
不同数字间的转换
一、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数 方法:按权展开 例如： 1、 (101110.011)2= 1×25+ 1×23 +1×22+ 1×21+ 1×2-2+
1×2-3=(46.375)10
三、二进制与八进制、十六进制间相互转换
二进制数转换成八（十六）进制数方法:整数部分从低 位开始,每3(4)位二进制数为一组,最后一组不足3(4)位时, 则在高位加0补足3(4)位为止;小数点后的二进制数则从高 位开始,每3(4)位二进制数为一组,最后一组不足3(4)位时, 则在低位加0补足3(4)位,然后用对应的八(十六)进制数来 代替,再按原顺序排列写出对应的八(十六)进制数。