Ｐｄｍａｗ　Ｓｃｈｏｏｌ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｍｈ　小学敷擎研完　专题研究　让数学课堂充满智慧和灵动　江苏宝应县城中小学　王新甫　英国数学家Ａ・Ｎ・怀特海曾说：“尽管知识是智育的　一个重要目标，但知识的价值中还有另一个更模糊、更伟　大、更居支配地位的成分，古人称之为‘智慧’。没有某些　基础知识，你不能聪明；但是你也许能轻而易举地获得知　识，却仍然缺乏智慧。”怀特海的话对于当今的教育教学　依然有着重要的意义。新课程呼唤充满“智慧和灵动”　的数学课堂。作为数学教师，应当在课堂教学的每个环　节中创设有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性　在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力，　使数学课堂充满智慧和灵动。　一、适当“开放”，让课堂充满精彩　《数学课程标准》强调“动手实践、自主探索与合作交　流”是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主　人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。教学　过程中，学生如果被教师“填”得太死，学生没有独立思　考、自主探究的时间和空间，课堂将会丧失个体生命的灵　性，学生的能力自然得不到提升，学生怎会喜欢这样的课　堂？如《真分数和假分数》的教学。　师：同学们，这是一张正方形纸片，你能把它平均分　成４份，折出若干份，并涂上颜色吗？　生：能！　课始，老师就请学生动手操作，学生便兴致高涨地动　鸣，适时地对学生进行人生观、价值　观的教育。同样，数学符号作为人　类的一种文明，它也可以赋予德育　的功能。因此，在数学符号的教学　过程中，我们也可以根据教学内容　的特点，挖掘德育素材，积极与学生　进行情感交流与互动，让学生在潜　移默化的过程中感受到数学符号的　人文气息。　【实践］在数学符号圆周率（叮ｒ）的　教学过程时，教者设计了这样的教　学环节：　师：刚才我们已经学习了圆周　率——　，知道了圆的周长与直径的　关系，那么在数学的历史上，是谁最　早发现了这个关系呢？　起手来，一会儿黑板上便呈现出了四分之一、四分之二、　四分之三的作品。　师：老师也做了一个分数，出示四分之五的作品，能　用一个分数来表示它吗？　生：四分之五。　师：看了老师的作品，你们有办法做出四分之六、四　分之七、四分之八的作品吗？　同桌合作试一试。　生：我是用自己的一个正方形和同桌的正方形４份　中的１份创作新的分数四分之五。　随即呈现出了四分之六、四分之七、四分之八的作　品，并对作品作了介绍。　师：有没有四分之九的作品？　生：没有，两个人合起来的分数还不够。　师：那可以３个人合作嘛。　“哦！对呀！”学生顿悟地欢呼。教室里立刻热闹起　来，开始了三人合作，并争先恐后地将作品贴到了黑板　上。　这样，开放教学内容，生成出各种不同的问题，教者　并没有一味包办，而是适时放手，给予学生探索的时间和　空间，体现了学生的主体地位。学生的学习热情得以激　发，学生在这块小天地里尽情地展示自我，独特的个性在　这里得到张扬，创造了多个不同的分数，从而真正赋予了　课堂新的生命力，体现了教者全新的教育理念。　二、善待“差错”。让课堂充满智慧　布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”学习本身　就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生　错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了：盘　髫　《》　虢　糍　譬　生１：祖冲之。　师：对，老师骄傲地告诉大家，　他就是我国古代的数学家——祖冲　之。下面我们一起来了解一下这段　光荣的历史。　学生阅读课本中的知识链接　——“你知道吗”。　师：读了这段文字，你有什么想　法？　生２：我想到了我们的先人太　伟大了！　生３：我为我国古代文明感到自　豪和骄傲！　【体会】每个数学符号都有自己　的“故事”，它们的背后都有着无数　个智慧人生。通过对圆周率（霄）的　知识链接，教者将祖冲之与靠的历史　展现在学生面前，让看似单薄的数　学符号与厚重的历史相联系，让学　生的情感体验伴随着数学符号的教　学，让崇敬和感动走进孩子的内心　世界。　其实，数学符号的教学除了同　语文的字词教学有可以互相借鉴之　处以外，它还可以与其他学科进行　联系（比如说英语的字母教学、单词　教学），教师可以根据数学学科的自　身特点，取长补短。将不同的教学方　式进行有机整合，逐步形成自已的　教学特色，真正体现数学符号教学　的科学与人文、简洁与抽象、生成与　建构、多样与有效。　

２０１２　４７　小学教学研宄　学习能力，增进了情感体验。为此，教学时，教师要及时　捕捉学生学习过程中的“差错”，善于发现“差错”背后隐　藏的教学价值，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨，　扭转了学生的原有观念，将错就错，因“错”利导，反而生　成了另一种解法。善待学生的“差错”，课堂能够得到有　效生成，也能保护学生的自尊心。如《面积的初步认识》　的教学。　生１：４个１平方米的小正方形拼成的图形面积一定　是４平方米。　生２：不一定。如果４个小正方形摆成一排，或者是　拼成一个正方形，那么它的面积是４平方米。可是，如果　你角对角地拼，那它的面积就不是４平方米。　全班同学们“啊”的一声，表示不理解和不赞成，发言　的学生十分窘迫。　师：同学们都不理解你说的意思，你把你的想法画给　大家看看好吗？　学生画图，并指图边说：“这个图形的面积就大于４　方米。”原来，他把两个正方形中间空隙也算人面积了。　师：这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。　生３：面积是围成的平面图形的大小，这个图形是这　么围成的ｆ注：生指图形的周长），因此那一块不应该算在　内，这个图形的面积还是４平方米。　师：通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的　认识。那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积的知识？　全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的那个　学生身上。这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧　感，体面地坐下了。　这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后　的独立思考以及非人云亦云的勇气。教者善于捕捉学生　学习过程中的“差错”，善于发现“差错”背后隐藏的教育　价值，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨，扭转了学　生的原有观念，将错就错，因“错”利导，提高了学生的辨　析能力，使类似的错误不再重犯，收到了很好的效果。面　对“差错”，教师则以自身特有的敏锐和机智，善待了学生　的“差错”，课堂得以精彩生成，也让做错题目的同学很体　面地回到了座位上，学生的自尊心得到了有效保护，从而　使课堂成为了一方智慧飞扬的天地。　三、巧抓“意外”。让课堂充满创造　生成资源是指不是教师预先设计好的，而是在教学　中产生的新的教学资源。教学中，学生作为活生生的力　量，带着自己的知识、经验、情感等参与了课堂活动，从而　使课堂生成了许多课前没有预料到的情况，针对各种有　价值的“意外”，灵活地调整教学方案，就会使课堂出现一　些让人记忆深刻的闪光点，从而取得出其不意的效果。　如在估算教学时，估算一碗黄豆有多少粒？学生参　４８　２０１２　专题研究　与积极，发言踊跃，纷纷说出了不同的估算方法。　生１：可以先用手抓一把，数一数一把有多少粒？再　试一试一碗有几把，用“每把的粒数×把数＝一碗黄豆的　粒数”，计算出一碗黄豆的粒数。　生２：用手抓有多有少，还是用勺子比较好。　生３：我是用称的方法，称出一碗黄豆的重量和一粒　黄豆的重量，再用“一碗黄豆的重量÷一粒黄豆的重量＝　黄豆的粒数”，计算出一碗黄豆的粒数。　生４：我觉得称一粒黄豆的重量用一般的秤，误差很　大，还是先称出１Ｏ粒黄豆的重量为好，一碗黄豆的重量　是１Ｏ粒黄豆重量的几倍，粒数也是它的几倍。　生５：把一碗黄豆铺在桌子上，量出面积是多少，再　量一平方分米的黄豆有几粒，总面积是一平方分米的几　倍，粒数也是它是几倍。　生６：我是这样想的，先量一量一粒黄豆占多大的空　间（指黄豆的体积），再量出一碗黄豆占多大的空间，然后　求出黄豆的粒数。　（由于体积没学，学生只能用自己的语言“黄豆占多　大的空间”来体现）　师：同学们很聪明，想出了这么多的方法。在这么多　的方法中，哪几种方法是可行的？哪几种方法是不可行　的？在可行的方法中，哪些是比较方便、比较常用的？　生７：我觉得第一种方法最好，不用借助于其他工　具，最方便、最实用。　生８：我觉得第二种方法也比较好，因为勺子我们家　里都有，使用比较方便，而且比手抓还要准确。　生９：对于“称的方法”，我认为想法很好，但实际操　作中因要借天平不是很方便，再说黄豆的重量很轻，误差　很大。　学生选择其中一种方法实践操作。　以人为本是动态的课堂的主要特征，而以人为本的　课堂教学既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问　题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命　力。其教学过程具体地说，就是要让学生自己去发现问　题、选择问题、提出问题、探究问题、解决问题，并能产生　更多的问题，而且问题是富有挑战性的，答案是不确定　的，过程是现场生成的，结果是完全不能预测的。在案例　一中，估计一碗黄豆的粒数，只因为每个学生都是一个个　唯一的各不相同的生命体，所处的家庭环境、社会背景、　文化基础的不同，他们对问题的理解有自己的思维方式　和个性特点，于是才有了如此精彩的回答，从而凸现学生　的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，使得课堂因此而丰　富、炫目！