Ｊ ｕ ｎ ｅ ２ ０ １ ３
文章编 号 ： １ ０ ０ ９ － ４ ４ ９ ０ ４
基 于 多模 空腔 模 型 的微 带 阵列 天 线 馈 电研 究
韩 冬， 卢根 锁 ， 乔 凌宵
（ 山西师范大学 物理 与信息工程学 院 ， 山西 临汾 ０ ４ １ ０ ０ ４ ） 摘 要： 针 对微 带天线 的馈 电方式对 阻抗匹配影 响较 大的特点 ， 本 文在微带 线侧馈模 型的基础 上 ， 介 绍
当谐 振腔 内有激励 源 时 ， 空腔 内场满 足波 动方 程
（ （ ＋ｋ ） Ｅ ＝ｆ ｌ ｏ ｉ ｘ ０ ＋ ） ＝０ （ １ ） （ ２ ）
可用模展开法求解上式 ， 本征函数由求解无源区域的齐次波动方程 （ ２ ） 得到 ：
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ １ — １ ０ 项 目基金 ：国家级大学生创新训练项 目（ ２ ０ １ ２ １ ０ １ １ ８ ０ １ ５ ） ．
作者简介 ： 韩 冬（ １ ９ ８ ３ 一） ， 男， 吉林 四平人 ， 山西师范 大学 物理与信息工程学院教师 ， 硕士， 主要从 事数 字信 号处理 、 阵列 信 号处理的理论及应用方 面的研 究． 通讯作者 ： 卢根 锁（ １ ９ ５ ８ 一） ， 男， 山西运城人 ， 山西师范大学 物理 与信 息工程学 院副教授 ， 主要从 事 Ｖ Ｉ 及Ｅ Ｄ Ａ教学 方面 的
分母上的ｋ 一 舢很小使得第 ｍ ２ ， １ ７ ， ） 项振幅很大， 内场一般由这项决定． 这时认为该天线工作于第（ Ｆ ｔ ＇ ｇ ， １ ５ ）
模， 也可 以说是对 Ｔ Ｍ 模谐振． 另外该式对任何 分布、 不同的 位置 （ 激励条件） 将会产生不同的激励 振幅（ 展开系数） ， 即得出不 同的内场．
山西师范 大学 学报 （ 自然科学版 ） 第２ ７卷第 ２期
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｖｏ １ ． ２ ７ Ｎｏ ． ２
（ ６ ）
式 中
（ ｒ ＝ ）＝Ｉ ． １ ， Ｏ Ｌ ｄ ｓ （ 二 ）＝Ｉ ， ＝ ｄ ｓ
将式 （ ６ ） 代入式（ ５ ） 可得 内场的一般解
。
（ ７ ）
瓮
（ ８ ）
其 中， ． ｊ ｝ 是谐振模的截止波数 ， 由天线尺寸和模序号 ｍ， ｎ 决定． 当工作频率的选择使得 ｋ 接近某个 时 ，
中图分类号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ ２ 文献标 识码 ： Ａ
微带阵列天线 由于其体积小 、 重量轻 、 极化制式多样以及可与载体表面共形等诸多优点 ， 使其在通信 、
导航 、 无 线 电探测 等诸 多 领域 得到 了 广泛应 用 ． 然而 ， 在采 用 微 带线 馈 电时 ， 馈 线 与微 带 贴 片是 共 面 的 ， 馈
线本身会引起寄生辐射 ， 干扰天线方向图， 增加了天线的副瓣电平与交叉极化 ， 同时也降低 了增益． 这种微 带线馈电结构容易产生表面波激励． 为了解决这个问题 ， １ ９ ７ ４年芒森提出了传输线模 型分析方法 ， 后又 由 德纳里德 （ Ｃ ｔ Ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｙ ｅ ｄ Ａ ） 等人做 了拓展．罗远芷在 １ ９ ７ ９年提出了空腔模型理论 … ， 该理论是在微带谐振 腔分析的基础上发展起来的． 分析微带谐振腔的一般方法是规定腔 的边界条件 ， 找出腔 中的一个主模 ， 从 而计算出谐振频率 ， 品质因数和输入阻抗等， 将这种方法移植到微带天线 中， 称为单模理论 ， 但此方法类似 于传输线法 ， 在某些情况下得到的结果并不理想 ， 本文对此方法进行 了改进 ， 发展了多模理论 ， 它把腔 内场 用无限正交模表示 ， 因而能较准确地代表腔 内场 ， 这就为微带线的馈电提供了一个 比较好的解决方法．
了基于多模空腔模 型的内插 式馈 电方法 ． 将该方法应 用于微 带 阵列天线模 型 ， 有效 提高 了天线增 益 ， 改
善了方 向性． Ｈ Ｆ Ｓ Ｓ 仿真结果 证明 ， 改进 方法使天线 的方 向性 与增益都有所提高 ， 阻抗 匹配效果较好．
关键词 ： 微 带阵列天线 ；插入式馈 电；多模空腔模 型
１ 腔模 理论
将微带贴片与接地板之间的空间看成是谐振空腔（ 或称为漏波空腔 ） ： 此腔的上下壁为微带片和面积 相同的接地板 ， 周 围的柱形面为侧壁 ， 天线输入阻抗可根据空腔内场和馈源边界条件来求得 ， 将基本 腔模 理论作如下假设来分析腔 内场 ： ｔ （ １ ） 腔内电场只有 分量 ， 且Ｅ ： 不 随 改变 ， 磁场只有 ， 分量 ， 且假设 ＝０ ， 即这是对 向的 Ｔ Ｍ 型场． （ ２ ） 微带贴片的四周边缘处电流无法向分量 ， 即边缘处切向磁场为零 ， 空腔四周可视为磁壁．
２ 微 带天线馈 电方式及 阻抗匹配
阵列微带天线的馈电方式基本选择侧馈 ， 侧馈对于取 ＝０ ． ５ Ａ 时， 微带单元的谐振输入阻抗Ｒ 至少 在１ ０ ０ Ｑ 以上 ， 而实际上微带单元 工的取值都小于 ０ ． ５ Ａ ． 矩形贴片单元实际长度 ］
研究 ．
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４ ０・
山西 师范大学学报 （ 自然科学 版）
２ ０ １ ３钲
对 于矩形 贴 片
＝
Ｃ ｍｃ ｏ ｓ
ｃ ｏ ｓ
（ ３ ）
ｋ ｎ ｉ ． ＝
丽
Ａｍ ｍ
（ ４ ）
由式（ １ ） 将Ｅ 展开成正交模无穷级数
（ ５ ）
由激励条件可得
Ａ一 ＝
Ｊ ， ， ， ｇ ｏ ＜ Ｌ 丽 Ｏ Ｌ ＞