２意义：定向误差值用定向最小包容区域（简称定向
最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按 理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度 或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持 所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小区域。
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定位误差
环干涉法测量，如图所示。若被测平尺长度为 200mm，则可选用Φ100mm的平晶，将平尺分成4段
进行测量，每次测量以两端点连线为准，测出中间 的偏差。测完一次，平晶向前移动50mm(等于平晶 的半径)。图中所示被测平尺只需测量3次即可，然 后通过数据处理，得出平尺的直线度误差。
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• 2、跨步仪法
• 跨步仪法使用的测量装置如图所示。该装置由具有两 个支承的本体和装在其上的指示表组成，后支承至前 支承的距离与前支承至指示表测头的距离相等。其测 量原理是以两支承点的连线作为理想直线测量第三点 相对于此连线的偏差。测量前，把此装置放在高精度 平尺或平板上，将指示表的示值调整为零，然后将测 量装置放置在被测面上进行测量，每次移动一个L距 离，读取一个读数。移动时，前次的测点位置，就是 后次测量的前支承点位置，如此依次逐段测完全长， 最后经数据处理，即可求出被测件的直线度误差。
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在给定方向内的直线度
• 当给定一个方向时，误差 带是距离为误差值t的两平 行平面之间的区域；当给 定互相垂直的两个方向时， 误差带是两对给定方向上 距离分别为误差值t1和t2 的两平行平面之间的区域。 如图是一个方向的示例， 棱线必须位于箭头所指方 向距离为误差值0.02mm的 两平行平面内。
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• 3、光轴法
• 该法是以测微准直望远镜或自准直仪所发出的光线为测量基线(即理想直线)，测 出被测直线相对于该理想直线的偏差量，再经数据处理求出被测线的直线度误差。 测量原理如图所示。
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• 测量步骤如下： • (1)将被测线两端点连线调整到与光轴测量基线大致平行； • (2)若被测线为平面线，则xi代表被测线长度方向的坐标值，yi为被测线相对于测
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1.按结构特征分为轮廓要素和中心要素 (1) 轮廓要素是指构成零件外形的能直接为人们所感觉得 到的点、线、面。
(2) 中心要素是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。其特点是不能直接被人们感觉到，只能通过相应的 轮廓要素体现出来。
2.按存在状态分为理想要素和实际要素 (1) 理想要素是指具有几何学意义的要素，它没有任何误 差，在实际零件上是不存在的。图样上表示设计意图的 要素均为理想要素。
4.按功能关系分为单一要素和关联要素 (1) 单一要素是指仅对被测要素本身给出形状公差要求的 要素。如图2.2(b)中的大圆柱面。 (2) 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素。图样上 给出位置公差要求的要素就是关联要素。
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形状误差（一）
• 形状误差一般是对单一 要素而言的，仅考虑被 测要素本身的形状的误 差。形状误差评定时， 理想要素的位置应符合 最小条件。所谓最小条 件是指被测实际要素对 其理想要素的最大变动 量为最小。
跳动是某些形位误差的综合反映。
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§3-1直线度误差测量
• 一、测量方法
• 直线度误差的测量方法分为线差法和角差法两大类。
• (一)、线差法
• 线差法的实质是：用模拟法建立理想直线，然后把 被测实际线上各被测点与理想直线上相应的点相比 较，以确定实际线各点的偏差值，最后通过数据处 理求出直线度误差值。
量基线的偏差值。
• 沿被测线移动瞄准靶2，同时记录各点示值(yi)(i=1，2，…n)。 • 再经数据处理求出直线度误差值。 • 该法适用于大、中型工件及孔和轴的轴线的直线度误差测量。
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4.激光准直仪法
传统的光学准直法的缺 点是在较长的距离下进 行测量时像质模糊、照 度低、可靠性差。
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如图所示，设在被测 面的A2，A3，…，Ai 点上指示表的读数分 别为a2,a3…ai,
• 则各点相对于测量装置两支承原始位置A0和A1，连线的偏差为y2，y3，…，yi。 因读数a2为被测面上A2点相对于A0、A1连线的偏差，读数a3为被测面上A3点相 对于A1、A2连线的偏差，其余依此类推，即后一点上的读数为相对于前两点连 线的偏差值。
• 位置误差的分类有哪些？ • 可分三种类型：
定向误差 定位误差 跳动
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定向误差
1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位误差
1、同轴度 2、对称度 3、位置度
位置误差
跳动误差 1、圆跳动误差 2、全跳动误差
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定向误差：
• １定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要 素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
• 激光具有能量集中，方向性和相干性好等优点，因此，
的圆柱体，标准规定，
形位误差值前加注 “ø”，表示其误差带 为一圆柱体。
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平面度
• 平面度误差带是距离为误差值t的两 平行平面之间的区域。如图所示，表 面必须位于距离为误差值0.1mm的两 平行平面内。
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圆度
• 圆度误差带是垂直于轴线 的任一正截面上半径差为 误差值t的两同心圆之间 的区域。如图所示，在垂 直于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径 差为误差值0.02mm的两 同心圆内。
•
位置度（ ）
• 属于测量方法特征的：圆跳动（ ）
•
全跳动（ ）
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形位误差的项目及符号
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形位误差的要素
• 定义：构成零件几何特征的点、线、面。
• 分类： （一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 实际要素、理想要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。
• １定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想 要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正 确尺寸来确定。
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２意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径 的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺 寸）确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定 位最小包容区域。
第三章 形状和位置误差的测量
• §3-0形位误差概述
• 形状和位置误差的测量在几何量精密测量中占有十分重要的地位。在我国国家标准及 ISO国际标准中，形状和位量误差共有14项，不同的误差项目采用不同的测量方法，而 且在同一项目中，随着零件精度和功能要求、形状结构、尺寸大小及生产批量等的不 同，所采用的测量力法和量仪亦不相同，所以在生产实际中，存在着种类繁多的测量 方法。
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圆柱度
• 圆柱度误差带是半径差为误差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所 示，实际圆柱表面必须位于半径差 为误差值0.05mm的两同轴圆柱面之 间。
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位置误差
• 什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基 准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素 的理想要素的方位与基准有关。
• 理想直线可用实物、光线或水平面来体现。
• 实物基准法是用高精度的实物来体现理想直线，如 用刀口尺、标准平尺、拉紧的钢丝、光学平晶等体 现理想直线。
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• 1、干涉法
• 对于小尺寸精密表面的直线度误差．可用干涉法测量。
光学平晶工作面的平面度精度很高，其工作面可作为
一理想平面，在给定方向上则体现一条理想直线。测
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形状误差（二）
• 对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理 想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测 要素对它的最大变量最小。如图所示，
• 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区 域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区 域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径 的包容区。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确 定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无
轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测 得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴 向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于 基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得 的最大读数差。
• 最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域 法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的 基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯 一的，因而评定结果具有权威性。
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形状误差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其误差带只有大小和形状，无方向和位 置的限制。
• 直线度 • 平面度 • 圆度 • 圆柱度
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定向和定位的相同点和不同点：
相同点： 都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点： 它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。
确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的