1.2 双层增透膜
C B
c os 1
i1 sin1
i sin1 1
c os 2
cos1 i2 sin2
i
sin 2 c os
2
2
1
3
1
2 0
0
4
2
,2
2 0
0
2
B 0 C in1
ห้องสมุดไป่ตู้
i / n1 1
0
0
0 1
n1 Y n0 n2 n3 n0
1.2 双层增透膜
当折射率完全满足以上关系的材料不能找到时，可以通过厚度的调整来达 到，如图所示，n0、n3分别为入射介质和基片的折射率，n1和n2为折射率 己确定的低折射率和高折射率材料的膜层，δ1、δ2便是待定的膜层位相厚 度，用矢量法进行分析:
r1
n0 n0
有两个途径可以提高增透效果：
➢采用变折射率的所谓非均匀膜，它的折射率随着厚度的增 加呈连续的变化；
➢采用几层折射率不同的均匀薄膜构成多层增透膜；
1.2 双层增透膜
对于单层氟化镁膜来说冕牌玻璃的折射率是太低了。 为此，我们可以在玻璃基片上先镀一层1/4波长厚的、折 射率为n2的薄膜，这时对于来说薄膜和基片组合的系统 可以用一折射率为Y=N23/n3的假想基片来等价。显然，当 n2>n3时，有Y＞n3．也就是说，在玻璃基片上先镀一层高 折射率的λ0／4波长厚的膜层后，基片的折射率好象从 n3提高到Y=N23/n3 ，然后镀上λ0／4波长厚的氟化镁膜 层就能起到更好的增透效果。 构成λ0／4- λ0／4型增 透膜，若使中心波长的反射率为零，应满足：
1.2 双层增透膜
上面讨论的λ0／4- λ0／4 结构的V形膜只能在较窄的光 谱范围内有效地减反射，因此仅适宜于工作波段窄的系统中 应用．厚度为λ0／4- λ0／2型的双层增透膜，在中心波长 λ0两侧， 可望有两个反射率极小值，反射率曲线呈W型，所 以也有把这种双层增膜称作为W型膜的．对于中心波长膜层和 基片组合的特征矩阵为
% Reflectance
1.2 双层增透膜
Antireflection Coating 550 nm
25
20
15
10
5
0 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Wavelength (nm)
红线：1.38H 0.61L 兰线：0.31H 2.77L NH=1.7 NL=1.46
矢量法
对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设 计，这种方法有两个前提：
❖膜层没有吸收； ❖在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每个界面 的单次反射；
矢量法
为了避免在作矢量图时方向混乱，可以规定： 1． 矢量的模r1, r2, r3, r4…，正值为指向坐标原点负值 为离开原点． 2． 矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察的波 长(即决定于膜层的位相厚度)按逆时针方向旋转。界面上的位相 跃变已经包含在振幅反射系数的符号中，不必另作考虑。
1.1 单层增透膜
单层增透膜是减少界面反射的最简单途径， 如右图用矢量法分析：
r1
n0 n0
n1 n1
, r2
n1 n1
n2 n2
从矢量图上可以看到，合振幅矢量r随着r1和2之间的夹角2δ而变化合矢量端点的轨迹 为一园周。当膜层的光学厚度为某一波长的四分之一时，则两个矢量的方向完全相反。
1.1 单层增透膜
2n1d1
2
Y
C B
n12 n2
R
n0 n0
Y Y
2
n0
n0
n12 n2 n12 n2
2
1.1 单层增透膜
1.1 单层增透膜
对于激光工作物质材料表面则n12=n0n2不再是 单层膜的零反射率和最小反射率的条件了。
1.1 单层增透膜
单层增透膜的出现，在历史上是一个重大的进展，直至 今天仍广泛地用来满足一些简单的用途。但是它存在着两个 主要的缺陷，首光对大多数应用来说剩余反射还显得太高， 此外，从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性而从 镀膜表面反射的光线就不然，破坏了色的平衔．其结果是不 可能作出良好的色彩还原，作为变焦距镜头超广角镜头，大 相对孔径等新型透镜系统中的镀层，那更是不能符合要求。
一. 增透膜（减反射膜）
目前已有很多不同类型的增透膜可供利用，以满足技术光 学领域的极大部分需要。可是复杂的光学系统和激光光学，对 减反射性能往往有特殊严格的要求。例如，大功率激光系统要 求某些元件有极低的表面反射，以避免敏感元件受到不需要的 反射的破坏，并且对于薄膜往往有激光阈值的要求。此外，宽 带增透膜可以提高象质量、色平衡和作用距离，而使系统的全 部性能增强，因此，生产实际的需要促使了减反射膜的不断发 展。 设计减反膜并没有完整的系统的方法，简捷的途径是用矢 量法，并通过试行法得到较满意的结构，然后进行数值计算作 精确校核，以消除矢量法所固有的近似影响。
n1 n1
(通 常r1
0)
r2
n1 n1
n2 n2
(r2
0)
r3
n2 n2
n3 n3
( r3
0)
1.2 双层增透膜
用矢量法求出双层增透膜的各层厚度
只有当矢量r1、r2和r3组成封闭三角形才能使合矢量为零。因此只须以矢量r1的始点和终 点为圆心，分别以r3和r2为半径作两个园，两个园的交点就是满足合矢量为零条件的矢 量r2和r3头尾相接的点，然后从矢量图上即可量得2δ1、2δ2的值。显然，图示的两种方 式，都能使三角形封闭。解(b)的膜层总厚度比解(a)的小，它对波长的敏感性也较小， 所以通常取此解。
典型膜系介绍
❖增透膜 ❖分光膜 ❖反射膜 ❖滤光片 ❖特殊膜系
一. 增透膜（减反射膜）
当光线从折射率为n0的介质射入折射率为n1的另一介质时在两介质的分界面上 就会产生光的反射, 如果介质没有吸收，分界面是一光学表面，光线又是垂直入 射，则反射率R为：
2
R
n0 n0
n1 n1
透 射 率T
1 R
❖透过率损失，像的亮度降低，影响作用距离等； ❖杂光影响，像的反衬度降低；
矢量法用来分析单层薄膜情况：
可见当厚度为某一波长1/4，并且r1=r2时剩余反射为零：
r1
r2即
n0 n0
n1 n1
n1 n2 n1 n2
则n1
n0n2
1.1 单层增透膜
运用矩阵法分析1/4波长厚度时的情况：
C
B
c os1
i1 sin 1
i
sin 1 c os
1
1
1
2
其 中 ：1