２０１１年（第３３卷）第７期　汽车工程　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　

多轴汽车驻车制动性能分析方法术　

何仁　，童成前　，何建清　（１．江苏大学汽车与交通工程学院，镇江２１２０１３；２．总装备部汽车试验场，南京２１００２８）　２０１１１２６　

［摘要］　以三轴汽车为例，推导出多轴汽车的驻车极限坡度计算公式，并对其影响因素进行分析。在此基础　上，提出了多轴汽车的驻车制动性能分析方法，即通过对驻车极限坡度与力矩法求出的最大驻车坡度进行比较而获　得汽车的最大驻车坡度；另外，提出了极限坡度利用率的概念，作为对驻车制动性能分析指标的补充。实例分析结　果表明，该方法简单、实用，能对多轴汽车驻车制动性能进行有效分析。　关键词：多轴汽车；驻车制动；极限坡度　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐａｒｋｉｎｇ　Ｂｒａｋｉｎｇ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｍｕｌｔｉ—ａｘｌｅ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ　

Ｈｅ　Ｒｅｎ　．Ｔｏｎｇ　Ｃｈｅｎｇｑｉａｎ　＆Ｈｅ　Ｊｉａｎｑｉｎｇ　１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　ａｎｄ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ　２１２０１３；２．Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｐｒｏｖｉｎｇ　Ｇｒｏｕｎｄ　ｏｆＧＡＤ，Ｎａｎｆｉｎｇ　２１００２８　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｒｅｅ—ａｘｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｇｒａｄｅ　ｌｉｍｉｔ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—　ａｘｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｗｉｔｈ　ｉｔｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ，ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐａｒｋｉｎｇ－ｂｒａｋｉｎｇ　

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ａｘｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｇｒａｄｅ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｇｒａｄｅ　ｌｉｍｉｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｇｒａｄｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｏｒｑｕｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ａ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｎａｍｅｄ　ｕｔｉ—　

ｌｉｚａｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｇｒａｄｅ　ｌｉｍｉｔ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｏｆ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｂｒａｋｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．　Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｒｅａｌ　ｓａｍｐｌｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ，ｐｒａｇｍａｔｉｃ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎａｌｙｚｅ　

ｔｈｅ　ｐａｒｋｉｎｇ　ｂｒａｋｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ａｘｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ａｘｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ；ｐａｒｋｉｎｇ－ｂｒａｋｉｎｇ；ｇｒａｄｅ　ｌｉｍｉｔ　

日ＩＪ舌　

两轴汽车的驻车制动性能分析方法较成熟并广　

泛采用，而对于多轴汽车驻车制动的研究则很少；大　

部分文献都是以驻车制动器所能提供的最大力矩与　

驻车所需力矩作比较（称为“力矩法”）来判断该车　的驻车制动性能，并没有考虑驻车极限坡度　１　Ｊ，这样　

可能导致该车的驻车制动不能满足要求。　

文献［１］中给出了双轴汽车驻车极限坡度的计　

算公式，对于多轴汽车则没有涉及。本文中以三轴　

汽车为例，推导出多轴汽车的驻车极限坡度的计算　

公式，并对其影响因素作了详细分析。在此基础上，　

提出多轴汽车驻车制动性能分析方法，即通过对驻　车极限坡度与力矩法求出的最大驻车坡度进行比较　而获得汽车的最大驻车坡度。在分析多轴汽车的驻　

车制动性能方面，提出了极限坡度利用率概念，作为　对驻车制动性能分析指标的补充。　

１　多轴汽车驻车制动极限坡度的计算　

方法　

１．１极限坡度计算公式　

驻车制动性能是指能在各种工况下实现的汽车　

最大驻车制动坡度。下坡驻车制动工况是条件最苛　

刻的情况，因为上坡驻车工况的极限坡度公式推导　

与下坡工况类似，所以本文中只给出多轴汽车的下　

坡驻车制动极限坡度计算公式的推导过程。　

总装备部科研计划项目（ＺＬＡ０７０４２）资助。　原稿收到１３期为２０１０年８月２７　１３，修改稿收到日期为２０１０年１１月３日。

　汽车工程　２０１１年（第３３卷）第７期　

三轴汽车的下坡驻车制动受力分析见图１。为　

简化计算，作如下假设：（１）无论是车轮驻车制动　器，还是中央驻车制动器，都作用于中桥和后桥车　

轮；（２）各轴的悬架变形都发生在沿坡道垂直方向。　

图１　汽车下坡驻车制动受力分析　

图中，Ｏ／为道路的坡度角，（。）；Ｇ为汽车的总重　

力，Ｎ；ｈ　为汽车质心高度，ｍｍ；Ｌ　为汽车质心至第　

一轴的水平距离，ｍｍ；　：为第二轴到第一轴的轴距，　

ｍｍ；Ｌ，为第三轴到第一轴的轴距，ｍｍ；Ｒ　为坡面对　第　轴的垂直支承反力（ｉ＝１，２，３），Ｎ；Ｆ　为坡面作　

用于轮胎上的切向力（ｉ：１，２，３），Ｎ。　

由力矩平衡关系得　３　∑尺　厶＋Ｇｈ　ｓｉｎａ—ＧｃｏｓａＬ。＝０　（１）　ｉ＝２　由垂直坡道方向的平面力系平衡关系，得　

３　∑Ｒ　一Ｇｃｏｓａ＝０　（２）　』　、　＝１　由于独立方程数不足，无法解出Ｒ　，需要考虑到　

多轴车辆的悬架变形，从而引进悬架变形方程　Ｉ４　Ｊ。　

目前，多轴汽车不仅有每个桥单独使用一个悬架，也　

有双桥共用一个悬架（为平衡式悬架），前后并排布　置的型式。因为布置型式较多，所以对其他类型的　

悬架模型不作讨论。对装有平衡式悬架的多轴汽　车，可将该平衡悬架结构整体简化作一轴处理　Ｊ，这　

样，在列出悬架变形方程时，就可对每个桥独立使用　

一个悬架和双桥共用平衡式悬架情况采取统一的方　

法，在这里特别指出的是，当三轴汽车的后两轴采用　

平衡式悬架时，则将后两轴简化作一轴，简化轴位于　

两轴连线的中点，然后按照两轴汽车的极限坡度计　

算方法进行计算，详见文献［１］。　

如图２所示，设各悬架弹簧的变形分别为＆　、　

＆：和酗，质心下降为＆，各悬架和轮胎的综合刚度　分别为ｃ。、ｃ：、ｃ。，采用公式ｃ　＝　２Ｋ　ｕＫ　Ｔ计算得　

：一Ｌ３　（３）　

甜ｒ　］　

图２悬架变形分析　．．．，…０　●　●＿　

由式（５）可得到＆ｉ，即可求出Ｒ　。　

在图１中，由沿坡面的平面力系平衡得　

Ｇｓｉｎａ—Ｆ１一　—Ｆ３＝０　（６）　

根据国家标准　规定：汽车前轮阻滞力Ｆ　一般　

控制在前轴轴重的５％以内。实际检测中，前轮阻　滞力通常都在前轴轴重的３％左右。粗略估计，大　

型汽车的前轮阻滞力约占整备质量的１．３％，是比　较小的，可忽略不计　，所以式（６）可改写为　

Ｇｓｉｎａ—Ｆ２一Ｆ３＝０　（７）　在极限驻车条件下，汽车中、后轴的路面附着力　

得到完全利用，所以有　

Ｆ２＝Ｒ２　（８）　

Ｆ３：Ｒ３　（９）　式中　为路面附着系数。　联立式（４）、式（５）、式（７）、式（８）和式（９），即　

可求出下坡停驻时的驻车极限坡度为　２０１１（Ｖｏ１．３３）Ｎｏ．７　何仁，等：多轴汽车驻车制动性能分析方法　・６１５・　

３　［　Ｇ（厶一厶）　＋ｃｌ丘∑ＣｉＬｉ］　ｉ＝２　

Ｃ１　ｃ３　＋ｃ２　ｃ３（　一　）　＋ｃｌ　Ｃ２　＋Ｃ１　∑ＣｉＬｉ　‘　２　（１Ｏ）　同理可得，汽车上坡停驻时的驻车极限坡度为　３　［　ｃ３（厶一　）　＋ｃ，ｔｏ∑Ｇ厶］　ｉ＝２　

ＣｌＧ　＋ｃ２Ｇ（　一　）　＋ＣＩ　ｃ２　一Ｃａ￣ｏｈ　∑ＣｉＬ　

（１１）　

由归纳法知：　３　Ｃ１Ｇ　＋ｃ２Ｇ（　一　）　＋Ｃ１　一Ｃ１　ｇｏｈ　∑ＣｉＬｉ＞０　ｉ＝Ｚ　ｉ上＞ｉＴ　可以看出，汽车在上坡时的驻车制动极限坡度　

大于下坡时的驻车极限坡度，下坡驻车工况是制约　

汽车驻车制动性能的决定性条件。　１．２影响因素　从式（１Ｏ）和式（１１）可看出，极限坡度与悬架刚　度ｃ　、Ｇ　、Ｃ。，轴距　、Ｌ　，汽车质心位置Ｌ。、ｈ　，路面　附着系数　有关。表１为某三轴越野汽车的相关参　数，该车的每个桥单独使用一个悬架。下面以该车　

型为例，对各影响因素进行详细分析，由于下坡驻车　

制动工况的要求比较苛刻，所以这里只对下坡驻车　极限角作分析。　

表１某三轴越野车的相关参数　

参数　数值　参数　数值　Ｃ，／Ｎ・ｍｍ一　２５４．４５（满载）　Ｃ２　Ｃｓ／Ｎ・ｍｍ一　２９６．６２（满载）　Ｌ，／ｍｍ　３　５００　Ｌ　／ｍｍ　４　８５０　Ｌｃ／ｍｍ　２　６３２　ｈｓ／ｍｍ　１　２０６　轮胎综合刚度ｃ　、ｃ　的增大而减小，而随第二轴综　合刚度ｃ　的变化则相反。图４为轴距对极限坡度　

的影响。图４表明，　极限都随着轴距　：、厶的增大而　

降低，下降趋势明显。图５为质心位置对极限坡度　的影响。图５表明，ｉ极限随着汽车质心至第一轴距离　

的增大而增大，随质心高度ｈ　增加而减小；图６　

为附着系数对极限坡度的影响。从图６可看出，ｉ极限　随路面附着系数的增大而增大。对这些参数作适当　

调整，可以得到不同的极限下坡驻车坡度。　

盛　

醛　

崔　

醛　肇　图４轴距的影响　

一－一－Ｌ　，ｌｇ－　●　１、、～　／　、　＼　、、～　—’、　

●　，　／　

５００　１　０００　ｌ　５００　２　０００　２　５００　３　０００　质心位置／ｍｍ　图３为悬架与轮胎综合刚度对驻车极限坡度的　影响。从图３可看出，　极限随着第一、三轴的悬架和　图　质心位置的影响　

噬　．　魁　醛　

图３悬架与轮胎综合刚度的影响　篷　

醛　晕　

图６附着系数的影响　５　５　４　５　３　５　２　ｍ　ｃ；

　・６１６・　汽车工程　２０１１年（第３３卷）第７期　

车坡度来实现对汽车最大驻车坡度的提高。　２　多轴汽车驻车制动性能分析方法　３分析实例　

极限坡度ｉ极限只与汽车的整车结构参数和路面　

附着系数有关，而与驻车制动器的类型无关，但是驻　

车制动力来自于驻车制动器，这就要求必须从驻车　制动器的角度来分析汽车驻车制动性能，而不能只　

计算极限坡度来确定汽车驻车性能。为此，本文中　

提出多轴汽车的驻车制动性能分析方法，步骤如下。　（１）根据整车相关参数，计算驻车极限坡度ｉ极限　

（下坡工况）。　（２）从力矩角度求出该车型可能实现的最大驻　车坡度　，此种计算方法与驻车制动器的本身结构　

有关。　的计算式为　

ｔａｎ（ａｒｃｓｉｎ　）　（１２）　

式中：　为驻车制动器能提供的最大制动力矩；Ｒ。　为轮胎的静力半径。　

（３）比较　极限和ｉ　，如果ｉ　＞ｉ极限，则可得出该车　

型的最大驻车坡度为ｉ极限；如果ｉ　＜ｉ极限，则可得出该　车型的最大驻车坡度为ｉ　。　

（４）将最大驻车坡度与相关法规以及设计指标　

进行比较，分析该车的驻车制动性能。若不合理，则　

可对相关参数进行调整，直到符合要求为止。　笔者认为，汽车的最大驻车坡度应该接近驻车　

极限坡度，这样该车的驻车性能才能更好。在某些　

汽车设计中，驻车制动器提供驻车力矩不足，导致驻　车极限坡度没有成为最大坡度，所以为了分析多轴　

汽车驻车制动性能，提出驻车极限坡度利用率的概　

念，用　表示，定义为　

：＿Ｌｍａｘ×１００％　Ｚ　（１３）　

若　接近１００％，说明该车的极限驻车坡度得到　很好利用，若没有，则表明该车极限坡度还未被很好　

利用。　当汽车的最大驻车坡度已经满足相关法规及设　

计指标的要求时，驻车极限坡度利用率反映该车的　

最大驻车坡度是否可通过提高驻车制动器的最大驻　

车制动力来提高。如果　＜１００％，可通过提高驻车　

制动器的最大驻车制动力提高该车的最大驻车坡　

度，而当　＝１００％，则无法通过提高驻车制动器的最　大驻车制动力提高该车的最大驻车坡度，这时则需　

要同时提高驻车制动器的最大驻车制动力和极限驻　选取表１的某三轴越野汽车的参数进行分析。　

（１）由表１的参数，利用式（１０）得出该车型的　下坡极限驻车坡度为ｉ下：０．３７５　４。　

（２）通过最大力矩计算可能实现的最大驻车坡　

度ｉ　。　该车的驻车制动器是在中后轴行车制动器的基　

础上加装驻车机构而成，如图７所示。　

图７驻车制动器　

该车型的驻车制动器受力分析如图８所示。　

图８驻车制动器受力分析　

以中间轴承为分析对象，它受两个力的作用，一　

个是偏心轴的偏心部分对它的作用力，因为它们同　

心，所以作用力通过圆心；另一个是顶杆对它的作用　力Ⅳ，方向垂直于顶杆的端面，该力通过圆心，否则，　

中间轴承无法在两个力的作用下平衡。由偏心轴的　

力矩平衡得　ＦＬ＝Ｎｅ　（１４）　

式中：Ｆ为弹簧制动气室作用在偏　１３、＂轴摆臂上的力，