・５０・　水科学与工程技术　２０１１年第６期　

基于可靠度理论的大型预应力　

联体渡槽的优化设计方法　

牛成龙　

（河北工程大学水电学院，河北邯郸０５６０２１）　

摘要：渡槽在我国南水北调工程的广泛使用，使其成为水利水电工程建设中的一种重要的输水建筑物。由于渡槽的架空性质及　南水北调跨流域调水工程的重要性，其具有了复杂的空间结构、巨大的体积、较大的宽度和较大的高宽比及承受三维预应力的槽　

身。这种结构不论是在设计模式上还是在施工、运用中都将面临不确定因素的影响。因此对这种新型结构开展设计方法与施工技　术研究十分迫切，对实际工程具有重要的理论和实用价值。以南水北调中线工程中跨沼河大型多侧墙预应力矩形渡槽为例进行　

分析。　

关键词：联体式；预应力；矩形渡槽；可靠指标；优化设计　中图分类号：ＴＶ６７２￣．３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２—９９００（２０１　１）０６—００５０—０３　

Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　Ｃｏｎｊｏｉｎｅｄ　Ａｑｕｅｄｕｃｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｔｈｅｏｒｙ　

ＮＩＵ　Ｃｈｅｎｇ－ｌｏｎｇ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＥｎ　舶ｅ　ｎ吕Ｈａｎｄａｎ　０５６０２１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｑｕｅｄｕｃｔ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｗａｔｅｒ　ｅｏｎｓｅｒｙａｎｅｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　

ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，ａｎｄ　ｉｔ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　Ｓｏｕｔｈ－ｔｏ－Ｎｏｒｔｈ　Ｗａｔｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｐｒｏｊｅｃｔ．Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　

ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈ－ｔｏ－Ｎｏｒｔｈ　Ｗａｔｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｐｒｏｊｅｃｔ，Ａｑｕｅｄｕｃｔ　ｈａｓ　ａ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｈｕｇｅ　ｓｉｚｅ，ｔｈｅ　ｌａｒｇｅ　

ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｗｉｄｔｈ　ｔｏ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔａｎｋ　ｂｏｄｙ　ｔｈａｔ　ｂｅａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｉｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｉｌｌ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　

ｂｙ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｂｏｔｈ　ｉｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｏｄｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｓｏ　ｉｔ　ｉｓ　ｕｒｇｅｎｔ　ａｎｄ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｈｉｓ　ｎｅｗ　

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｉｔ　ｈａｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍａｉｎｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｌａｒｇｅ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅ　ａｑｕｅｄｕｃｔ　ｗｉｔｈ　

ｍｕｌｔｉ－ｓｉｄｅｗａｌｌ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｉｎ　Ｋｕａｍｉｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ａｎｄ　ｇｉｖｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄ：ｔｈｒｅｅ—ｒａｉｌ　ｔｙｐｅ；ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ；ｒｅｃｔａｎｇｌｅ　ａｑｕｅｄｕｃｔ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎｄｅｘ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

１　引言　

１．１基本情况　

当输水渠道需要穿过河道、道路、深谷、山沟或另外的渠　

道时，经常用到的一种架空输水建筑物即为渡槽。它作为交叉　输水建筑，在水利水电建筑工程中已得到普遍应用。　

我国南水北调工程中用到的渡槽在很多方面都是史无前　例的。主要表现在：输水流量非常大、体型结构的巨大、空间结　构应用、三维预应力技术应用、深长灌注桩基础等。随着新型　

高端渡槽的设计与施工，提出了大量的新研究课题。这些课题　涉及到渡槽的设计方法与理论、施工方法、抗震措施、运行使　

用方法的多个领域。　南水北调工程中的使用的渡槽具有以下鲜明特征：　（１）槽身高度大、跨度大、宽高比大、宽跨比大；　

（２）空间双向或三维预应力承载系统，施工方法先进，施　工质量要求严格．施工质量的好坏是决定渡槽承载能力的重　要因素：　（３）槽身高度大，同时槽身支承高度大，大部分的质量荷　载密集作用在渡槽顶部，造成了工程抗震能力上的先天不足；　（４）以上提到的对于各种新式渡槽不论是力学模型还是　设计方法与理论，都还处在探索中；　

（５）因为槽身高度大，所以横向抗风稳定作为设计时必须　考虑的因素之一。　

１．２研究必要性　

南水北调输水干渠上的巨型渡槽宽跨比的加大，使得该　种渡槽结构在横向的变形不能再被忽略，成为在纵、横向都具　有相同量级挠曲变形又兼有扭转变形的空间结构。在设计方　

法与设计成果的质量方面，传统的结构设计需要设计人员以　现有工程实例为蓝图，选出几种潜在方案，进而对方案实施力　学分析及强度、刚度、稳定性方面的计算，同时参照工程量或　造价对潜在方案进行对比分析。再修改工程的总体布局、材料　选用、局部尺寸、外观形状等，最终取得合适的设计方案。上述　设计方法．工程经验是决定设计成果好坏的重要因素。　最优设计是通过选取一个确定的目标函数，进而找出一　

个能够同时满足结构安全性和经济合理性的最佳方案。设计　程序如下：首先初步确定结构的尺寸与型式，再对规范要求　

符合程度进行判断，对方案进行修正，不断重复该过程，直到　取得最优方案。计算机技术的不断发展，使得该设计方法　

［收稿日期］２０１１－１１－０７　［作者简介］牛成龙（１９８６一），男（汉族），河北涉县人，硕士，主要从事水工结构工程研究，（Ｔｅ１）１５２９７５ｌ８９０８。

　２０１１年第６期　牛成龙：基于可靠度理论的大型预应力联体渡槽的优化设计方法　‘５１‘　

在数据输入、设计计算、绘图等方面较传统设计有了极大的　

优势。　在工程设计中，把可靠度理论与最优设计方法作为一个　

整体来使用．形成了基于可靠度理论的结构优化设计。这种方　

法能够有效地提高方案的科学性与合理性。　基于以上论述及南水北调工程的重要性，本文对南水北调　

工程中广泛采用的多槽多侧墙式三维预应力矩形渡槽进行基　

于可靠度理论的结构最优化设计研究，有很好的现实意义。　

２结构可靠度分析与计算　

２．１结构可靠度分析　

某项工程的可靠与否主要体现在下面的几种基本功能：　

（１）其结构可以承载发生在正常施工与使用的工况下的　各种情况；　

（２）其结构在正常使用的工况下，拥有极佳的工作性能，　

无局部损伤和太大的形变影响结构正常使用：　（３）其结构在正常维护的工况下，拥有满足要求的耐久　能力：　。　

（４）其结构在偶然事件的工况发生及之后，依然具有足够　

的稳定能力。　

上面的要求中，功能（１）和（４）属于结构安全性的体现，功　能（２）属于结构适用性的体现，功能（３）属于结构耐久性的体　

现。结构可靠是指一个结构能够完全满足上述３个条件。综上　

所述，结构的可靠性为结构的安全性、适用性与耐久性的一个　

统称　，　

２．２结构可靠度基本概念及可靠指标　

结构可靠度作为结构可靠性的概率度量，更为科学与准　确的定义是：在特定的时间与环境中，该结构能够满足设定好　

的需求的概率叫做可靠概率，通常使用　来代表。　由于求　的积分不太容易求得，通常用可靠指标　来进行　近似计算，以衡量结构可靠性的高低，并由之计算相应的失效　

概率Ｐ，ｃ　

通过式（１）来求可靠指标口：　

：　：　（１）１　０＂２口《ｏ｛　式中　和．ｓ是满足正态分布并且彼此独立的随机变量，　是均　

值，　是标准差。　

２．３基本计算方法　

结构功能函数一般是非线性的或者功能函数不能满足正　态分布，因此不能直接使用式（１）来得到结构的可靠指标。目　

前工程中主要采用近似的方法来求解。一次二阶矩法与试验　方法等是一般的方法。当要求较高精度的时候，计算较为复杂　

的二次二阶矩法与二次四阶矩法也经常被采用。本文对　

ＧＢ５０１５３－－９２（Ｉ程结构可靠度设计统一标准》和ＧＢ５０１９９－－　９４（水利水电工程结构可靠度设计统一标准》推荐使用的验算　

点法进行阐明　

２．４验算点法　

在验算点法中，结构可靠指标　需要进行多次的迭代取　得．主要的计算过程如下：　

（１）对结构进行分析，得到极限状态方程Ｚ＝ｇ（ｘ　．　）＝　０，并且罗列出所有的随机变量％包括其分布类型与统计参数；　

（２）拟定初值（验算点　和可靠指椰）；　（３）在验算点处对不满足正态分布的变量进行当量正态　

化，从而得到变换之后的当量正态变量　、均　及标准差　；　

（４）得到可靠指标　的方向余弦；　（５）得到新的验算点坐标　；　

（６）把新得到的验算点坐标　’代进到极限状态方程：　

ｇ（　．，４－Ｏｒ１￣ｏｒ　Ｉ，／．ｔ一．＋ｏｌ＝／３￣ｒ　．．，　ｎ＋　卢　）＝０　（２）　

进而通过式（２）来得到新的　值；　

（７）不断进行第３步到第６步，一直到最近得到的２个　值的　

差值不超过容许限值。　

３基于可靠度的结构优化设计　

３．１优化设计问题　

在可靠度的结构优化问题中，经常通过结构的可靠指标　

（或实效概率）来给出约束方程。当给出的布置和材料情况不　

变时。主要有下面的２种情况：　

（１）在满足目标可靠度或者结构失效概率为前提，让结构　

的工程量最小或者造价最少：　

（２）在结构的工程量或造价一定的前提下，让结构的可靠　

指标在承载力或适用性方面的若干能力上．达到甚至超过规　

范要求的目标值。　

３．２　求解方法　

基于可靠度理论方面的结构优化问题的求解。一般有以　

下的２种方法：数学规划方法和优化准则法。数学规划方法是　

直观准则法，主要根据已知设计方案的函数值和导数值，通过　

某些规则，自动在多维设计变量空间中产生寻优的逻辑过程．　

重复进行搜寻．一直到接近最优解，通过结构分析的方法得到　

各个步骤中与新方案相应的函数值和导数值。这种方法有很　

好的通用性，但变量数量的增加会造成迭代次数的显著增加。　

优化准则法是理性准则法，主要是根据问题本身的性质．如结　

构的或力学的，造出一定的优化准则，进而得到与之对应迭代　

计算公式，或者依据数学规划理论的Ｋｕｈｎ—ｔｕｃｋｅｒ条件，得到　

优化迭代计算公式。这种方法的计算量对变量数目没有严格　

限制，也没有很好的通用性，无法保证收敛性，因此主要用于　

方案的初步设计阶段。　

４实例计算　

４．１基本情况　

以南水北调中线邯郸至石家庄段跨沼河渡槽为例，将其　

视为由纵横梁系构成的空间受力体系，以变形相容原则对荷　

载进行分配。　

设计变量选定了渡槽跨度Ｌ等６个参数。并处理成随机变　

量，得到槽身在安全性和适用性方面的三类极限状态方程．在　

此基础上，建立用结构可靠指标表示的约束方程和结构最优