武夷学院
教案
课程名称： 高等数学
课程类型： ■ 理论课 □ 理论、实践课 □ 实践课
学 时： 学 分：
授课教师：
授课班级：
授课学期： 20 11 至20 12 学年第 一 学期
教材名称： 高等数学 王德印等编
参考资料： 1．高职数学教程 张国勇 高等教育出版社
2．高等数学 陈庆华 高等教育出版社
3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社
2011年 8 月 5 日
函数、极限与连续 课程教案
授课题目：函数
教学时数： 2 授课类型： ■ 理论课 □ 实践课
教学目的、要求：
1． 理解函数的概念，并掌握函数的表示法及定义域的求法
2． 熟悉基六种本初等函数，掌握初等函数的定义
3． 了解复合函数的概念及复合过程
4． 熟悉几种常见的函数,掌握函数的性质,
5． 能熟练列出简单问题中的函数关系
教学重点：
1、函数概念的理解及定义的求法 2、熟记基本初等函数 3、熟悉函数的性质
教学难点：
1、复杂函数的定义域的求法
2、复合函数的复合过程
3、实际问题中函数关系的建立
教学方法和手段：
由于本次课是本章的基础课，概念性东西较多，同时部分也是以前高中就学过的知识，所以
1、 本次课以ppt演示为主，重要的地方辅以板书注解
2、 课堂提问，活跃气氛，增加同学的上课积极性
3、 理论知识讲解结合实例，让同学能更好的掌握知识
注：以下内容按实际需要进行取舍
教学分组；
安全事项；
教学条件；多媒体教室
参考资料；
1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社
2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社
3、 《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社
其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）
函数、极限与连续 课程教案
教学内容及过程
（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明） 旁批
教学引入（可选）：
补充六种基本初等函数的图形
补充三角函数的基本公式（积化和差、和差化积、降幂公式等）
教学内容与教学设计：
1、函数相关基本概念 （函数的定义、表示法、定义域求法） （15分钟）
2、函数的性质 （常见函数的介绍、函数性质的介绍） （20分钟）
3、基本初等函数（六种基本初等函数的介绍、图形） （10分钟）
4、复合函数、初等函数的概念（复合函数、初等函数定义、举例）
（15分钟）
5、课堂互动，讲解 （提问同学，并进行解析） （15分钟）
6、函数关系的建立 （10分钟）
7、小结本节内容 （回顾本次课教学重点） （5分钟）
作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）
课后练习 P6 2、(1)、（2） 6 7、（3）（4） 8
课后小结：
（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）
三角函数基本公式很重要，在以后的微积分中应用广泛
由实例引入、概念的讲解、举例
（例1．1.1-1.1.3）
（例1．1.7-1.1.8）
学习思考1。1
结合课本实例
针对本次课要点布置作业
函数、极限与连续 课程教案
授课题目：极限及其性质
教学时数： 2 授课类型： ■ 理论课 □ 实践课
教学目的、要求：
1、理解极限的概念，了解数列极限的定义
2、了解邻域的概念，掌握函数左右极限的定义
3、了解极限的性质，能熟悉进行运用
4、理解无穷小与无穷大的概念
5、学会利用无穷大与无穷小的性质求极限
教学重点：
1、理解极限及左右极限的概念 2、理解无穷小与无穷大的概念
教学难点：
1、 利用函数左右极限讨论极限的存在
2、 无穷小与无穷大性质在极限求解中的应用
教学方法和手段：
1、PPT讲授结合板书（本次课概念性知识较多，在PPT讲解的过程中要适当辅以板书）
2、理论知识结合例题、练习进行强化
注：以下内容按实际需要进行取舍
教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）
安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）
教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）
1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社
2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社
3、 《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社
其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）
函数、极限与连续 课程教案
教学内容及过程
（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明） 旁批
教学引入（可选）：
教学内容与教学设计：
1、函数极限的概念（两种情况函数极限的介绍、左右极限） （35分钟）
2、极限的性质 （10分钟）
3、布置练习，让同学当场练习，讲解 （20分钟）
4、无穷小与无穷大的介绍 （15分钟）
5、本次课小结 （10分钟）
作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）
同步训练 1.2 3、4
课后小结：
（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）
夹逼定理在以后求极限中有较重要的应用
（学习思考1.2、同步训练1.2 1）
函数、极限与连续 课程教案
授课题目：极限的运算
教学时数： 2 授课类型： ■ 理论课 □ 实践课
教学目的、要求：
1、掌握极限的运算法则，并熟练掌握求极限的方法
2、熟练掌握两个重要极限，并能灵活运用求解极限
3、了解无穷小的性质，无穷小的比较，理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小的区别
4、学会利用等价无穷小求极限
教学重点：
1、 极限的四则运算 2、两个重要极限 3、无穷小的比较，利用等价无穷小求解极限
教学难点：
1、 熟练掌握极限的求法，并能灵活地运用于函数极限求解
2、 无穷小阶中高阶无穷小、等价无穷小、同阶无穷小的理解与应用
教学方法和手段：
1、 结合课堂互动，增加同学的参与度
2、 在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出
注：以下内容按实际需要进行取舍
教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）
安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）
教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）
1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社
2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社
3、 《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社
其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）
函数、极限与连续 课程教案
教学内容及过程
（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明） 旁批
教学引入（可选）：
教学内容与教学设计：
1、介绍极限的四则运算及极限的求解 （25分钟）
2、介绍两个重要极限及其应用 （20分钟）3、无穷小的性质及无穷小的比较（举例求无穷小的阶） （20分钟）
4、利用等价无穷小求极限 （10分钟）
5、布置极限求解练习题，并讲评进行巩固 （15分钟）
作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）
同步训练1.3
1 （3）（5）（6）
2 （4）（6）
3 （2）（4）
课后小结：
（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）
结合例题，总结极限求解方法
熟记常用等价无穷小
同步训练1.3
1、（1）（2）（4）
2、（1）（3）（5）