ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１１，２０１０　技术交流　微型电脑应用　２０１０年第２６卷第１１期　文章编号：１００７－７５７Ｘ（２０１０）１１－００４９－０２　基于马尔可夫随机场的单目图像深度估计　

张蓓蕾，刘洪玮　摘要：图像深度获取是机器视觉领域活跃的研究课题。将图像深度估计问题归结为模式识别问题，以单目图像深度为待分　连续模式类，在多尺度下对图像块提取绝对和相对深度特征，选择表征上下文关系的ＭＲＦ（Ｍａｒｋｏｖ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｆｉｅｌｄ）一ＭＡＰ　（Ｍａｘｉｍｕｍａｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）方法，建立拉普拉斯模型，表述某图像块的深度和其邻域深度之间的关系。实验得到了某一类单目　图像对应的深度图像，证明了该算法的有效性。　关键词：单目图像；深度图像；马儿可夫随机场；最大后验概率　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标志码：Ａ　０引言　图像深度信息的获取，旨在得到图像中不同对象间的空　间位置信息，广泛应用于图片理解（目标识别、场景层次、　姿态感知），三维立体重建（物体、场景的三维现实模拟）、　机器人视觉（机器人行为指导）等方面。　目前主要有两种方法获得图像深度信息：一种是深度感　应器，原理是利用射线的反射时间计算距离，这种方法的优　点在于精度高，但缺点是设备成本较高，例如三维激光扫描　仪。另一种方法是基于一个场景的多幅图像或图像序列，利　用多视图摄像几何，通过求取视差，获取深度值，例如基于　双目『１１１、三目『２】、多目【３】、环目『４】的三维立体化方法。其　优点是条件充足，算法易行，缺点是需要摄像机参数，专业　知识要求较高。　本文利用单目图像进行深度估计，基本原理是：以模式　识别原理为框架，采用ＭＲＦ（Ｍａｒｋｏｖ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｆｉｅｌｄ）　一ＭＡＰ（（Ｍａｘｉｍｕｍ　ａ　ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）【５】方法，建立拉普拉斯深度　估计模型。实践证明该方法成本低，无需昂贵测距设备，无　需摄像机内部及外部参数，应用范围广。　ｌ深度估计与模式识别　模式识别是指对表征事物或现象的各种形式的（数值　的、文字的或逻辑关系的）信息，进行处理和分析，进而对　事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科　学和人工智能的重要组成部分。模式识别系统的基本框架如　图１所示：　样本对象集　薄　甫　＿－一分类器设计　描　Ｌ＿・　薛　分类决策　待分对象集Ｉ　描　Ｉ　图１模式识别基本过程　本文的基本思想是：将深度估计问题归结为模式识别问　题，深度即连续的待识别的模式类，图像及其对应深度图像　组成的图像对集为样本对象集，对样本对象和待分对象分别　提取深度特征，以贝叶斯原理为基础，建立分类器进行分类　决策（拉普拉斯模型），并由样本对象集训练得到模型参数，　通过最优化方法求取最大后验概率，估计出某图像块对应的　深度值。　２　ＭＲＦ．ＭＡＰ模型框架　构造ＭＲＦ．ＭＡＰ先验模型包含３个步骤【５】：　（１）确定邻域和对应的基团对规则位置集（点集）、点（ｘｙ）　的邻域为　，＝｛　，　）：０＜　－０　＋　一，）　ｃ｝，由ｃ决定邻域结沟的　大小和相应的基团；对不规则位置集，根据Ｄｅｌａｕｎａｙ三角　形（或Ｖｏｒｏｎｏｉ多边形）确定任一位置的邻域，它们有不同的　形状和尺寸，按包含的位置数划分邻域类型；在图像理解和　目标识别等问题中，常借助图论（ｇｒａｐｈ　ｔｈｅｏｒｙ）的方法构造　Ｍａｒｋｏｖ图，由它表示处理这些问题时所需的上下文关系（约　束），确定邻域结构及基团。　ｆ２）选择好基团后，再确定其函数。　（３）确定后验分布，基于随机场　的先验分布和测量噪　声分布的特征，根据Ｂａｙｅｓ定理，求得给定测量数据Ｙ＝ｙ时，　Ｘ＝ｘ的后验概论Ｐ（ｘｌｙＹ＝ｐ（ｙｌｘ）ｐ（ｘ）／ｐ（ｙ），其中ｐ　）是一个　先验Ｇｉｂｂｓ分布，‘ｐ（ｘｌｙ）是给定Ｘ＝ｘ时，Ｙ＝ｙ的条件概论，　也称之为似然函数，它是描述测量数据条件分布的，ｐＣｙ）是　一个未知常数，通常，该后验分布是关于　的邻域系统的　ＭＲＦ分布。　ｆ４）基于恰当准则的最优估计确定了上述后验概论后，　给定问题的解与预先确定的准则有关，例如ＭＡＰ估计，它　是最大后验概论准则下的解。　（５）算法实现，直接求Ｂａｙｅｓ估计具有指数复杂性，因　为需要计算所有可能状态的后验概率，实际上是不可行的，　通常避开这个问题，选择可行的途径和算法。　基金项目：１国家自然科学基金（６０５０２０４２）；２上海市启明星基金（０６ＱＡ１４００３）资助　作者简介：张蓓蕾（１９８３．），女，河南濮阳人，东华大学信息科学与技术学院，硕士，图像处理与模式识别，上海２０１６２０　刘洪玮（１９８２．），男，江苏徐州人，东华大学信息科学与技术学院，硕士，电力电子与电气传动，上海２０１６２０　・４９・

　Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１１，２０１０　技术交流　微型电脑应用　２０１０年第２６卷第ｌｌ期　ＭＲＦ方法有多种改进形式，例如ＣＲＦ（条件随机场）和　ＤＲＦ（区别性随机场）。　３基于ＭＲＦ—ＭＡＰ的拉普拉斯模型　３　１深度特征的提取　将一幅图片切割为小的正方形块，以块为单位提取深度　特征。深度特征的描述基于图像纹理，提取的纹理特征须对　噪声具有鲁棒性，深度特征的分类如图２所示。一幅图中，　同一对象在不同的尺度下表现出不同的分辨率，不同的相对　大小，以及不同邻域关系，因此在特征提取时采用多尺度模　型。　绝对深度特征的获取ｆ６Ｊ：计算图像１　）第ｉ块的统计信　息之和。对于每一块我们分别用１　５个模板（９个ｌａｗ’Ｓ　ｍａｓｋ，　６个纹理梯度）进行滤波，即　，Ｙ／＝１　，ｌ５。对第ｉ块的第ｎ　个特征可以表示为：Ｅ（ｎ）＝∑㈧　川　）ｌ，　其中ｋ∈｛１，２），　这样便可初步得到一个３０维的向量。由于许多结构在室外　情景中，往往在垂直结构上与自身相连接（并不是悬浮于空　中而是立于地面），因此，对块赋予柱状特征，由上到下，　由大到小。　同质纹理：分辨军小Ｉ　蛛厦小刷　绝对深　纹理　不同质纹理：区分不同对象　深　度特征　纹理梯度方向：深度变化虽舫向　度　（局部）　特　柱状：基于地面，在垂直方向上反映深度信　祉　相对深度特征瘟反映相邻的块间的纹理特征的相对差异　ｆ连续性特征）　图２深度特征的提取　相对深度特征的获取：对于１５个滤波器过滤后的图像，　针对每一个结果得到一个具有十分的直方图，这样对于尺度　上的块ｉ就有１５０个相对深度特征　（１５０维的向量）。　以对应直方图的差值Ｙ　＝Ｙ　一Ｙ，　为特征向量。　３＿２基于ｌＶｌＲＦ．ＭＡＰ的拉普拉斯模型的建立　设，为一幅图片，设Ｙ：　为图像的观察值，其中　为每个单元块的观察值；，设　＝ｋ｝　为相应单元块对应的标　记，其中　表示满足ＭＲＦ的邻域系统。当以】，作为条件变　量时，如果随机变量而满足马尔可夫性，即有　Ｐ（ｔｌ　，Ｘｘ一　）＝Ｐ（　ｌＹ，　Ｍ），其中　为单元块ｉ的邻域，则（　）　构成ＣＲＦ（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＭａｒｋｏｖＦｉｅｌｄ）。对于Ｖｘ，有Ｐ（ｘｌｙ）＞０，　假设只有成对的簇的势能不为零，由Ｈａｍｍｅｒｓｌｅｙ－Ｃｌｉｆｆｏｒｄ　定理知，在观察值Ｙ条件下，ｘ的联合分布为：　尸（　ｙ）＝ｅｘｐ（￣Ａ　（‘，ｙ）＋∑∑　（　，■，）ｔ））　（１）　Ｅ　Ｊ∈　由（１）式，考虑２个尺度，则有　

・５０・　（ｄ　，０，Ｏ－）＝　ｌ　ｅ砸∑＾（　，‘）吲备＾‘　＾’　∑∑∑　（　ｄ　ｔ））　：一　ｏ＂１，　（２）　

（３）　，　一ｌ堡　：　（４）　０＂２　将（３），（４）带入（２），则有：　（　目，　）＝　Ｚ￣－ｅｘｐ（－善　㈤　∑∑∑　ｓ…１　１　ＥⅣ（Ｊ）　其中：ＰＬ（　，ｃｒ）表示后验概率，　为归一化常数，标　准常量，可以定为ｌ，Ｍ代表把一整幅图像划分为Ｍ块，　鼍为图像块ｉ的”维深度特征向量，　为多尺度模型中尺度　个数，本模型中Ｓ＝１，２，ＮＯ）为图像块＿，的邻域，本文选择４　邻域系统，　）表图像块ｉ在尺度　下的绝对深度，在４邻　１一　域系统中有　（　）　｛　Ｊ　（１）呻｝ｄＪ（　）。　本模型为拉普拉斯模型。采用本模型的原因有三：　（１）是在　，部分，拉普拉斯分布比高斯分布更接近于　（出　）的直方图。　（２）拉普拉斯分布对于图像的特征和训练深度图像的　特征结果更稳定。　（３）拉普拉斯模型对图像的边缘敏感，因此对于结果　的显示会比较好。　深度ｄ随着深度特征　的变化而变化的。　，Ｏ＇ｌｒ，￣Ｔ２ｒ：　为模型参数。其中ｒ表示图像分块后，每一块所在的行，因　为摄像机为水平放置的，则不同行统计特性不同。　参数　，０＂１，，　在模型中的极大似然估计不易计算，首先　由线性方程可以近似得到　ｄｒ，例如可以求使得　ｍｉｎ　一Ｘｒｏｒｌｌ。最小的０，。将　：　的估计与　联系起来，令　０－２　＝“　ｌ，这样有助于表现相邻的块间深度差异，使平滑　效果显著。应用于空间尺度模型，则需对每尺度下每一行的　参数　进行估计。将对　的估计转化为对“　的估计，　“　≥０，使用二次规划实现最优值。与仃：　的估计类似，令　０＂１　．７－Ｖ　Ｔ　，由Ｘｉ非负，６　ｈ非负知，Ｖ，　０。６　ｌ　用来衡量　。，中深度对于特征的不确定性。这说明深度并不能完全依　赖于局部特征（　，，），而要依赖于邻域块的深度（Ｉ　）。其　中ｙ，和Ｕ　是相互独立的。在对参数近似表述之后，可将问　题转化为线性规划问题。设　ｄ　＝ａｒｇ　ｍｌｎ　ｌｏｇ　Ｐ（　ｊ　，　，　）＝　ｄ　，　、　ａｒｇ　ｍ　ｌｏｇ（ｃ１　ｌ　—ＸＯ　ｌ＋ｃ２　｛）　（下转第５９页）

　ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ＶｏＬ　２６，Ｎｏ．１１，２０１０　技术交流　微型电脑应用　２０１０年第２６卷第ｌｌ期　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ　２００１．６１４－－６１７．　ｆ５１　Ｇｉａｃｏｍｏ　Ｃａｂｒｉ，Ｌｕｃａ　Ｆｅｒｒａｒｉ，Ｌｅｔｉｚｉａ　Ｌｅｏｎａｒｄｉ　Ａｇｅｎｔ　ｒｏｌｅ－ｂａｓｅｄ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ：ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ａｂｏｕｔ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ［Ｃ］．　ＩＥＥＥ　ｓｙｓｔｅｍｓ，　Ｍａｎ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２００４　６：５４７３．５４７８　【６】Ｓｅｅ　ＡＣＬ　ａｔ　ｈｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｐ　ａ．ｏｇ／ｒ＠ｏｓｉｔｏｙ／ａｃｌ￣ｅｃｓ．ｈｔｍ１．　『７１　ＧｒｅｅｎｗｏｏｄＤ，ＬｙｅｌｌＭ，ＭａｌｌｙａＡ，ＳｕｇｕｒｉＨ．ＴｈｅＩＥＥＥ　Ｆ　ＩＡ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ａｇｅｎｔｓ　ａｎｄ　Ｗｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　Ｉｎ：　Ｓｉｘｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ａｇｅｎｔｓ　ａｎｄ　Ｍｕｌｔｉａｇｅｎｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｔｒａｃｋ（２００７）．　ｆ８１　Ｌｉｕ　Ｓ，Ｋｉｔｎｇａｓ　ＭａｔｓｋｉｎＭ．Ａｇｅｎｔ－ＢａｓｅｄＷｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｗｉｔｌ１　Ｅ　ａｎｄ　ＪＸＴＡｉｔ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ　Ｉｎｔｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｅｍａｎｔｉｃ　Ｗｅｂ　ａｎｄ　Ｗｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ（ＳＷＷＳ１　２００６．１ｌＯ．１１６．　【９］Ｎｇｕｙｅｎ　Ｘ　Ｔ　ａｎｄ　Ｋｏｗａｌｃｚｙｋ　Ｒ．ＷＳ２ＪＡＤＥ：Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ　Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　ｗｉｔｈ　ＪＡＤＥ　Ａｇｅｎｔｓ［Ｃ１．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＡＭＡＳ’０５　ＷＯｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｓｅｒｖｉｃｅ－Ｏｒｉｅｎｔｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｇｅｎｔ－Ｂａｓｅｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｆＳＯＣＡＢＥ’２００５）　Ｕｔｒｅｃｈｔ，　１］ｈｅ　Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ．２００５．　『１０１　Ｓｙｃａｒａ　Ｋ，Ｐａｏｌｕｃｃｉ　Ｍ，Ｓｏｕｄｒｙ　Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ　ａｎｄ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｇｅｎｔ－ｂａｓｅｄ　Ｓｅｍａｎｔｉｃ　Ｗｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ『　．　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｍｅｔ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００１，８ｆ３１：６６．７３．　【ｌｌ】ＸｕａｎＴｈａｎｇ，ＲｙｓｚａｒｄＫｏｗａｌｃｚｙｋ．ＥｎａｂｌｉｎｇＡｇｅｎｔ－Ｂａｓｅｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｗｌｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ＷＳ２ＪＡＤＥＩＣ］．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｉｆｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２００５：４０７－４１２．　『１２１　ＣＡＯ　Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｅｎ－ｓｈｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｗｌ０ｒｋｆｌｏｗ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＣＡ　Ｒｕｌｅｌ￥］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙ　ｓｔｅｍｓ．ＣＩＭＳ，２００２，８（９）：　７３７．７４１．　ｎ３１　ＩＴＵ．Ｔ　Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ　Ｅ．８００，Ｔｅｒｍｓ　ａｎｄ　ｄｅｆｍｉｔｉｏｎｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ａｎｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｄｅｐｅｎｄａｂｉｌｉｔｙ．１　９９４．　ｆ１４１　Ｍｅｎａｓｃｅ　Ｄ　Ａ．ＱｏＳ　ｉｓｓｕｅｓ　ｉｎ　Ｗ＿ｅｂ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ，Ｉｎｔｅｍｅｔ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ班髓，Ｖｏｌｕｍｅ　６，Ｉｓｓｕｅ　６，Ｐ７２．７５，Ｎ０ｖ．－Ｄｅｃ　２００２　【ｌ５】赵勇，刘吉强，韩臻，沈昌祥基于任务的访问控制模型研　究．计算机工程２００８（５）：２８－３０．　『１６１　Ｓｅｅ　ＪＡＤＥ　ｗｅｂｓｉｔｅ　ａｔ　ｈｔｔｐ：／／ｊａｄｅ．ｔｉｌａｂ．ｃｏｒｎ／．　ｒ收稿日期：２０１０—０２．２５）　ｃ６　ｃ６　ｃ６　ｃ６　ｃ￡　ｃ６　ｃ６　ｃＥ　ｃ６拳ｃ６　ｃ６　ｔ６　ｃ６拳ｃ６事ｃ６　ｃ６　６　ｃ６　ｃ６１　ｃ６　ｃ６事ｃ６事ｃ６　ｃ６　６事ｃ６　ｃ６　ｃ６拳ｃ６　ｃ６￥ｃ６　ｃ６　ｃ芒争ｃ６　ｃ６争ｃ６拳ｃ６　（上接第５０页）　ｌ度图像表示，例如白色部分为深度大于等于８１ｍ，对应灰度　其中ｃｌ∈孵　，ｃ１，。＝１／ｏ＂１，　，同理Ｃ　２∈飒　，Ｃ２．ｆ＝１／ｔｒ２，。，　特征向量Ｘ∈９ｔＭ＊ｋ，Ｏｒ∈瑕　，设－ｄ＝ＸＯｒ∈飒　，Ｏ是一　个矩阵，Ｏｄ给出了多层次下相邻块间深度的不同，我们增　加变量　和　２，则可转化为线性规划问题：　ｄ’＝ａｒｇｍｉｎ　轰＋Ｃ２　２　（７）　一　≤ｄ—ｄ　（８）　一　Ｏｄ　（９）　求解线性规划即可得到优化问题的解。　３Ｉ３实验结果及分析　图像及深度图像的训练库，由康奈尔大学计算机学院的　官方网站上获取。训练库中选取了１００幅图像对，原图像为　１７０７＂２２７２，深度图像为８６＊１０７，则图像块的大小为约为　２０＊２０，由于激光扫设备的限制，深度的范围为０－８１ｍ，则　远于８１ｍ的深度都标记为８１ｍ。　■　

（ａ）　（ｂ）　（ｃ）　图３实验结果　本文以Ｍａｔｌａｂ．Ｒ２００７ａ为实验平台，测试图片在原图片　库中选取。处理一幅图片，从测试图片对象上看，该方法对　于白天拍摄的、室外、遮挡和反射不明显、不同纹理差异较　大、同一纹理变化有规律的图片，处理效果比较好。由于未　将色彩对深度的影响添加入深度特征，本算法则对于纹理清　晰的灰度图片依然适用。结果如图３所示，将深度图像由灰　

・５９・　为２５５，距离越远，颜色越浅。结果如图３所示，（ａ）为原图　像，（ｂ）为原图像库中应深度图，（ｃ）为模型拉氏模型结果．　４结束语　本文将深度估计问题归结为模式识别问题，选择表征上　下文关系的ＭＲＦ方法，选取绝对和相对深度特征，建立多　尺度ＭＲＦ．ＭＡＰ模型，得到一种拉普拉斯有效模型。该模　型的发展方向，～采用新算法，降低运算复杂度。二进一步　改进自相关势能和互相关势能的表达方式，例如在自相关势　能部分可以考虑添加上多目深度特征。三针对不同类型的图　片（白天，夜晚，室内，室外，写实美术作品等）提取不同　的有效的深度特征。　参考文献　【１】程晓亮．基于双目立体视觉的三维重构研究［Ｄ】．哈尔滨　工业大学机械电子工程系２００６．（６）．　【２】　顾征，苏显渝三目自适应权值立体匹配和视差校准算　法【Ｊ１．光学学报，２００８　２８（４）：７３５—７３８．　【３】赵梅芳，沈邦兴，吴晓明等．多目立体视觉在工业测量中　的应用研究　．计算机测量与控制．２００３．１１（１１）：８３３．８３６　【４】　仲思东，熊军，刘勇．基于全周多视角的三维重建技术【Ｊ］．　机器Ａ２００４　２６ｆ６　：５５８．５６２．　【５】陆明俊，王润生计算机视觉中的Ｍａｒｋｏｖ随机场方法　．　电子科学学刊，２０００，２２（６）：１０２８—１０３７．　［６］６　Ａｓｈｕｔｏｓｈ　Ｓａｘｅｎａ，Ｓｕｎｇ　Ｈ．Ｃｈｕｎｇ，Ａｎｄｒｅｗ　Ｙ　Ｎｇ　３－Ｄ　Ｄｅｐｔｈ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ａ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｓｔｉｌｌ　Ｉｍａｇｅ［￣．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ．２００８，７６：５３．６９．　（收稿日期：２００９—１０－１１）