3.输入过程是泊松流，则顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布。
4.图G是连通的，则其必有支撑树。
一10
二20
三20
四20
五15
六15
总分
5.若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具
有有限最优解。
二、填空题（每空2分，共20分）
1.图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它
学习中心_________
姓名_____________学号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
《运筹学与பைடு நூலகம்统工程》全真试题
（闭卷90分钟）
题号题分
得分
一、判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，共5题，
10分）
1.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。
2.所有运输问题都是供需相等的。
5.目标规划中引进正、负偏差d，d，d ×d＝。6.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经
过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为_________________（最短路线问题求解，树的生成问题求解）7.图解法求解LP问题，当目标函数为max z＝x1＋2x2时，
(1根据表1列出该问题的LP模型（10分）
表1：
现原材料供应商A要减少10公斤供应。另外，市场上Ⅰ型电视供不应求，需增加产量，由于Ⅰ型电视的利润较薄，故总利润势必下降。东风厂管理部门经过认真分析后，对下阶段生产经营突出了3个目标：
a．原材料A的每日用量控制在90公斤以内；b．Ⅰ型电视机的日产量在15台以上；c．日利润超过140（百元）
一定在有界可行域的处得到。2.割平面法用于求解__________________规划问题。
3.若排队系统中顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，则输入过程
为___________________。
4.若原问题及其对偶问题都有最有解，则二者的目标函数的最优值
____________ (相等，原>对偶，原<对偶。
＋
－
＋
－
该LP问题是否有解_________，z＝________；当目标函数为min z＝x 1＋2x 2时，该LP问题是否有解_________，z＝________。（如图1所示）
三、按要求做出模型，不需计算（共2题，20分）1.将下面的线性规划问题化为标准型：（10分）
Max z＝5x1 + 4x2，s．t．3x1 + 5x2 ≤ 15，2x1 + x2 ≤ 5，2x1 + 2x2 ≤ 11，x1，x 2 ≥ 0.
(2试列出该问题的目标规划模型（10分）
五、运输计算题(本题共2小题，每小题7分，共15分某种物品存放在仓库A1和A2中，运往三个使用地B1，B2，B3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见表：产X销A 2 B 3 C 4产量9 Y销量6 3 3 5 5 14 4 4第6页（共8页）
2.写出下面线性规划问题的对偶问题：（10分）
m i n z =x 1+2x 2+5x 3, s . t . x 1−2x 2+5x 3≤8, 2x 1+3x 2+ x 3=3, 4x 1− x 2+2x 3≤6, x 1, x 2, x 3≥0.
四、写出下面问题的目标规划模型：（20分）
东风电视机厂生产Ⅰ型和Ⅱ型两种电视，两种电视都很畅销，生产多少就可以卖出多少。但两种关键生产资源A和B受到限制。如表1所示，
要求：(1用西北角法求初始解；(2判断该初始解是否是最优解，若不是，则作一次调整。六、排队论计算题（本题15分）某加油站只有1台油泵，若汽车进站加油按普阿松流输入，其输入强度为辆/小时；汽车加油时间服从负指数分布，其服务强度为辆/小时；第7页（共8页）
求：(1每辆汽车在加油站的平均逗留时间？(2每辆汽车在加油站的平均等待时间？(3排队等待加油的平均汽车数？第8页（共8页）