第36卷第5期计算机仿真2019年5月
文章编号：10〇6-9348( 2019 )05-0098-07
多无人机编队队形选择和优化
唐悦、李聪2,黄长强\王勇2(1.临潼疗养院，陕西临潼710600;2.空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038)摘要:针对多无人机编队作战过程中的队形选择和几何参数优化问题，提出了结合云模型理论的模糊层次分析法以及应用 于遗传算法中一种表明队形几何参数和编队作战能力指标之间关系的适应度函数。利用云模型理论对专家打分进行评价 以减少主观影响，采用模糊层次分析法得到了针对特定任务的标准队形。通过分析队形几何参数与编队作战能力的关系构 建了相应的适应度函数以引导遗传算法对队形几何参数进行寻优。数值仿真结果表明，所提方法可有效解决特定任务下的 编队队形选择和优化问题。关键词：队形选择;队形优化;模糊层次分析法;云模型;遗传算法 中图分类号:TP391.9 文献标识码：B
The Selection and Optimization of Multiple UAVs FormationTANG Yue1，LI Cong2,HUANG Chang-qiang2,WANG Yong2(1. Lintong Sanatorium, . Lintong Shanxi 710600, China；2. Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an Shanxi 710038,China)
ABSTRACT：To choose suitable multiple UCAVs formation configuration and optimize geometrical parameters of standard formation configuration, a kind of fuzzy analytic hierarchy process method that is combined with cloud models theory and genetic algorithm which contains a fitness function concerning the relationship between parameters of formation configuration and formation operational effectiveness indices. Firstly, the score given by specialists is evaluated with the help of cloud models theory, and then a kind of corresponding standard formation is given in the view of specific operational task. Secondly, fitness function of formation configuration geometrical parameters optimization is derived by analyzing the relationship between parameters of fonnation configuration and formation operational effectiveness indices. The numerical simulation results show that the proposed method can solve the problem of formation configuration selection and formation configuration optimization.KEYWORDS： Formation configuration selection； Fonnation configuration optimization； Fuzzy analytic hierarchy process method； Cloud model； genetic algorithm
i引言多无人机在执行任务过程中，几何编队队形的多样性, 为执行任务提供了更大的灵活性和选择余地。多无人机编 队队形设计贯穿于整个编队飞行过程,优异的几何队形不仅 有助于多无人机编队节省燃料消耗、增加飞行航程，还能大 大提高多无人机编队的避碰、避障概率以及战术配合能力， 从而最大限度地保证其生存概率和任务完成率。因此根据 合理的准则,结合特定的战术背景，选择和优化编队队形具 有重要的实战价值。针对多无人机编队作战问题，国内外现阶段研究热点主
基金项目：国家自然科学基金（61601505 );航空科学基金 (20丨55196022);陕西省自然科学基金（2017 JM6078)收稿日期:2018-08-31 修回日期:2018-09-01
要集中于编队集结、编队重构以及编队保持过程中的编队飞 行控制方法[1]，现尚未有统一的理论来研究动态环境和特定 任务中队形的选择和优化问题。合理的队形描述是队形选 择和优化的基础，文献[5]提出了 1-+和1-1两种二维平面内 的描述方法，但根据近期美军空射无人机“蜂群”实验可知， 多无人机协同作战必须将多无人机沿横向、纵深以及垂直方 向散开以实现战术的配合，故本文将编队队形几何构型拓展 至三维空间内，提出了考虑空间距离、垂直方向角度和平面 方向角度的描述方法;文献[6]提出了一种基于距离 临界经验值的队形选择方法，实现了横队、纵队和人字队形 三种有限队形的选择，因其仅考虑距离因素，未涉及与作战 相关的其它因素，无法解决特定任务下队形选择的问题，故 本文提出了结合专家打分和云模型理论评价打分结果的模 糊层次分析法以解决与任务相匹配的队形选择问题;文献[7—98 —-9]僙助遗传算法在构建多种适应度函数的基础上得出了大 规模编队对抗环境下的有限种类的参考队形，但参考队形仅 是编队距离和角度等几何参数固定的标准队形，而非和实际 任务最相匹配的的队形。不同作战阶段队形几何参数是动 态变化的，遂本文在队形选择的基础上，探讨了队形几何参 数与多项作战能力之间的关系,提出了队形几何参数与编队 作战能力相结合的评价模型以引导队形参数优化。本文采用定性方法模糊层次法进行队形选择，并结合云 模型理论对专家打分结果进行评价。然后利用定量方法遗 传算法进行队形优化，为此构建了适应于三维空间的队形描 述方法以服务于后期基于遗传算法的队形几何参数优化，最 终在相应适应度函数的指导下实现了队形几何参数的优化。
2编队队形几何构型描述因需要求解队形几何参数的最优值，故需要对队形的几 何构型进行研究。为了在任务执行过程中保持队形的完整， 需要引人以队形参考点为基础的调节机制。本文选取领航 者质心位置为参考点，令/■⑴=[…），■>?,(〇,(〇]为领航 者几何构型向量，其中/,(«)= U(t),y,(«),々(《) r为三维 空间位置,40)和也u)为领航者航线的航向值。基于上， 构建无人机t/,的队形几何构型向量为g =卜II difw
办t/ ，其中，A =(々(《）(艺），^/■(疋）），11々II表不无人机{/,和队形参考点之间应保持的空间距离，反映了队形 的几何约束;I?#和分别表示了无人机M和队形参考点之 间应保持的垂直方向角度和平面方向角度。当领航者的几 何构型向量已知时，根据几何关系可得编队内任一无人机t/, 的位置如式（1)所示1-t^. = *( -1 I d^W cosi?^cos^f^
= y, -I I ^11 sirafiif ⑴
= z, -1 I I I cosi^ysini/^以菱形队形为例对上述内容进行说明。据图1可得编队队形几何构型矩阵如式(2)所示。r 0 0 i//ir d 0 ijj, - 6C = [C, C2 C3 C4] r =r d 0 ip, +e
_t 2dcos6 0 i/f, _(2)编队内任一无人机的三维空间位置可由式（2)中的值 代人式（1)求得。
3 标准队形选择战前根据计算结果选择编队投人作战的标准队形对于 整个作战过程是极其有益的。根据不同的作战任务需求及 编队内无人机的种类和数目，在考虑队形对作战的防御、攻 击和侦察搜索价值的基础上，选择合理的编队队形在一定程 度上可以优化我方的态势甚至缓和或削减装备性能上的差
(a>俯视图图1 菱形队形三维示意图异，提高任务完成的成功率。针对高动态战争条件下多无人 机编队队形选择这类复杂、不确定和非结构化的决策问题， 进行精确建模着实不易。遂本采取主观模糊层次分析法和 客观云模型理论相结合的方法对队形进行选择，为以后根据 作战任务、战场态势和作战环境需求实时地变换编队队形提 供选择依据。3.1 指标体系的建立以协同探测任务为背景，在目的性、全面性、层次性、独 立性和可行性原则的指导下[1°]，分析多无人机编队探测过 程可建立指标体系如图2所示。
3.2 模糊层次分析法模型的建立3.2.1评语集评语集论域V = |w……,心|为评语等级集合的 个数，每一个等级可对应一个模糊子集。一般情况下取 3、5或7。本文中取m的值为5,语言描述为：K= |好，较好， —■般，差，较差丨。3.2.2 权重集设〇> =丨叫,％，…,丨为中指标权重的集合,且满足
文叫=1，叫>0,£ = l，2，".，m。据此，可以根据层次分析1 = 1
法，通过两两比较建立判断矩阵。
3. 2. 3 指标集假设存在评判对象的指标集山=|仏，"2,……，K1, 其中r是r中的一个指标。％ = 是g中第—99 —