观测内容
岩基上的混凝土坝 压缩土上的混凝土坝
土坝施工期间 土坝运营期间
沉陷量/mm
1 2 10 5
水平位移/mm
1 2 5~10 3~5
二、观测的周期
定量： t1 t2 t
X1 X2 X X 2 X1
内外方位元素变化，像点坐标测得为 x , z.
x x a0 a1x a2z z z b0 b1x b2z
对于控制点 x= 1 X z= 1 Z
M
M
参考点 x=0,z=0
可解算系数 ai , bi ,
n个控制点列误差方程
(x1 x1 ) V1 a0 a1x1 a2 z1 (x2 x2 ) V2 a0 a1x2 a2 z2
变形监测方法及计算
[教学目的]：使学生了解和掌握变形观测技术 方法及变形观测方案的设计.
[教学重点]：1.变形观测方法 2.变形观测方案的设计.
[教学方法]：讲授
§1.1 变形监测技术
一、变形监测的定义及意义
变形监测 是对被监视的对象（变形体）进行测量以确定其 空间位置随时间的变化特征。 为变形分析和预报提供基础数据。
变形体：工程建筑物、技术设备以及其他自然或人工对象。
如：古塔与电视塔、桥梁与隧道、船闸与大坝、 大型天线、车船与飞机、油罐与贮矿仓、 崩滑体与泥石流、采空区与高边坡、 城市与灌溉沉降区.
变形观测意义：
对于工程建筑物：为改善建筑物理参数、地基强 度参数提供依据，防止工程破坏事故，提高抗灾 能力。
差异沉降量是两次高差之差，而高差又是两点高程之差，
则任一测点高程中误差为
mH

m差×
1× 2
1 2
=1.2mm
又如：某建筑物高24m，允许倾斜值为：δ=0.004Hg=96mm
设倾斜是平移和沉降共同作用，影响相等，则允许的平移
值为 平移 = 1
=68mm
2
则：
m平移
=
1 10

平移
=6.8mm
（三）摄影测量方法
1.应用： 地面摄影测量方法越来越广泛用于大型工程建筑物的变形
观测。
大型的工程建筑物：混凝土大坝、档土墙、高层建筑物等。
空中摄影测量也有用于较大范围的地面变形测量。
如：测定由于地下采矿而引起的地表移动. 由于火山喷发而致的环境变化
2.优点：
……
①可同时测定变形体的任何变形
②提供完全和瞬时的三维空间信息
1、沉降测量：液体静力水准测量法
b1
a1 H1
A
b2
a2
H2
B
hAB
hAB H1 H2 (a1 b1) (a2 b2 ) a1 a2 (b1 b2 ) ①
hA B

H1

H

2

(a2
b2)
(a1
b1)

a2

a1
(b2
b1)
②
一般：
变形目的是安全监测：观测误差 <(1/10~1/20)允许变形值
变形目的是研究变形过程：以最高的精度进行变形观测
如：某建筑物为框架结构，基础土层为高压缩土，相邻两沉
降观测点的距离 l 8m，两点差异沉降量的允许值为
δ=0.003l=0.003×8=24mm
两点差异沉降量的观测中误差取为 m差异=1/10δ=2.4mm
2.空间后交—前交法
z z0

f
a13( X A a12 ( X A

X S ) a23(YA X S ) a22 (YA
YS ) a33(ZA YS ) a32 (ZA
ZS) ZS )
3.严密解法 4.直接线性变换法
( x1

x10 )
Vx1

x1 X A
变形监测方案的制定包括以下几个方面： ①变形观测的精度 ②变形观测的周期 ③变形观测的内容 ④变形观测的方法（监测网布置、观
测点布置……） ⑤变形观测的成本
一、变形观测的精度确定
典型精度1mm或相对精度为10-6， 制定变形观测的精度取决于变形的大小、速率、仪器和
方法所能达到的实际精度，以及观测目的等。
坐标仪量测的坐标值 像片坐标
x L1X L2Y L3Z L4 L9 X L10Y L11Z 1
z L5 X L6Y L7Z L8 L9 X L10Y L11Z 1
像方空间坐标
§1.2 变形监测方案
变形监测方案的制定影响到：观测的成本 成果的精度和可靠性
a
Z M z
S
X
精度：
mX X
( mY Y
)2
( mx x
)2
(mf f
)2

M
mx
设 x x a0 a1x a2z
mZ

Z z
mz

M
mz
参考点使用：设内外方位元素不变，第2次
z z b0 b1x b2z
摄影时像点坐标为x’，z’；
l ab sin
S
a A
P l
b
B
ml

abm
S
cos
S
④激光经纬仪准直和波带板激光准直法
l S BB
L
A
L
S
l
B
激光点光源、波带板装置、光电探测器
B
⑤引张线法
1 2… … n
A
B
三测回平均值中误差0.03mm
二维水平位移： ①极坐标法
②导线法
③前方交会法
④单三角形
l
2、应变测量：设两点间距离为 l ,第二周期测量时距离变化了l
那么 l l 为两点间平均线应变.当 l 与变形
测
体尺寸比很小时，则 l l 看成为点应变.
距
离 变 化
测 l 有机械法：用因瓦丝、石英棒等作为长度的标准.长
度的变化用机械—电子传感器测量；
求
精度：几十个微米
应
干涉法：激光干涉法可测到几百米，甚至几千米.

XA

x1 YA
YA

x1 Z A
ZA
左 像
( z1

z10 )
Vz1

z1 X A

XA

z1 YA
YA

z1 Z A
ZA
片
( x2
x20 ) Vx2

x2 X A
XA

x2 YA
YA

x2 Z A
ZA
右 像
( z2
z20 ) Vz2
my

m S

n(n 2)[n(n 2) 2] 48(n 1)
尼龙绳准直的精度受①观测仪器误差②读数误差影响③气流的影响
钢丝准直：引张线，直径1mm，10~50kg拉力拉紧钢丝. 装置：端点，观测点，钢丝和保护管. 设置浮托装置
A
B
三测回观测平均值精度：0.1 ~ 0.3mm
垂直测量：
(xn xn ) Vn a0 a1xn a2 zn
地面立体摄影测量的解析处理方法有：
1.空间前方交会法
x x0

f
a11( X A X S ) a21(YA YS ) a31(ZA ZS ) a12 ( X A X S ) a22 (YA YS ) a32 (ZA ZS )
ab
如果逐次观测三个点的偏离值，每次推进一个点，两个点重叠起连
接作用，这样可按连接支导线计算导线各中间点相对于闭合边的偏离值。
尼龙绳准直测量的精度分析
m2
m2V

1 4
m2V

1 4
m2V
1.5m2V
m
1.22mV
m2

2m S


2.44mV S

连接支导线中点（最弱点）的准直精度可用下式估算：
缺点：外业工作量大，作业时间长，不易实现连续监测和测量过程自动化.
沉降：几何水准测量（H） 位移：一维水平位移（X或Y）
二维水平位移（X Y） 倾斜：i 挠度
一维水平位移：
①测小角法
P
l S
A
l
S
B
ml

m

S
l l l0
②活动觇牌法 ③控制线法
l 0 l l l0
方向性强，直接准直 如：激光经纬仪准直
激光准直
单色性好，衍射准直 如：波带极激光准直
尼龙丝准直：尼龙丝直径0.3mm，施加1.5kg拉力
系统包括：尼龙丝拉紧装置和一个对中的读数显微镜
原理：
a
b
V1
V2
V3


V2

V1

V3 a
V1 b

a
1

2

180 （a b）
观测范围 1°
如应用于设备基础平台的倾斜观测。
r
3.差动电容式电子水准器
12
C1 C2
Z1 x Z2
3
形成差动电容装置
R载
高频交流电压 C1C2构成桥路两臂
Z1Z2为阻抗
R载为负载电阻
工作原理：当玻璃管水准器倾斜时，气泡向旁边偏离x， 使C1C2中介质的介电常数发生变化，引起桥路两臂的电抗发生 变化，因而桥路失去平衡，可用测量装置将其记录下来。这种 电子水准器可固定地安置在建筑物或设备的适当位置，就能自 动地进行倾斜观测。适用于作动态观测，m倾斜=0.2，范围200.