第四节 增长率与资本需求的测算（★）
从资本来源看，公司实现增长有三种方式： （1）完全依靠内部资本增长 （2）主要依靠外部资本增长 （3）平衡增长 一、外部资本需求的测算P70 （一）外部融资销售增长比 公式推导：利用增加额法的公式两边均除以新增营业收入得到。 增加额法 预计需要外部融资额=增加的营业收入×经营资产销售百分比-增加的营业收入×经营负债销售百分比-可
动用金融资产-预计销售额预计营业净利率×（1-预计股利支付率） 通常假设可动用金融资产为0： 外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+销售增长率）÷销售增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率） P70【教材例2-5改】企业本年营业收入为3000万元。预计营业收入4000万元，假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，若股利支付率为30%。 【补充要求】 （1）预测外部融资销售增长比 销售增长率=（4000-3000）/3000=33.33%
外部融资销售增长比=0.6667-0.0617-（1.33330.3333）×4.5%×（1-30%）=0.479。 注意的问题：公式中的增长率指营业收入增长率。 若存在通货膨胀： 基期营业收入=单价×销量=P0×Q0 预计营业收入=P0×（1+通货膨胀率）×Q0×（1+销量增长率）
销售增长率= =[（1+通货膨胀率）（1+销售增长率）-]/（） 销售增长率=（1+通货膨胀率）×（1+销量增长率）-1 若存在通货膨胀：
基期营业收入=单价×销量=P0Q0 预计营业收入=P0×（1+通货膨胀率）×Q0×（1+销量增长率） 销售增长率= =[（1+通货膨胀率）（1+销售增长率）-]/（） P71【教材例2-5改编】企业本年营业收入为3000万元。假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，预计股利支付率为30%。预计明年通货膨胀率为10%，公司销量增长5%。 【补充要求】 （1）预测外部融资销售增长比 销售额含有通货膨胀的增长率=（1+10%）×（1+5%）-1=15.5%
外部融资销售增长比=0.6667-0.0617-（1.1550.155）×4.5%×（1-30%）=0.605-0.2347=37.03%。 （二）外部融资销售增长比的运用 外部融资额=外部融资额占销售增长百分比×销售增长额 【例题·单选题】某企业外部融资占销售增长的百分比为5%，则若上年营业收入为1000万元，预计营业收入增加到1200万，则相应外部应追加的资金为（ ）万元。 A.50 B.10 C.40 D.30 【答案】B 【解析】外部融资额=外部融资销售增长比×销售增加额=5%×（1200-1000）=10（万元）。 【教材例2-5】企业本年营业收入为3000万元。假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，预计股利支付率为30%。预计明年通货膨胀率为10%，公司销量增长5%。 【补充要求】预测外部融资销售增长比及外部融资额。 销售额含有通货膨胀的增长率=（1+10%）×（1+5%）-1=15.5%
外部融资销售增长比=0.6667-0.0617-（1.1550.155）×4.5%×（1-30%）=0.605-0.2347=37.03% 外部融资额=3000×15.5%×37.03%=172.19（万元）。 【例题·单选题】某企业上年营业收入为1000万元，若预计下一年单价降低5%，公司销量增长10%，所确定的外部融资占销售增长的百分比为25%，则相应外部应追加的资金为（ ）万元。 A.11.25 B.17.5 C.15 D.15.75 【答案】A 【解析】销售增长率=（1-5%）×（1+10%）-1=4.5% 相应外部应追加的资金=1000×4.5%×25%=11.25（万元）。 （三）外部融资需求的敏感分析 1.计算依据：根据增加额的计算公式。 外部融资需求=增加的营业收入×经营资产销售百分比-增加的营业收入×经营负债销售百分比-可动用的金融资产-预计销售额×预计营业净利率×（1-预计股利支付率） 2.外部融资需求的影响因素：
（3）销售增长（取决于与内含增长率的关系） （4）营业净利率（在股利支付率小于1的情况下，反向） （5）股利支付率（在营业净利率大于0的情况下，同向） （6）可动用金融资产（反向）
【例题·多选题】假设其他因素不变，下列变动中有利于减少企业外部融资额的有（ ）。（2014年） A.提高存货周转率 B.提高产品毛利率 C.提高权益乘数 D.提高股利支付率 【答案】AB 【解析】外部融资额=（经营资产销售百分比×营业收入增加）-（经营负债销售百分比×营业收入增加）-预计营业收入×营业净利率×（1-预计股利支付率），提高存货周转率，则会减少存货占用资金，即减少经营资产占用资金，从而减少外部融资额；提高产品毛利率则会提高营业净利率，从而减少外部融资额。 二、内含增长率的测算 1.含义 没有可动用的金融资产，且外部融资为零时的销售增长率。 2.计算 方法一：根据外部融资销售增长比的公式，令外部融资额占销售增长百分比为0，求销售增长率即可。 0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+销售增长率）/销售增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）。 方法二：教材公式法
内含增长率= 【提示】公式中使用的指标理论为预测期数据，若题中给出指标不变或沿用基期，则可以使用基期指标。 方法三：扩展公式法
内含增长率= 【教材例2-3】某公司上年营业收入为3000万元，经营资产为2000万元，经营资产销售百分比为66.67%，经营负债为185万元，经营负债销售百分比为6.17%，净利润为135万元，假设经营资产销售百分比和经营负债销售百分比保持不变，可动用的金融资产为0，营业净利率保持4.5%不变，预计股利支付率为30%。 【补充要求】计算内含增长率。 方法1：
0=66.67%-6.17%-[（1+增长率）/增长率]4.5%（1-30%） 增长率=5.49% 方法2： 内含增长率==5.49% 方法3：
内含增长率==5.49%。 【例题·多选题】甲公司无法取得外部融资，只能依靠内部积累增长。在其他因素不变的情况下，下列说法中正确的有（ ）。（2014年） A.营业净利率越高，内含增长率越高 B.净经营资产周转次数越高，内含增长率越高 C.经营负债销售百分比越高，内含增长率越高 D.股利支付率越高，内含增长率越高 【答案】ABC 【解析】内含增长率=（预计营业净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率）/（1-预计营业净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率），根据公式可知预计营业净利率、净经营资产周转率、预计利润留存率与内含增长率同向变动，选项A、B正确；经营负债销售百分比提高，会使净经营资产降低，净经营资产周转率提高，从而使内含增长率提高，选项C正确；而预计利润留存率与预计股利支付率反向变动，所以预计股利支付率与内含增长率反向变动，选项D错误。 【例题·单选题】企业目前的营业收入为1000万元，由于通货紧缩，某公司不打算从外部融资，而主要靠调整股利分配政策，扩大留存收益来满足销售增长的资金需求。历史资料表明，该公司经营资产、经营负债与销售总额之间存在着稳定的百分比关系。现已知经营资产销售百分比为60%，经营负债销售百分比为15%，计划下年营业净利率5%，不进行股利分配。若可供动用的金融资产为0，则据此可以预计下年销售增长率为（ ）。 A.12.5% B.10% C.37.5% D.13% 【答案】A 【解析】由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率。 净经营资产占收入的比=60%-15%=45% 净经营资产周转率=1/45%
内含增长率=[5%（1/45%）100%]/[1-5%（1/45%）100%]=12.5%。 【例题·单选题】甲公司2015年经营资产销售百分比70%，经营负债销售百分比15%，营业净利率8%，假设公司2016年上述比率保持不变，没有可动用的金融资产，不打算进行股票回购，并采用内含增长方式支持销售增长，为实现10%的销售增长目标，预计2016年股利支付率（ ）。（2016年） A.37.5% B.62.5% C.42.5% D.57.5% 【答案】A 【解析】内含增长率=[预计营业净利率×净经营资产周转率×（1-预计股利支付率）]/[1-预计营业净利率×净经营资产周转率×1-预计股利支付率）]。 净经营资产周转率=1/（70%-15%）=100/55
10%=[8%100/55（1-预计股利支付率）]/[1-8%100/55（1-预计股利支付率）] 则股利支付率=37.5%。 3.结论： 预计销售增长率=内含增长率，外部融资额=0 预计销售增长率>内含增长率，外部融资额>0（追加外部资金） 预计销售增长率