Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．５０９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ．２０１ｌ 现代矿业
ＭＯＤＥＲＮ ＭｌＮＩＮＧ
基于ＣＦＤ矿井通风网络解算 符 晓 （辽宁工程技术大学安全科学与工程学院）
总第５０９期 ２０１１午９月箩９塑
摘要传统的通风网络解算方法分析网络中风流状态时，都将风流视为定常流动，不能模拟 网络中的动态变化过程。实际上，在通风网络发生灾变的情况下经常会遇到非定常流动。通过分 析矿井灾变时期通风网络中一维非定常可压缩流体的空气流动规律，应用ＣＦＤ分析方法，提出新 的矿井通风网络解算方法，即特征线法，提高矿井通风管理的质量，增强矿井的抗灾能力，确保煤矿 安全生产。 关键词ＣＦＤ矿井通风网络解算特征线法
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＦＤ Ｆｕ Ｘｉａｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓａｆｅｔｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｉｒｆｌｏｗ ｓｔａｔｕｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂｙ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ａｉｒｆｌｏｗ ｗａｓ ａｌｗａｙｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ，ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｂｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ａｃｔｕａｌｌｙ，ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄｉｓａｓｔｅｒ ａｉｒｆｌｏｗ ａｌｗａｙｓ ｗａｓ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｉｒ ｆｌｏｗ ｌａｗ ｏｆ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｆｌｏｗ ａｉｒ ｉｎ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄｕｒｉｎｇ ｍｉｎｅ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｐｅｒｉｏｄ，ｎｅｗ ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ－ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＣＦＤ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｃａ— ｐａｃｉｔｙ ｆｏｒ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｎａｔｕｒａｌ ｄｉｓａｓｔｅｒｓ ｏｆ ｍｉｎｅ，ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ＣＦＤ，Ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ，Ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ
我国矿山为我国经济的发展做出了巨大的贡 献。矿井通风是矿山生产的一个重要环节，一个安 全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安 全生产有重要意义。煤矿生产过程中的瓦斯爆炸、 煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都 与通风有直接的关系。通风状况的好坏直接影响工 人的安全、健康和劳动效率，也直接关系到煤矿的安 全生产、经济效益和可持续发展 Ｊ。 １基本控制方程 １．１连续性方程 ｄ 时间内对微元体运用质量守恒定律，有： １ｉ（ 业＋业）＋ ：０， （１） Ｄ０。 ｄ ｄ￡ ａ 式中，ａ为流体音速，ｍ／ｓ；ｐ为气体密度，ｋｇ／ｍ ； 为 流体流速，ｍ／ｓ；ｔ为时间变量，ｓ；ｐ为流体平均压力， 符晓（１９８５一），女，硕士研究生，１２３０００辽宁省阜新市中华路 ４７号 ２０ Ｐａ； 为管道位置变量，ｍ。 微元流体在管道中的运动状态见图１。
图１可压缩单相流体流经管道 １．２动量方程 运动方程称为欧拉微分方程。它是以基本假设 为前提，从瞬变流动的管内流体中选取长度为 微 元段流体，应用牛顿第二定律推导：
＋ ＋ 业＋ｇｓｉｎ ＋ Ｉ １＝０Ｏｔ Ｐ Ｏｘ ，（２） ａ ２ｄ 、
式中，Ａ为达西摩阻系数；ｇ为当地重力加速度；０为 微元段与水平轴的夹角；ｄ为管道的平均直径，ｍ。 １．３能量方程 依据能量方程，即微元体系统能量的时间变化 率等于单位时间外界对系统所做的功及传入热量的 符晓：基于ＣＦＤ矿井通风网络解算 ２０１１年９月第９期 和，则可建立起流体一维微分能量方程： 警＋ （器） ＋ ａＴ＝
一Ａ 一 ， （３） 二Ⅱ ｐａｃ
式中，Ｃ为管道内流体比热容，Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）；Ｔ为管道
内流体温度，Ｋ；Ｔｏ为管道埋深处土壤温度，Ｋ；Ｋ为 管道总传热系数，Ｗ／（ｍ ・Ｋ）。 ２特征线法 联立方程（１）、（２）、（３），写出特征矩阵形式得：
Ａ＝ ｐａ １ Ｐ ０ ｐ ｃ（ １ ｄ
该矩阵的特征值Ａ： Ａ＝（Ａ１，Ａ２，Ａ ３）＝（ ＋０， 一０， ） 对应的描述管道瞬变流的特征方程组为： 左特征线方程ｃ ： Ｊ壶 ＋ ＋ －ｖ ｌ＋ｇｓｉｎ０＝０． ４ 【ｄｘ／ｄ ： ＋ｎ 右特征线方程Ｃ一 』一 ＋ ｄｖ＋ － ・＋ｇｓｉｎ０＝。．（５） ｌｄ ／ｄ ＝ 一口
温度特征线方程 』 一寿 Ｉ ｖｌ ３—４ Ｋ（一ｔｏ）．（６） 【ｄ ／ｄ ＝
为保证差分方程的稳定性，管道步长Ａｘ和时 间步长△ 之间必须满足下列关系：
△ｔ≤ ＝ｍｉｎ（ ， ， ）．
２．１特征线法求解方程 如果管道长为Ｚ，可以将管道分为等长度的Ⅳ 个部分： Ａｘ＝ｌ／Ｎｘ 在模拟管时，同样需要划分时间段，见图２。 Ａｔ＝Ａｘ／ａ 根据方程（４）、（５）和（６），可以得到特征线方程 的中心差商方程 ：
壶 ｇ ｏ．㈩ Ｊ ＋ ＋ 吼删～．ｆ７） 【ｄｘ／ｄ ：２，＋ｎ
， 善卫，
１
０Ｉ，） △ｔ ｉ——１Ｊ－－ 【）（ｆ 一 １） （】 ＋１Ｊ一１ ）
△ ０ １ …… ｉ ｉ＋１ Ｍ Ｉ 管道， 。
图２ ，平面中的特征线 ｒ壶 ＋ ＋ －－－．（８）
【ｄｘ／ｄｔ＝ 一０ ７１ｃ— （ｐ 一ｐ ） 。 一
＝Ａ （ ＋ 一２ｔｏ）ｏ，（９）＾— ～一 ｃ Ｌ— ， Ｊ 式中， Ｌ 去’ｐＬ＝（ｐＡ—ｐｃ） Ａ ｔ Ｌ＋ｐＭ；
＝（ 一 ） ＋ ． 联立方程（７）、（８）和（９），可得 、Ｐ 和 的表 达方程：
Ｐ ：÷（ ＋ ）． （１０）
ｃ （ＫＡ—Ｋｓ）・（１１） （ｐ 一ｐ ．Ａ（ ｃ＋ ） ２Ｋ（ 一２ ）．ｃ
口 Ａｔ。 １６ｄ ｐｄ 。Ａｔ 。一 ｃ ２Ｋ ’
＋
（１２） 式中，
Ｐ ＋Ｐ 一ｐ。Ａｔ（ ｌ ＶＡ Ｉ＋ｇｓｉｎ６｝Ａ）．
（１３） ｐｅ—Ｐ ＋ Ａｔ（ Ａｓ １３Ｂ ｌ＋ｇｓｉｎ ）．
（１４） ２．２特征线法的边界条件 ２．２．１入口定压，封闭出口 假设在入口有恒定的压力Ｐ。（简单起见忽视了 进口损失和减少伯努利压力），在管道出口关闭阀 门，制定边界条件。 在入口端，通过方程（１４）可以较容易的计算得 总第５０９期 现代矿业 ２０１１年９月第９期 。由于在其左侧没有Ａ点，从方程（１３）不能直接 计算得ＫＡ。相反，通过方程（１０）可计算虚拟Ｋ ： ＫＡ＝２ｐ０一 （１５） 可以根据方程（１１）计算入口的速度。右边界 速度为零，从方程（１１）可解虚拟 有： ＫＢ＝ＫＡ （１６） 使用该值，从方程（１０）得Ｐ 。 ２．２．２阀门 如图３，考虑管道、阀门因素 ，得： ２ ａｐ＝Ｋｆ ｐ ｖ． （１７） 厂］ 图３内联阀门 ：南［＿ ＋０２）＋ 【 ．≥Ｋ ： 一 ［＿ ）＋ 【 ＜ＫＢ。 如果阀门位于管道某处。在管１，通过已知Ｋ ， 和 ，可得Ｐ 的函数表示式为： Ｐｃｌ：ＫＡｌ—ｐａ１ ｃ１． （１８）
同理，在管２： Ｐｃ２＝ＫＢ２一ｐａ２ｖｃ２． （１９） 根据方程（１７），得 ＝／）Ｃ２和Ｐｃ。一Ｐｃ２等于阀门 的压力损失，即：
』（ 一ｐ８ 。 ｃ。）一（Ｋｅ 一Ｐａｓ２ＶＣ２）＝Ｋｅ－￣－．（２０） ｌ ≥０
』（Ｋ 一ｐａｓｌ／＂Ｃｊ）一（Ｋｅ：一ｐＧｔｓ２ＶＣ２）＝一Ｋｆ／３ｒ Ｖｃ。．（２１） 【 ｃ＜０
如果Ｋ ．≥Ｋ 根据方程（１１） ｃ≥０，解得方程
２．２．３ 内联离心泵 计算内联离心泵计算头高为：
Ｉ１ｌＱ ＋ｋｐ２（ ）Ｑ＋ｋｐ３（ （２４） 式中，ｎ为叶轮速度；ｒｔ。为参考速度；后ｐｌ、ｋｐ２、 ，为经 验常数 。 为了使泵方程拟合管道方程（１０）和（１１），需计 算管道中流体的流动速度，并且乘以Ｐｇ转换为压 力。方程（２４）变为： ａｐ ｐｇ［ｋ （Ａ ） ｋｐ：（ｎｎ－￣。）Ａ ＋ ，（ ）。］，（２５） 得： （ＫＢ２＋ｐａ２ｖ。）一（ １一ｐａｌｖ ）＝ ｐ ２ｃ＋（￣）ｐｇａｋ ＋（ ） ｐｇｋ （２６） 解方程（２６）存在两个根，即： ＝ 卜 ］， （２７） 式中， ｎｔ ＝ ，６（＿＝ 羔） １ ２，（２８） ｃ （ ） ｐｇｋ ＋ 一 ＿ｐ （ ｌ＋ａ２） ＋２Ｋｆｐ（ＫＡ 一ＫＢ：）］ （２３） ２．２．４结点 所有管道在交界处有相同的压力，连同方程 （１０），得： ＫＡｌ＋ＫＢ１＝ＫＡ２＋ＫＢ２＝ Ａ３ ＋Ｋ ＝ＫＡ４＋ＫＢ４＝ＫＡ５＋ＫＢ５． （２９） 如图４，管流连续性是指流入结点的流量等于 流出量。在所有管道认为密度相同，虽然管道流体 音速之间可能有所不同（０ ＝口：或ｏ ≠０ …），使 用方程（１１）乘以每个管截面Ａ，得到： （ 。一Ｋｓ，）＝ （ ：一Ｋｓ２）＝鲁（Ｋ，一ＫＢ３）
＝ （ ＿ＫＢ４）＝鲁（ ＿ＫＢ５）．（３ｏ） ４
图４ ５个管道相交 已知ＫＡ１、ＫＡ２ ＫＡ３－，Ｋｓ４和ＫＢ５’ｍＴＹ￣（２９）表达 单一未知数 ，然后将它插入到方程（３Ｏ）并解得：