磁悬浮轴承的刚度阻尼测量
刘娜娜 ，周 瑾 ，邹 碉
（１．南京航空航天大学机电学院，江苏南京２１００１６；２．中航工业南京机电液压工程研究中心，
江苏南京２１１１０２）
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ａｃｔｉｖｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ Ｄａｍｐｉｎｇ
ＬＩＵ Ｎａ—ｎａ ，ＺＨ０Ｕ Ｊｉｎ 。ＺＯＵ Ｙｕｅ
（ｉ．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，
Ｎａｍｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎａｎｊｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＡＶＩＣ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１１１０２，Ｃｈｉｎａ）
摘要：提出一种磁悬浮轴承刚度阻尼的测量方
法。通过对转子施加脉冲激振，计算局部时段的电磁
力，识别出磁悬浮轴承的刚度和阻尼。仿真和实验研
究表明，此方法可有效测量磁悬浮轴承刚度阻尼。
关键词：磁悬浮轴承；刚度；阻尼
中图分类号：ＴＨ１３３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１—２２５７（２０１３）０２—０００７—０３
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ
ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ（ＡＭＢ）
ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ
ｒｏｔｏｒ ｗａｓ ｉｍｐａｃｔｅｄ，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ
ｄａｍｐｉｎｇ ｃａｎ ｂｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｕｓｅ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｏｒｃｅ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｅｆｏｒｅ ｄｕｒｉｎｇ ａ ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ．
Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｔ
ｉｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ
ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ＡＭＢ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ（ＡＭＢ）；
ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｄａｍｐｉｎｇ
收稿日期：２０１２—１０—１６
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７５２Ｏ０）；江苏省自然科学
基金资助项目（ＢＫ２０１１０７０）
０ 引言
磁悬浮轴承（ＡＭＢ）转子系统中，对于磁悬浮轴
承基本原理的研究已比较完善口 ］，而分析研究磁
悬浮轴承转子系统特性问题尚不够成熟，其困难主
要在于磁力轴承刚度阻尼的确定，因为磁力轴承是
个复杂的机、电、磁耦合系统，无法使用传统的滑
动轴承或滚动轴承的刚度阻尼系数计算方法。
因此，采用力锤敲击产生的脉冲信号，测量某一
磁悬浮轴承试验台的磁悬浮轴承悬浮时的刚度阻尼
系数。首先通过有限元仿真辨识出该磁悬浮轴承的
刚度阻尼系数，然后在仿真的基础上利用试验测量
出刚度阻尼系数。
刚度阻尼测量的基本理论
首先建立磁轴承悬浮控制系统的数学模型，在
忽略转子重力和外部干扰力的情况下，转子所受到
的电磁力为 ］：
Ｆ—Ｆｌ—Ｆ２
ｒ（Ｉ。一ｉ ）。 （Ｉ。＋ｉ ）
Ｌ（ 。一 ） （ 。＋ ） ＣＯＳｆｆ （１）
。＝４ｒｅｘ１０ Ｈ／ｍ，为真空磁导率；Ｎ为单级线
［２］
［３］ １－４］ 张云电．夹心式压电换能器及其应用［Ｍ］．北京：科学 出版社，２００６． Ｂｒｅｎｎ Ｔ，Ｈｅｌｐｉｏ Ｔ，Ｄｕｒｓｔ Ｆ．Ａ ｎｅｗ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｎｏｄｉｓｐｅｒｓｅ ｓｐｒａｙｓ ａｔ ｈｉｇｈ ｆｌｏｗ ｒａｔｅｓ Ｉ－Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９７，５２（２）：２３７— ２４４． 王军龙，鲍丙豪，闻风连，等．双晶压电悬臂梁发电装置 的建模与有限元仿真分析［Ｊ］．机械设计与制造，２０１０， （９）：３—５． 《机械与电子｝２０１３（２） ［５］ ［６］
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罗鹏，褚菊，范宁，等．新型在线动平衡装置中压
电元件的瞬态分析［Ｊ］．沈阳化工学院学报，２００８，２２
（３）：２５０—２５４．
作者简介：陈曦（１９８７），男，湖北京山人，硕士研究生，
研究方向为机械设计；李浩莹 （１９７３），男，河南南阳人，教授，博
士研究生导师，研究方向为微纳生物制造与纳米制造装备。
一
磁悬浮轴承的刚度阻尼测量
３ 磁悬浮轴承的刚度阻尼测量
采用力锤敲击施加激振力来计算磁悬浮轴承的
刚度阻尼。利用位移传感器测量出磁悬浮轴承处转
子的位移响应，计算出相应的速度响应，通过测得的
电流，利用式（１）计算出此时的电磁力，部分时间段
的计算参数如图４所示。
ｔ／ｓ
图４部分时间段内的位移、电磁力和速度响应
根据式（２）选取局部时间段测量结果，计算磁悬
浮轴承的刚度阻尼ｌ７］，分别为：
Ｋｅ＝４．０７７ ３×１０ Ｎ／ｍ
Ｃｇ：７５３．８６３ ６ Ｎ·ｓ／ｍ
利用计算的刚度阻尼可以反算出转子所受的电
磁力，由局部扩展到全时间历程，可得到全局的电磁
力。由所测电流和位移，利用式（１）可计算出转子所
受到的全局电磁力。比较２组计算所得的电磁力，
可以判断出计算所得刚度阻尼的正确性。两者对比
如图５所示。
由图５可以看出，利用计算的刚度阻尼反算出
的电磁力与电磁力计算公式计算结果基本一致。
ｔ／ｓ
（ａ）局部时间段电磁力的对比
《机械与电子｝１２０１３（２）
ｔ／ｓ
（ｂ）全时间历程电磁力的对比
图５ 电磁力公式算出的电磁力与所
测刚度阻尼合成电磁力的对比
４ 结束语
提出了一种磁悬浮轴承刚度和阻尼系数的测试
方法。进行了力锤敲击试验仿真，对磁悬浮转子系
统施加单位脉冲力，并进行了计算。根据单自由度
系统振动理论，辨识出磁悬浮轴承的刚度和阻尼系
数。基于力锤脉冲激振试验测量出相应的支承反
力、位移响应及速度响应，并辨识出该试验台的刚度
和阻尼系数。
参考文献：
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与应用ＥＭ］．北京：机械工业出版社，２０００．
作者简介：刘娜娜 （１９８５一），女，山东济宁人，硕士，研究方
向为机械结构动力学仿真分析；周 瑾 （１９７２一），女，江苏徐州
人，博士，教授，研究方向为磁悬浮技术、转子动力学和机电系统控
制；邹碉 （１９８９一），女，安徽芜湖人，硕士研究生，研究方向为磁
悬浮轴承技术。
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