第1页（共26页）
2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A．圆 B．等边三角形
C．平行四边形 D．正方形
2．（3分）下列事件中，属于必然事件的是( )
A．明天的最高气温将达35C
B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D．对顶角相等
3．（3分）抛物线23yx向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(
)
A．23(4)2yx B．23(4)2yx C．23(4)2yx D．23(4)2yx
4．（3分）已知点P的坐标是(6,5)，则P点关于原点的对称点的坐标是( )
A．(6,5) B．(6,5) C．(6,5) D．(5,6)
5．（3分）关于x的方程240xxm有一个根为1，则另一个根为( )
A．2 B．2 C．5 D．5
6．（3分）如图，四边形ABCD内接于O，若110A，则C的度数为( )
第2页（共26页）
A．70 B．100 C．110 D．120
7．（3分）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，80A，90C，70F，则E的度数为( )
A．70 B．80 C．90 D．120
8．（3分）在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为(
)
A．80 B．90 C．100 D．110
9．（3分）在RtABC中，90B，4AB，3BC，则tanA的值为( )
A．45
B．35 C．43 D．34
10．（3分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为218m，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为( )
A．(1)(2)18xx B．23160xx
C．(1)(2)18xx D．23160xx
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
第3页（共26页）
11．（3分）cos60
．
12．（3分）若关于x的一元二次方程220xxm有两个相等的实数根，则实数m的值为
．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2:3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为(4,0)，则点E的坐标是 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是 ．
15．（3分）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：)m与飞行时间t（单位：)s之间具有的关系为2205htt，则小球从飞出到落地所用的时间为 s．
16．（3分）已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 2cm．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）按要求解方程：
（1）220xx（公式法）；
（2）22210xx（配方法）．
第4页（共26页）
18．（9分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．
19．（9分）如图，在矩形ABCD中，已知ADAB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F．
（1）求证：AEFDCE∽．
（2）若3AB，4AE，6DE，求线段BF的长．
20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数2yxbxc的图象与x轴，y轴的交点分别为(1,0)和(0,3)．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）结合函数图象，直接写出当3y时，x的取值范围．
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分22、23题各10分，共29分
21．（9分）据统计，某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2020年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变．
（1）求年平均增长率；
（2）求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？
22．（10分）如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的
第5页（共26页）
顶部其仰角为27．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51】
23．（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E．
（1）证明：ED是O的切线；
（2）若O半径为3，2CE，求BC的长．
五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）
24．（11分）如图，在RtABC中，90ACB，6BC，3sin5A．点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，同时点E从点B出发，以相同速度沿BA方向运动，过点E作EFAB，过点D作DFEF垂足为F，连结ED，当点D运动到终点时，点E也停止运动．设EDF与ABC重叠部分图形的面积为(0)SS，点D的运动时间为t秒．
（1）线段AC的长为 ；
（2）当直线EF经过点D时，求t的值；
（3）求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
第6页（共26页）
25．（11分）在ABC中，ABAC，点D平面内一点，M是BD中点，连接AM，作MEAM．
（1）如图1，若点E在CD的垂直平分线上，BACm，则求DEC的度数（用含m的式子表示）；
（2）如图2，当点D在CA延长线上，且DEBC，若tanABC，则求CECD的值（用含的式子表示）．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数2242()222()xxxmyxmxmxm．
（1）函数y的图象经过点(1,0)．
①求m值；
②当20x时，求函数值y的取值范围；
③当11txt时，函数y图象上的点到x轴的最大距离为2，求t的取值范围；
（2）平面直角坐标系中有点(1,2)A、(1,4)B、(4,4)C、(4,2)D．若函数y的图象与四边形ABCD的边有两个交点时，直接写出m的取值范围．
第7页（共26页）