驱动 触特电棚２叭年第９期 ：…… ， 二／ 够 踢 …一………………………………………………………………＿＿＿… ……………… ： 一一：…．．
一 基于数据的风能转换系统自适应控制
徐莉莉，沈艳霞，纪志成
（江南大学，江苏无锡２１４１２２）
摘要：为了解决风能转换系统的建模困难问题，实现额定风速以下风能捕获率的最大化，根据数据驱动控制 理论，在风能转换系统中采用基于数据的自适应控制方法。将风能转换系统用时变动态线性系统合理代替，利用风 能转换系统的输入输出数据，通过投影估计算法获取动态线性系统的拟梯度向量，在线调整参与设计出自适应控制 器。仿真结果表明采用基于数据的自适应控制方法能够有效地实现额定风速以下风能转换系统的最大风能捕获。 关键词：风能转换系统；基于数据；自适应控制；拟梯度向量 中图分类号：ＴＭ３１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—７０１８（２０１１）０９一ｏ０６２一ｏ４
Ｔｈｅ Ｄａｔａ－Ｂａｓｅｄ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｗｉｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ＸＵ Ｌｉ－ｌｉ，ＳＨＥＮ Ｙａｎ－ｘｉａ，Ｊｌ Ｚｈｉ－ｃｈｅｎｇ
（Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄａｔａ——ｂａｓｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｔａ——ｄｒｉｖｅｎ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｉｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃａｐｔｕｒｅ ｒａｔｉｏ ｂｅｌｏｗ ｔｈｅ ｒａｔｅｄ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ．Ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎ－ ｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ—ｌｉｋｅ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｏｎ－ｌｉｎｅ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｓｉｍｕｌａ－ ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｂｅｌｏｗ ｔｈｅ ｒａｔｅｄ ｗｉｎｄ，ｔｈｅ ｄａｔａ—ｂａｓｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｅｒｇｙ ｃａｐｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｄａｔａ－ｂａｓｅｄ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｇｒａｄｉｅｎｔ－ｌｉｋｅ ｖｅｃｔｏｒ
０引 言
随着现代控制理论的飞速发展，许多先进的控
制方法如滑模控制、反馈线性化控制、自适应控制、 模糊控制、非线性Ｈ 鲁棒控制等＿２ 已经被相继用
于风能转换系统的控制中，并且获得了令人满意的 控制效果。但是由于现有的控制方法都是在建立模
型基础上的控制策略，模型的质量直接影响控制算
法的优劣。由于空气动力学的不确定性以及风力发 电系统本身的非线性、时变特性，使得建立的风能转 换系统的数学模型非常困难；并且在建模时需要消
耗大量的时间，而所作的假设不可避免地带来固有 误差和许多不确定因素。因此，基于数据的控制技
术研究应运而生，仅仅利用受控系统的输入输出数
据设计控制器，控制器不包含任何关于受控系统的 数学模型信息。
目前，数据驱动的控制技术 一 已经得到国内
外控制界的高度重视，取得了丰硕的研究成果，已成
功运用于化工、电力、轻工等领域。基于数据的自适
收稿日期：２０１１－０３—２８ 基金项目：教育部博士点基金（２００８０２９５０００４） 教育部新世纪优秀人才支持计划（ＮＣＥＴ－１０－０４３７） 应控制 可以解决系统未建模动态和控制器的设
计对数学模型的依赖问题，对于高阶时变、高度非线 性、复杂且含有不确定性的风力发电系统来说，避开
建模设计控制器有很高的实用意义和价值。因此本
文运用此控制方法来解决风能转换系统建模困难的 问题，在数学模型未知的情况下有效地实现风能转
换系统的优化控制目标。
本文以实际的６ ｋＷ变速恒频双馈风力发电机 组为对象，提出应用数据驱动的自适应控制方法实
现额定风速以下风能捕获率的最大化。该控制方法 将风力发电机组用一时变动态线性系统合理替代，
利用系统在线的输入和输出数据通过投影估计算法
估计动态线性系统的拟梯度向量，实现风力发电机 组的自适应控制。仿真结果验证了该控制算法的有
效性。
１风能转换系统控制问题
１．１风能转换系统的基本结构和原理
风能转换系统主要由气动传动子系统、电磁子 系统、电网连接子系统三部分组成，系统基本结构图
如图１所示。
气动子系统通过风轮机捕捉风能，将风能转化 饭掳电棚 ２ｏ１１年第９期 驱动 …一……－・一…………一………………＿－＿…………－＿＿………………………＿－＿…………－－＿…ｃ， ／ 禽 ， 龄 ……！
风能 电网连接 子系统 （ＡＣ－ＤＣ－ＡＣ） 电网
图１风能转换系统结构图
为机械能；风轮机转动，经传动系统传递至发电机；
电磁子系统在发电机轴上实现机械能转化为电能； 经过电网连接子系统整流逆变后并入电网。
１．２功率特性
在额定风速以下，风轮机桨叶节距角固定为零 值；根据贝兹理论，风轮捕捉的风能功率：
Ｐ ＝０．５ａｒｐＲ Ｃ （Ａ） （１）
式中：Ｐ 为风轮捕捉的风能功率；ｐ为空气密度；Ｒ 为风轮机叶片半径； 为风速；Ｃ。（Ａ）为功率系数，它
表示风能的功率转换效率，它与叶尖速比Ａ存在一 定的非线性关系，而叶尖速比为风轮叶尖线速度与
风速之比，即：
Ａ： （２）
式中： 为风轮机的机械角速度。
机械能由传动系统传递至发电机转子，发电机 转子转速 ＝ｋｏ ，ｉ表示齿轮变速比，因此叶尖速比
和发电机转速存在如下关系：
Ａ： （３）
１．３优化控制问题 对于风能转换系统，跟踪风能的最大功率以提
高风电能量转换效率是重要的优化控制目标。
当风速小于额定风速时，风能转换系统吸收的 风能小于发电机的额定功率，发电机的功率根据叶
片的气动性能随风速的变化而变化。此时为使风能 的利用率最大，则通过对发电机转速的控制来跟踪
最佳的功率系数以获得最大的风能。
风能的捕获率最大，即功率系数ｃ。达到最大 值，此时叶尖速比Ａ达到最佳值Ａ ，控制目标的数
学指标表述：
．，＝ｓ｛『［Ａ（ｔ）一Ａ ０ｐ１］ ｄｔ｝ ｍｉｎ （４） ’Ｊ ０ ’ 因此，通过控制发电机转速 来使得叶尖速比 Ａ准确追踪最佳值Ａ。。 ，有效地实现额定风速以下风
能转换系统的最大风能捕获。
２基于数据的自适应控制
针对额定风速以下的优化目标，绕开风力发电 系统的复杂的建模过程，利用输入和数据来驱动控
制。选择发电机转子转速 作为系统的测量输出
Ｙ，电磁转矩参考值 作为系统的控制输入 。风 能转换系统可用一般离散时间非线性系统形式来表
示：
ｈ（ｋ＋１） ＯＪｈ（ｋ）， ｈ（ｋ一１），…，∞ｈ（ｋ—ｎ ）， ；
， （ ），，Ｇ （ｋ一１），…，ｆ （ｋ— ）］ ｊ （５） ；
式中： （ｋ）、厂 （ ）分别是ｋ时刻的测量输出与控ｉ
制输入，ｎ 、ｎ 是风能转换系统未知的输出与输入 阶数 厂（…）是未知的非线性函数。
处理风能转换系统的自适应控制问题，首先需 要将它转化为一个带有单参数的线性时变系统。 ｉ ２．１时变动态线性化 ｉ
在风能转换系统的数学模型、阶数、结构等未知 的情况下，本文选择一种新型的动态时变线性化方 法，采用时变增量的形式，结构简单，参数少，具有一 般性和广泛性 ］。在实际应用中风能转换系统满ｉ
足如下假设： ｉ 假设１ 系统式（５）对风能转换系统有界的期； 望输出转速 （ ＋１），存在有界的控制输入信号，； 在此控制输入信号作用下，系统输出等于期望输出。ｉ 假设２厂（…）对控制输入厂 （ｋ），， （ｋ－１），ｉ
…，， （Ｉｊ｝一 ）分别存在连续的偏导数。 ： 假设３系统式（５）是满足广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，ｉ
即控制输入 的变化不会引起转速输出 无限；
的增大，输出信号能量变化在控制输入信号能量变 化许可范围内。 ｊ 在假设条件成立的情况下，非线性的风能转换ｉ
系统可用以下动态时变增量的形式来表示： ｉ
△ （ ＋１）＝ （后） （ｋ） （６） 式中： （七）是时变参数，称为拟梯度向量； （＞０）和 ￡ （＞０）称为伪阶数； ｉ
（ ）＝［△∞ｈ（ｋ），…，△∞ｈ（ｋ— ＋１）， ：
△， （ ），…，Ａｔ；（ｋ一￡ ＋１）］ （７）
（ｋ）＝［ ，（ｋ），０ （ｋ），…，０Ｌｖ＋Ｌ （ｋ）］ （８）ｊ
△∞ （ｋ）＝∞ （ｋ）一 （ｋ一１） （９） 军 △， （后）＝ＦＧ。（ｋ）一厂 （ｋ一１） （１０） 鍪 从式（６）中可以看出，复杂的风能转换系统转ｉ
换成了只含有一个 ＋ 维参数０（ｋ）的动态时变ｉ 线性系统；而 （ｊ｝）只与系统的输入输出数据有关。 鬟
２．２拟梯度向量的投影估计 黍 采样的输入输出数据不准确会引起拟梯度向量ｉ宴
（ｋ）的估计值不准确，因而导致整个风能转换系统 不稳定。为避免此问题，考虑如下估计准则函数： ；
Ｊ［Ｏ（ｋ）］＝［（‘，０ （后）一（ ｈ（ 一１）一 ＿，Ｔ（．ｊ｝一１） （ ）］ ＋
ｌｌ （｜ｌ｝）一 （ 一１）ｌｌ （１１） 式中：∞ （ ）
表示风能转换系统ｋ时刻的真实转子一 基 于 数 据 的 风 能 转 换 系 统 自 适 驱动 触持电棚２０ｌ１年第９期 ：……ｏ ／ 嘭 ………………………………………………………………………一 …………………………．．
转速输出， 是权重因子，引入 Ｉ１ ｏ（ｋ）一０（ 一１）Ｉ１ 项来限制拟梯度向量的变化，通过合理选取 ，限制
风能转换系统被式（６）线性替代的范围。
通过极小化推导过程，可得到仅需要利用输入 输出数据来估计拟梯度向量的投影估计算法：
＋ ・ 十ｌｌ ，ｌｌ
［△（Ｄｈ（ ＋１）一 （ｋ）ｏ（ｋ）］
（１２） 式中：＇７ 是步长序列。 ２．３基于数据的自适应控制律
为保证风能转换系统能够用时变动态线性系统 合理替代，必须限制控制输入厂 （ｋ）的变化量¨。。，
因此考虑如下加权一步向前预报控制输入准则函
数： （ｋ）］＝Ｉ （ｋ＋１）一 （ｋ＋１）ｌ ＋
Ｉ （ｋ）一ＦＧ（ｋ一１）Ｉ （１３）
式中： 是权重因子，引入ｙ ｌ厂 （ｋ）一， （ 一１）ｌ 项
来限制控制输入量电磁转矩参考值Ｊｒ１ 的变化，并 克服系统的稳态跟踪误差，从而限制了风能转换系
统由时变动态线性系统替代的范围，并间接限制拟
梯度向量０（ｋ）的变化。 将式（５）代入式（１３）中，对Ｇ求导并令其等于
零，得基于数据的自适应控制律：
，，、 ， ，、Ｐ ｋＯＬｙ＋ｌ（ｋ） ， （】ｉｃ）＝ＦＧ（ｋ一１）＋——－ ・ ＋ １（ｋ）
［Ｏ）ｈ （ｋ＋１）一 （ ） （ｋ）０ （ｋ）］（１４） 式中：ｐ 是步长序列。
（ｋ）＝［△∞ｈ（ｋ），…，△∞ （ｋ—Ｌ ＋１），
△厂 （ｋ一１），…，ＡＦＧ（ｋ—Ｌ ＋１）］
（１５）
（ ）＝［０１（．ｉ｝），…， （ ），ＯＬｙ＋２（．ｊ｝），…，０Ｌｙ＋Ｌｕ（ ）］
（１６） 由式（１４）可知，基于数据的自适应控制律与风
能转换系统的数学模型以及系统阶数无关，只与系
统的输入输出数据有关。这正是基于数据的自适应 控制应用在复杂的风力发电系统实际控制中的优势
所在，绕开建模设计控制器，简单易实现。
鏖ｉ ３基于数据的自适应控制器设计
制 在风能转换系统中，利用在线的输入输出数据 ｉ通过投影算法估计拟梯度向量参与自适应控制律来
一控制发电机转子转速 ｎ，以实现额定风速以下风能 的最大捕获。基于数据的风能转换系统的自适应控 制结构图如图２所示。 ｒ………— …………
． 丛 簦塑
垦竺 ：：：
、。 厂… 一菡一 转速期望输出。 Ｌ ［ 主 —兰
； ｆ 度向量
… 再 宴 ｊ
图２基于数据的自适应控制结构图
控制算法执行步骤： （１）将风能转换系统的输入和输出数据按式
（９）、式（１０）和式（１５）构造矩阵 （ｋ）； （２）将通过投影估计算法估计的拟梯度向量
０’（ｋ）和矩阵 ‘（ ）代人式（１ ４）求得控制输入
厂 （ｋ）；
（３）将厂 （ ）代入式（７）中构造矩阵 （ ），同
时将 （ ）作用于风能转换系统，可得出 （ ＋１）；
（４）将 （ｋ）和 （ｋ）代入式（１２），估计出下一
个拟梯度向量０（ｋ＋１）；
（５）令ｋ＝ ＋１，返回第一步。
在此控制算法中，步长序列 和Ｐ 一般取值
在１～２之间；伪阶数 和 增大时对系统控制精
度变化不大¨ ，所以在风能转换系统这样的复杂非 线性高阶系统中依然可以设置较小的伪阶数。
４仿真研究
为验证基于数据的自适应控制器在风能转换系 统中的有效性，选择在Ｍａｔｌａｂ中进行仿真研究。在
实际应用中，用于设计控制器的风力发电系统输入 输出数据可直接通过传感器测量得到；而在仿真时
输入输出数据需要从模型中产生。因此在Ｍａｔｌａｂ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建功率为６ ｋＷ的变速恒频双馈风力
发电机组模型用于产生输入输出数据。
模型的主要仿真参数选取如下：桨叶半径２．５ Ｉｎ，空气密度１．２５ ｋｇ／ｍ ，额定风速１０．５ ｍ／ｓ，传动
比６．２５，能量转换效率０．９５，等效传动系统转动惯 量３．６ ｋｇ・Ｉｎ ，电磁转矩最大值４０ Ｎ・ｍ，功率因数
Ｃ （Ａ）由下列多项式形式给出：
Ｃｐ（Ａ）＝一４．５４×１０一 Ａ ＋１．３０２ ７×１０一 Ａ
一６．５４１ ６ Ｘ １０一 一９．７４７ ７×１０一 Ａ
＋０．００８ １Ａ 一０．００１ ３Ａ ＋０．００６ １Ａ
（１７）