第8章 数模与模数转换

随着科学技术的迅速发展，尤其是在自动控制、自动检测通信等领域中，广泛采用数字电子计算机处理各种模拟信号，这样，必须先把这些模拟信号转换成相应的数字信号，计算机系统才能进行分析、处理，处理后的数字信号还需再转换为模拟信号才能实现对执行机构的控制。从模拟信号到数字信号的转换称为模—数转换，简写为A/D。把能完成A/D转换功能的电路称为模数转换器，简称为ADC（Analog to Digital Converter）。从数字信号到模拟信号的转换称为数—模转换，简写为D/A，把能完成D/A转换功能的电路称为数模转换器，简称DAC（Digital to Analog Converter）。模拟信号和数字信号之间的转换可用图8-1所示，由此可见，ADC和DAC就是连接模拟系统和数字系统的“桥梁”—接口电路。

图8-1 模拟信号与数字信号的转换过程

8.1 数模转换

数模转换的基本思想是，把数字量中的每一位代码按对应权的大小转换成相应的模拟量，这些模拟量之和与数字量成正比。

数模转换器由输入寄存器、电子模拟开关、解码网络、基准电压源和求和电路组成，其组成的方框图如图8-2所示。

图8-2 DAC构成框图

DAC电路的工作过程为：数字量以并行或串行方式输入并存储在输入寄存器中，寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子模拟开关，解码网络就能获得相应的模拟量，再将这些模拟量送到求和电路相加即得到与数字量相对应的模拟量。

数模转换器按解码网络结构分为T形及倒T形电阻网络D/A转换器，权电阻网络D/A转换器，权电流D/A转换器等。按模拟开关电路的不同可分为CMOS开关型和双极开关型D/A转换器，下面介绍常见的两种即倒T形电阻网络型和权电流型D/A转换器。

8.1.1 倒T形电阻网络D/A转换器

1.电路组成

如图8-3所示为4位倒T型电阻网络D/A转换器，它是由电阻译码网络、模拟电子开关和运算放大器三部分组成。

图8-3 倒T型电阻网络DAC

电阻译码网络由R和2R组成，呈倒T型结构，这种结构的特点是从每个节点向左看，它的等效电阻值均为R。运算放大器近似看成理想放大器，即它的开环放大倍数为无穷大，输入电阻为无穷大，输出电阻为零。Rf跨接在它的输出端和反相输入端形成负反馈，运算放大器和Rf构成求和电路。

2.工作原理

模拟电子开关S0—S3分别由输入的二进制数码D0—D3控制。当Di=1时，Si接运算放大器反相端（即虚地），电流iτ流入求和电路；当Di=0时，Si接运算放大器同相端（即接地端）。因此不论输入的数码Di状态如何，电子开关都可看作接零电位。而根据电阻解码网络结构的特点，从每个节点向左看的等效电阻均为R，因此，基准电源接供的电流RUIREF，电流I流进节点后均分为两路相等的电流，由此可推断出流过模拟开关S3、S2、S1、S0的电流分别为I/2、I/4、I/8和I/16。

而由于电子开关受二进制数码Di控制，可推断出流入运算放大器反相端的总电流iΣ为

)DDDD(RUIDIDIDIDiΣ13223140REF0123222216842 （8-1）

这个电流iΣ流进运算放大器，根据虚短及虚断概念，可推断出U0=－iΣRf，取Rf=R时，

可得出 )DDDD(UU001122334REF022222 （8-2）

由此可见，输出的模拟电压U0与输入的二进进数码Di成正比。从而实现了模数转换。

3.特点

这种电路工作时，在前一位二进制数码切换到后一组二进制数码时，各位数码对应的电流同时直接到达集成运放的输入端，这样即能提高转换速度，又减小了动态过程中输出端的尖峰效应。常见的CMOS开关倒T形电阻网络D/A转换且有AD7520（10位）、DAC1210（12位）、AK7546（16位高精度）等。

在讨论倒T形电阻网络D/A转换器时，忽略了模拟电子开关的导通电阻，而实际中电子开关都存在一定的导通电阻，且各导通电阻又不会完全相同，这样势必会引起转换误差。为提高转换精度，可采用权电流型D/A转换器。

8.1.2权电流型D/A转换器

1．电路组成

4位权电流型D/A转换器如图8-4所示。这种电路用一组恒流源代替T型电阻网络，恒流源的电流值（即权电流值）从高位到低位依次为I/2、I/4、I/8和I/16，由于采用了恒流源，各支路电流的大小不受电子开关导通电阻的影响，从而提高了转换精度。

图8-4 权电流型D/A转换器

2．工作原理

当输入二进制数码Di=1时，对应的电子开关Si接运算放大器的反相输入端，相应的权电流流入求和电路；当Di=0时，Si相应接地。因此，输出电压为

)2222(2)16842(00112223402310DDDDRIDIDIDIDIRiRU1

(8-3)

即输出模拟电压与输入的二进制数码成正比。

3.恒流源电路

恒流源电路的结构如图8-5所示，由电路可分析出

REFEBEBIRUUUI （8-4）

图8-5权电流型D/A转换器中的恒流源

即只要在电路工作时，能保证UB和UE恒定，则三极管的集电极电流Ii也基本保持恒定。

4．特点：

权电流D/A转换器具有较高的转换精度，同时由于采用高速电子开关，还具有较快的转换速度。目前常用的单片集成权电流D/A转换器有AD1408、DAC0806、DAC0808等。

8.1.3 D/A转换器的主要技术指标

1．分辨率

分辨率是用于表征D/A转换器对输入微小量变化敏感程度的。可以从两个方面来描述。第一种是分辨率用D/A转换器输入二进制的位数给出，在n位D/A转换器中，输出的模拟电压应能区分出输入代码从00……00到11……11全部2n个不同状态给出的2n个不同等级的输出模拟电压。第二种是用D/A转换器的最小输出电压（对应的输入数字量只有最低有效位为1，其余为0）与最大输出电压（对应的输入数字量所有有效位全为1）之比来表示。

对于n位D/A转换器分辨率可表示为121n。分辨率与D/A转换器的位数有关，位数越多，能分辨的最小输出电压变化量就越小。

2．转换误差

转换误差是指输入模拟电压的实际值与理想值之差。转换误差是由于D/A转换器中各种元件参数值存在误差如基准电压偏离标准值，运算放大器的零点漂移，模拟开关的压降等原因而引起的。

转换误差通常用输出电压满刻度的百分数表示，也可用最低有效位LSB的倍数表示。例某8位D/A转换器，UREF=5V，转换误差为LSB21，这说明输出电压的绝对误差等于输入为二进制数00000001时输出电压的一半，即

9.77mV25V212218nREFU

若输入为二进制数10000000（128D），则输出电压为9.77mV2.5。

一般我们用分辩率和转换误差综合描述D/A转换器的转换精度。分辩率是D/A转换器在理论上可以达到的精度；考虑到转换误差，就是实际的精度。

3．建立时间

建立时间是用来定量描述D/A转换器的转换速度的。

当D/A转换器输入的数字量发生变化时，输出的模拟量必须要经过一定的时间才达到所对应的量值。建立时间定义为从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差LSB21时所需要的时间来描述。目前在不包含运算放大器的单片集成D/A转换器中建立时间最短可达到0．1μs以内，在包含运算放大器的集成D/A转换器中，建立时间最短也可达1．5μs以内。

8.1.4 D/A转换器的应用

单片集成D/A转换器按其内部电路结构可分两大类：一类只集成了电阻网络（或恒流源网络）和电子开关；另一类还包含运算放大电路。按数字量输入方式分并行输入和串行输入两类，下面以单片集成D/A转换器DAC0832为例，说明其内部结构及应用。

1．内部结构和引脚功能

DAC0832是一个8位D/A转换器芯片，单电源供电，从+5V～+15V均可正常工作。内部无基准电压源，需外接基准电压源。基准电压的范围为±10V，电流建立时间为1μs，输出为电流形式，要获得模拟点电压输出，需外接运算放大器。CMOS工艺，低功耗20mW，基内部结构如图8．6所示。它由1个8位输入寄存器，1个8位DAC寄存器和1个8位D/A转换器组成，引脚排列如图8-7所示。

该D/A转换器为20引脚双列直插式封装，各引脚含义如下：

（1）D7～D0—转换数据输入；

（2）CS—输入寄存器选择信号，低电平有效；

（3）ILE—数据锁存允许信号，高电平有效；

图8-6 DAC0832内部结构 图8-7 DAC0832引脚图

（4）1WR—输入寄存器写选通信号，低电平有效，该信号与XFER信号共同控制输入寄存器，是数据直通方式还是数据锁存方式：当ILE=1和0XFER时，为输入寄存器直通方式；当ILE=1和1WR1时，为输入寄存器锁存方式；

（5）2WR—DAC寄存器写选通信号，低电平有效，该信号与信号合在一起控制DAC寄存器是数据直通方式还是数据锁存方式：当0WR2和0XFER时，为DAC寄存器直通方式；当1WR2和0XFER时，为DAC寄存器锁存方式；

（6）XFER—数据传送控制信号，低电平有效；

（7）Iout1—电流输出“1”，当数据为全“1”时输出电流最大；为全“0”时输出电流最小；

（8）Iout2—电流输出“2”；

DAC转换器的特性之一是Iout1+ Iout2=常数

（9）Rf—反馈电阻端，在芯片内部与Iout1端已接有一个15KΩ的电阻，此端与外部运算放大器输出相连接。

（10）UREF—基准电压，是外加高精度电压源，与芯片内的电阻网络相连接，该电压可正可负，范围为－10V～+10V； （11）DGND—数字信号地，数字电路公共端与之相连，数字地与模拟地之间应仅在一点上相连接，否则会引起干扰；

（12）AGND—模拟信号地，模拟电路公共端与此点相连。

2．DAC0832工作方式

DAC0832利用1WR、2WR、ILE、XFER控制信号可以构成三种不同的工作方式：

（1）直通方式—1WR=2WR=0时，数据可以从输入端经两个寄存器直接进入D/A转换器；

（2）缓冲方式—两个寄存器之一始终处于直通，即1WR=0或2WR=0，另一个寄存器处于受控状态；

（3）缓冲方式—两个寄存器均处于受控状态，这种工作方式适合于多模拟信号同时输出的应用场合。

3．DA0832的双极性输出应用

D/A转换器的输出电压U0与输入数字量D之间的关系为

DUUnREF02 （8-5）

由此可见，输出电压的极性取决于基准电压的极性，当UREF极性不变时，只能获得单极性的模拟电压输出。我们可以通过一定的电路结构可实现双极性输出。

DAC0832在UREF=+5V时，单极性输出为0～—5V。在此基础上再接一级比例加法电路如图8—8所示，可实现双极性输出。

5)V(2)V15157.515(01R010UUUU

当U01＝0～—5V时，U0＝—5V～+5V。

图8-8 DAC0832的双极性输出

由于此时模拟电压的输出范围比单极性时扩大一倍，因此双极性输出时灵敏度下降为单极性时的一半。单极性输出时，V251LSB8。双极性输出时，V25V2521LSB78。

表8-1表示单双极性输入、输出的对比，在双极性输出时，输入二进制数00000000～01111111表示负数，对应输出时电压为负值；10000000～11111111表示正数，对应输出电压为正值。这是一种表示正负数的编码方法，称为偏移码。