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初中数学概念教学方法的探索
瑞士心理学家皮亚杰曾指出，“学生形成相应的认识结构是其掌握概
念的前提；”“任何教学水平上概念的形成乃是儿童活动和个体经验的结
果。”数学概念的教学贯穿于数学教学过程的始终。复习旧课，教授新课
离不开概念，在新课程教学的发展中，概念教学不仅不能削弱，而且要自
觉，更有意识，更科学的进行。从新课程的研究观点看，数学课程的结构
单位是数学概念，数学概念形成数学课程的知识结构，这个结构里数学应
用与进一步学习数学知识的基础。因此，概念的形成的主要渠道是教学，
通过数学教学使学生形成良好的数学认知结构，并为进一步学习新概念创
造条件。数学思维活动的主要形式和活动过程是数学概念、判断和推理，
其中概念是思维活动能力的核心与基础。因此数学概念教学的质量，直接
影响到学生数学思维能力的形成，关系到数学思维能力的发展。下面就如
何做好初中数学概念的教学工作谈几点体会。
一、利用生活实例引入概念,以提高学生学习数学的兴趣
激发学生的学习内在需要。大教育家第斯多惠曾经说过,“教学的艺
术不在于传授的本领, 而在于激励、唤醒和鼓舞。”把学生引入到身临其
境的环境中去, 自然地生发学习需求。
在学习《平均数、众数和中位数》时，创设这样的情景：李先生有一
个小工厂，管理人员由李先生、他的弟弟、六个亲戚组成，工作人员由5
个领工和10个工人组成。工厂经营很顺利，需要增加一个新的工人。小
张去应聘时，李先生说：“我们这里的报酬不错，平均薪金是每周300元。”
小张工作几天后找到李先生说：“你欺骗了我，我已经问过其他的工人，
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没有一个工人的工资超过每周100元的，平均工资怎么可能是一周300元
呢？”李先生说：“小张，不要激动，平均工资是300元，你看这张工资
表。”
人员 李先生 李先生弟弟 亲戚 领工 工人 合计
工资 2400 1000 250 200 100
人数 1 1 6 5 10 23
合计 2400 1000 1500 1000 1000 6900
问题：（1）李先生说每周平均工资300元是否欺骗了小张？平均工资
300元能否反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比
较合适？
（2）小张找工作时，你认为应该了解什么工资？
通过创设这样的问题情境，提出一个真实的问题，造成学生认知上的
冲突（原有的“平均数”的经验有点行不通了）。形成学生欲罢不能的态
势，很快对教学内容产生浓厚的兴趣，就会积极去探索和发现，这样将抽
象的“中位数、众数”的概念简单化、具体化，对它们的应用就有了亲身
的感受。
二、注重概念的形成过程，实现直观性教学的原则是保证教学效果的
必要条件
具体来说, 对于一些抽象性很强的概念采用概念形成的学习方式进
行教学比较好。这种学习方式主要是通过提供一定数量的实例来引入数学
概念, 从这些实例中概括出它们的共同属性。例如函数概念的教学：
问题1：如何表示数量的变化？
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问题2：观察某日的气温变化图．你从中获得哪些信息？
子问题：①这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出
这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．②这一天中，最高气温是多少？
最低气温是多少？③这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的
气温在逐渐降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）
也随之变化．
然后从这些例子出发, 探讨其中的数量关系, 找出它们的共同属性，
最后师生共同经过抽象、归纳、概括得出函数的定义。经过这样的过程, 学
生对于函数的概念己经有了初步的认识。
三、深入剖析，揭示概念的本质，有利于提高课堂教学效率
数学概念是数学思维的基础， 要使学生对数学概念有透彻清晰的理
解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外
延， 也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。
例如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条
相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映
了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特
殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推
理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概
念解决问题，加深对概念本质的理解。
四、通过变式，突出比较、分类和系统化切实巩固数学概念
心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固
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概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。同时，应注重应用
概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思
维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。
如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“ 与 ”、“π
与3.14159”、“ 227与3.030030003…（每两个3之间一次多一个0）”
等，通过这样的变式训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”
与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比
较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意
适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深
刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。新课程教材中
包含着相当丰富的可作为比较的概念，用比较教学法避免了在概念中的只
满足概念的局部认识，机械识记，忽视概念的联系与区别。若能巧妙地运
用比较的方法，揭示概念的本质属性，并用最集中，最精确的形式显示出
来，则能给给学生以鲜明印象。
五、注重应用，加深对概念的理解，培养学生的数学思维能力
数学概念教学的目的并不仅仅是教会学生如何解决课本中的习题，更
重要的是要让学生把所学的知识能够在社会生活中运用。因此，在教学中，
教师既要钻研教材，理解教材的编写意图，又要根据学生已有的知识水平，
适当增加数学知识的应用性教学，提高学生的应用意识。
学生初步明确了概念, 还需要通过一定量的应用性训练来强化对概
念的巩固, 加深对概念的理解, 使之所掌握的概念更系统, 运用更加熟
练, 这就要求教师要对学生进行有计划的概念应用训练。一方面, 可以通
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过单元复习或阶段复习, 使所学的概念系统化; 另一方面,教师要精心设
计例题、练习题和习题, 进一步突出概念的应用。题目的选择要有针对性,
题型灵活多样, 可以是选择题、填空题、也可以是综合题, 但都要为强化
概念服务。还要针对数学概念中容易出错的地方有目的地设计一些带有隐
蔽性的问题, 也可以设置一些干扰因素, 让学生在取伪存真的辨析中增
强对概念的理解和运用能力。
总之，在初中数学概念教学中，要强化学生对概念的理解和掌握。只
有这样，才能使学生逐步深入理解概念，并能达到灵活运用的目的。因此，
对数学概念的教法，是我们数学教师长期探索的一个课题。
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1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常
心态，将会战胜很多困难。
2、君子之交淡如水，要有好脾气和仁义广结好缘，多结识良友，那是积
蓄无形资产。很多成功就是来源于无形资产。
3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事
都要打好基础，才能坚固不倒。