R6
R5
vo R3 R4 R5 R7 R8 Avf = = vi R4 R5 R6 R8
2.3 基本线性运放电路
VN1
VN2
(VN1 – VN2 ) = (V3– V4) *(R1 /(2*R2 +R1))
•由一个运放实现： •由二个运放实现：
Rf Rf Rf R4 vo = vs 3 vs 2 (1 ) vs1 R3 R2 R 2 // R 3 R1 R 4
2.5 模拟乘法器电路P295
1.基本原理
对于差放有： vO =
R'L
rbe
vX
R 'L = IE vX 26 mV
第二章 运算放大器
1.理想运算放大器： 2. 线性区 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区条件 电路中有负反馈！ 运放工作在线性区分析方法 虚短（UP=UN） 虚断（iP=iN=0）
第二章 运算放大器
1. 理想运算放大器： 2. 线性区 3. 非线性区（正、负饱和输出状态） 运放工作在非线性区的条件： 电路开环工作或引入正反馈！
vi1 vi2
R1
_ +
vo
R3
R2
R3 R1 Rf Rf vO = ( )( )vi2 vi1 R1 R2 R3 R1
2.3 基本线性运放电路
3.差分式放大电路
叠加定理 Vi1单独
Rf
Vi2单独
vi1 vi2
R1
_
+
vo R3
R3 R1 Rf Rf vO = ( )( )vi2 vi1 R1 R2 R3 R1
uO 1 = RC
uN d u N u O i1 = iC1 = C R dt du N du O =C C dt dt du O du N u N C =C dt dt R Nhomakorabeau
I
dt
同相积分运算电路
调节器电路
u R2 = iF R2 R2 du I = u I R2C1 R1 dt
2.4 基本运算电路
5. 乘法电路
根据两数相乘的对数等于两数的对数之和 ，
2.4 基本运算电路
设计思考题讨论
1、vo= -10vS1且Ri =10K
2、vo= 2 vS1 — 5 vS2
•由反相求和电路及反号器构成： vo = R vs1 R vs 2 3 2 •由同相求和电路及反号器构成：
vo (t2)=0V
4.微分运算电路
dVC dq iC = =C dt dt
1 VC = iC dt C
iP = i N = 0 VP = VN = 0
iR = iC
VO iR = R
V O= iR R = iC R
dVC = RC dt
VC = VI
dVI Vo = RC dt
dVI Vo = RC dt
应用举例１：
若输入： ui
= sin t 则： uo = RC cost
ui
应用举例2：
= RC sin(t 90 )
输入正弦波
0 uo 0
输入方波，输出是尖顶波
t
输出余弦波 滞后90°
t
实用微分运算电路 (与习题P51 2.4.12大致相同)
限制输出电压 补偿电容，提高稳定性
uO = i2 R2 i4 R4
0
= i1R2 (i1 i3 ) R4
uI uI R2 uO = R2 ( u I ) R4 R1 R1 R1R3
i1
uI uM i1 = i 2 i 1 = = R1 R2 R2 uM = u I R1 uM R2 i3 = = uI R3 R1 R3
R2 R3C VI = VO dt R1 R2 R3C dVI VO = R1 dt
利用积分运算电路来实现微分运算电路
同相积分运算电 路
i2 = iC 2
u I u P du P =C R dt uI du P u P =C R dt R du O u I u N = uP C = dt R
例 已知： vc (0)=0 ,画输出电压波形。例2.4.3 解:(1) t: 0—t1 C=5nF
t 1 vo = vs dt 0 RC vs t = t = (V ) RC 5
R=10K
vo (t1)=8V (2) t: t1—t2
1 t vo = v s dt v o ( t1 ) t RC 1 8 vs = (t t1 ) 8 RC = 0.1(t t1 ) 8
vP
Rf
Rf
Rf R2 R1 )v P = vS1 ( vS2 ) v o = (1 R1 R 2 R1 R 2 R3
vo= 2 vS1 — 5 vS2
•由一个运放构成： v = o
Rf R4 vs 2 (1 ) vs1 R2 R2 R1 R4 Rf
3、vo= 6vS1 — 5 vS2 — 3 vS3
VT
1)
v BE VT
当 VT vBE 0.7V时， i i I e C E ES 利用虚短和虚断，电路有
vO = v BE vS iC = i = R v BE iC iE I ES e VT
vS vO = VT ln VT ln I ES R
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
第二章 运算放大器
概述
实际运放的电压传输特性(了解)：
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0
第二章 运算放大器
概述
1.理想运算放大器：
开环电压放大倍数 AV0=∞ 差摸输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 R0=0
vN vP + A vO
特例
R1=∞ Vo=Vi 电压跟随器
vI
2.3 基本线性运放电路
2.同相比例运算电路
特点： • 输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强（P30 图2.3.3） • V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模 抑 制比要求高
例2. R1=10k , Rf=20k ,
Vi2 R2
R3
-A
+
Rf1
1
-A
+
Rf2
Vo
2
如果选Rf1= Rf2 =100K，且R4= 100K 则：R1= 50K R2= 20K R5= 10K
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K
R6= R4// R5// Rf2= 8.3K
T型网络反相比例运算电路
又 i4 = i2 i3 = i1 i3
R2 R4 R2 R4 uo = uI uI R1 R1 R3
当R3=∞时
R2 R4 Rf uO = uI = uI R1 R1
2.4
1. 积分电路
“ 虚 短 ”v N = v P “虚断”
基本线性运放电路
d (vN - v O ) vS - vN =C R dt vP = 0
v
=
N
v
P
vP
=
0
VO =-2.5Vs
2.3 基本线性运放电路
例2：求电路的电压放大倍数Avf
vi v+1 A1
R2 R1
A2
R4 v 3 = vo R3 R4
vo
R8
vo3 R7
A3
R3 v+3 R4
R6 vo3 = 1 v R 3 5 R8 v1 = vo 3 R8 R7
uC2
1 = iF dt C2
uP = u N = 0
i1 iC1 = iF
1 du I u I = C1 dt C2 dt R1 C1 1 = uI u I dt C2 R1C2
R2 du I uO = u I R2C1 R1 dt
Rf R1 vN
Vi =-1V。求:
R1 Vo= Av Vi=(3)(-1)= -3V
Av=1+
Rf
=1+20/10=3
vI
vP + A
-
vO
2.3 基本线性运放电路
3.差分式放大电路
虚断
Rf
虚短
vN = vP
vi1 vN vN vO = R1 Rf vi2 vP vP 0 = R2 R3
I C3 1 v y IE = 2 2 Re
vO = KvXvY
2.5 模拟乘法器电路
2、模拟乘法器符号
vO = KvXvY
K为比例因子，一般为正。
Vo=-Vi
反号器
2.3 基本线性运放电路
三种基本组态
1.反相比例运算电路
特点： • 反相端虚地，故共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低 • 输出电阻小，带负载能力强 • 要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。 如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M
例1. R1=10k , Rf=20k , Vi =-1V。求:Vo Vo= AV Vi=(-2)(-1)=2V
R2
特例
当
Rf Rf R3 则 = , vO = (vi2 vi1 ) R1 R2 R1
则
若继续有
Rf = R1 ,
vO = vi2 vi1
减法器
2.3 基本线性运放电路