PIX4D空三成果引入流程

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基于PI控制方式的6A开关电源PSIM仿真研究

学院：电气与光电工程学院

专业：电气工程及其自动化

班级：

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页脚内容0 绪论

开关调节系统常见的控制对象，包括单极点型控制对象、双重点型控制对象等。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。例如，已知主电路的时间常数较大、响应速度相对缓慢，如果控制的响应速度也缓慢，使得整个系统对外界变量的响应变得很迟缓；相反如果加快控制器的响应速度，则又会使系统出现振荡。所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。

常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例+积分+微分（PID）等三种类型。PI控制器提高了系统的类型，从而有效地改善了系统的稳态误差，但稳定性会有所下降。PD控制器可以预测作用误差，使修正作用提前发生，从而有助于增强系统的稳定性。PID控制器保持了PI控制器改善系统稳定性能的优点，同时多提供一个负实数零点，使得在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。

1. 基于PI控制方式的Buck电路的综合设计

Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，现以Buck变换器为例，依据不同负载电流的要求，设计主功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。

2.1技术指标

输入直流电压(VIN)：10V

输出电压(VO)：5V；

输出电流(IN)：6A；

输出电压纹波(Vrr)：50mV；

基准电压(Vref)：1.5V；

开关频率(fs)：100kHz。

2.2 Buck主电路的参数设计

Buck变换器主电路如图1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。

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页脚内容1 图1

(1)滤波电容参数计算

输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：

NrrLrrCIViVR2.0 （1）

电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为F*80~50。本例中取为F*75由式(1)可得Rc=0.042Ω，C=1786μF。

(2)滤波电感参数计算

当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示：

ONLONLOINTiLVVVV （2）

OFFLDLOTiLVVV （3）

假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。

又因为

sONOFFfTT1 （4）

所以由式（2）、（3）、（4）联立可得TON=5.6μS，并将此值回代式(2)，可得L=21μH。

2.3用Psim软件参数扫描法计算

当L=10uH时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图2.1、2.2所示。

图2.1 PIX4D空三成果引入流程

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图2.2

当L=21uH时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图3.1、3.2所示。

图3.1

图3.2

当L=30uH时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图4.1、4.2所示。

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图4.1

图4.2

采用Psim的参数扫描功能，由图可得，当L=21uH时，输出电流I=6A，输出电压U=5V。输出电压纹波Vrr =50mV，电感电流脉动小于，1.8A0.2Li所以选择L=21uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。

2.4原始系统的设计

采用小信号模型分析方法得Buck变换器原始回路增益函数GO(s)为：

LCsRLssCRVsHVsGCINmO211)(1)(••

假设PWM锯齿波幅值为Vm=1.5V，采样电阻R1=3.5kΩ，Ry=1.5kΩ。

采样网络的传递函数为：

3.0)(212RRRsH PIX4D空三成果引入流程

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266660101786102183.010211)042.01017861(103.05.11)(ssssG

28541075.31053.21105.12sss

根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图5所示，MATLAB的程序如下：

num=[0.000150 2.0];

den=[0.0000000375 0.0000253 1];

g0=tf(num,den);

bode(g0);

margin(g0);

-60-40-2002040Magnitude (dB)102103104105-180-135-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = 41.4 deg (at 1.53e+003 Hz)Frequency (Hz)

图5

如图所得，该系统相位裕度 为41.4度，穿越频率为1.53khz,所以该传递函数稳定性和快速性均不好。需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度， 使其快速性和稳定性增加。

2.5补偿网络的设计

采用如图6所示的PI补偿网络。 PI环节是将偏差的比例（P）、积分(I)环节经过线性组合构成控制量。称为PI调节器。这种调节器由于引入了积分环节（I）所以在调节过程中，当输入和负载变化迅速时，此环节基本没有作用，但由于积分环节的引入在经过足够长的时间可以 PIX4D空三成果引入流程

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将系统调节到无差状态。

图6

PI补偿网络传递函数为：

TSTSKsGc1)(

其中

12RRK，1CRT2。

系统总的传递函数为：

TSSSTSSKsG)1075.31053.21()1)(1105.7(2)(2855

设穿越频率为c，则系统的对数幅频特性为：

90--12arctan-90-10arctan7.5Tarctan0)(2ncncc5-cc）（

其中81075.31Wn，振荡阻尼系数n8-5-21075.31053.2ζ

为了增加系统的快速性，需要提高穿越频率cf，一般穿越频率以小于1/5sf较为恰当。本次取cf=15khz，则穿越频率rad/s109.42150003.142f24cc。

将数据代入90--12arctan-90-10arctan7.5Tarctan0)(2ncncc5-cc）（

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页脚内容6 41.090-180-94.811042.9arctanc4TW）（

相位裕度65.71042.9arctanc1804T）（

一般相位裕度为：5550

则 5565.71042.9arctan504T

65.621042.9arctan65.574T

93.11042.958.14T

-5-5102.1T101.7

取-5102.1T,k=20.

则PI传递函数为：

s102.11s102.120)(55c）（sG

绘制PI传递函数伯德图如图7所示，程序如下：

num=[0.00042 20];

den=[0.000021,0];

g=tf(num,den);

margin(g);

203040506070Magnitude (dB)102103104105106-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (Hz)

图7

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页脚内容7 通过matlab绘制系统伯德图如图8所示，程序如下：

num=[0.000150 2.0];

den=[0.0000000375 0.0000253 1];

g0=tf(num,den);

bode(g0);

margin(g0);

hold on

num=[0.00042 20];

den=[0.000021 0];

g=tf(num,den);

margin(g);

hold on

num=[0.000150 2.0];

den=[0.0000000375 0.0000253 1];

f=tf(num,den);

num1=[0.00042 20];

den1=[0.000021 0];

g=tf(num1,den1);