!月
广义三角级数函数电离层延迟模型
"
袁运斌
!欧吉坤
中国科学院测量与地球物理研究所!动力大地测量学重点实验室!武汉
!"##$$
!%##!’#@’($收稿!
%##&’#(’#)收修改稿
!"国家自然科学基金"批准号#
!#%#!##($+中国科学院知识创新工程领域前沿项目"批准号#
#"#(>&$和山东省基础地理信息与数字化技术
重点实验室开放研究基金"
AC%##"’&$资助
,’-./0#
^^6YV7!.7;G5=G/YY5.;5;3摘要
!!研究一种参数可调的广义三角级数函数
aJA]$
Y939B.0/_9:8B/Y34-98B/;79B/97b23;8/43%电
离层延迟模型
5分析
aJA]模型在电离层研究特别是为单频用户提供延迟改正应用方面的特点
5
初步结果显示!较参数固定的三角级数函数
JA]$
8B/Y34-98B/;79B/97b23;8/43%模型和目前广泛应
用的多项式模型
KHLg$
V40^34-/.0-4:90%模型!
aJA]模型能够更好的描述电离层
J,*变化特
性!可望进一步提高基于
aKA的局部电离层延迟信息的确定精度
5
关键词
!!全球卫星定位系统#
=8+$
!广义三角级数函数#
=,+U$
!电离层延迟
!电子总含量#
,OI$
!!基于
aKA计算全球和区域性的电离层延迟的精
度!很大程度上取决于局部电离层延迟信息的确定
精度%(&(!’
%许多科学研究工作和单频无线电定位用
户要求使用高精度的电离层延迟信息
%这实质上!
就是要求精确提取局部电离层延迟信息%((&(!’
%实现
这一要求的最关键的因素是电离层延迟模型的合理
选择
%目前广泛应用的局部电离层模型!是多项式
模型
KHLg"
V40^34-/.0-4:90$%(&&(>’
%但
KHLg
模型!一般只能在数小时的拟合过程中达到较好的
精度
%a94BY/.:427%(@’利用三角级数函数
JA]"
8B/Y’
434-98B/;79B/97b23;8/43$进一步提高了局部电离层
延迟周日变化特性的模拟能力
%由于
JA]模型参数
固定而且建立在地理参考系上!所以不能很好地反
映局部电离层延迟的特性!也限制了电离层延迟的
计算精度
%为此!本文将其扩展为地磁参考系下+
能够有效模拟长测段电离层延迟的参数可调的广义
形式
%利用多天实测
aKA数据比较了广义三角级数
函数
aJA]"
Y939B.0/_9:8B/Y34-98B/;79B/97b23;’
8/43$模型+
JA]和
KHLg模型的电离层延迟的拟
合精度!分析了利用
aJA]模型和
aKA数据精确
求定电离层延迟信息的特点!得出一些有益的结论
%
’!=,+U电离层延迟模型
有效描述电离层
J,*的周日变化特性是构建高
精度垂直电离层延迟改正模型的关键问题
5基于
aKA
拟合垂直电离层
J,*时!为充分顾及电离层
J,*的
周日变化特性!通常利用以
aKA日为测段的高精度
双频
aKA数据"如
PaA等基准站的数据$精确求定相
关的电离层延迟信息
5电离层
J,*的周日变化规律
与季节+地理纬度+太阳与地磁活动等因素关系密
切
5不同时空区域的电离层周日变化特性!难以利用
数学模型进行精确的统一表示!给建立普遍适用的局
部电离层模型造成极大的困难
5然而对
aKA用户较
为集中的中纬度地区而言!单站或局部区域天顶方向
电离层
J,*周日变化特点!通常可近似地描述为#
白天随地方时
=呈近似余弦的变化!一般在
=W(!G
时达到最大(晚上变化平稳且相对较小!随地方时
=
变化不明显
5若记为
2
-电离层对下点
APK的地磁纬
度!
=
7/V为
APK地方时!
>W%3"
=
7/VE(!$-
G!
GW%!G!
根据
dJ,*值时空变化特点!将
dJ,*的周日变化
视为以下几部分影响的合成#
&
(#与地方时和纬度以&(#(
外因素有关的综合变化(
(A
%
6&
62612
-#仅与纬度有关
的变化(
(A
"
6&
6>126#仅与地方时有关的变化(
(A
N!A
e
6-(!
‘-(&
626
->12‘#与纬度和地方时有关的综合变化项(
(A
!
6-(&
6(;47"
6>$
1&
6%7/3"
6>12$#与地方时有关的
周期变化综合影响项
5调整
I
/的序号后!合成以上
各项变化可得垂直电离层
J,*模型#
Q
F89;-&
(1(A
%
6-(&
61(2612
-1(A
"
6-(&
61A
%>126
1(A
N!A
e
6-(!
‘-(&
61A
%1A
"26
->12‘1
(A
!
6-(&
%61A
%1A
"1A
N1A
e0(;47"
6>$
1&
%61A
%1A
"1A
N1A
e7/3"
6>12$!"
($
上式中!
&
6为待求的
dJ,*参变量(
2
$-2
3e#5#)!
;47"
"
3E(5)($$(
2
3为
APK的地理纬度(
"
3为地理
经度
5
若记
!
6-K
(,
&
6!"
K
(-!#%"3Q%
(!
Q
(为载波
L(的频率$!"
($式化为相应于载波
L(的垂直电离
层延迟模型#
N
(!B-!
61(A
%
6-(!
61(2612
$1(A
"
6-(!
61A
%>126
1
(A
N!A
e
6-(!
‘-(!
61A
%1A
"26
$>12‘1
(A
!
6-(!
%61A
%1A
"1A
N1A
e0(;47"
6>12$
1
!
%61A
%1A
"1A
N1A
e7/3"
6>12$!"
%$
这里
!
6"
6W(!
%!3!
,$为电离层延迟模型参数
5利
用高精度双频
aKA载波相位观测和最小二乘拟合技
术!可精确求定"
%$式的模型系数
5a94BY/.:427%(@’
曾利用地理参考系下+参数固定的三角级数模型"相
当于"
%$式取
A
%-#!
A
N-A
e-(!
A
"-%!
A
!-)
且
2
-由
2
3代替时的表示$研究基于双频
aKA数据确
定电离层延迟的方法!"
%$式可视为其扩展的广义形
式
5显然!调整和选择"
%$式中不同类型的参数!能
够较好地表示不同局部地区的电离层延迟的变化特
性!理论上可提高利用单站和局部
aKA数据提取电
离层延迟信息的精度
5为研究这一特点!后面的数
值计算!均在地理参考中进行
5事实上!如果实现
了亚日级的时间分辨率!在中纬度区域的一般情况
下"
%$式采用地磁纬度和地理纬度的计算结果比较接
近
5这从一定意义上!反映了影响电离层变化的主要因素是太阳而不是地球磁场
5
(!=8+数据与基本试验方法
(2’!=8+数据与基本试验方法
利用
PaA的
UJTM站的双频
aKA数据!比较了
分别由
aJA]!
JA]与
KHLg模型拟合的电离层延
迟的改正精度
5所采用的
aKA数据的日期分别为
%###年的#第
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"&#!
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")!!共
&":5每天的
aKA数据单独处理
5数
据采样间隔为
"#75aKA卫星观测高度截止角为
%&m5另外!分别利用北京房山站和武汉站连续
$:
"
(@@>年
>月
"#日到
@月
&日$和
%:"
(@@$年第
(">
和
("@aKA日$的
aKA数据!详细分析了基于
aJA]
模型所描述的电离层延迟的变化特性
5计算中!所
有
J,*值化为
L(信号中的电离层延迟
N
(5
aKA研究和应用中!一般假定电离层区域的所有
自由电子都集中在高度为
Q/VV"如
"&#X-$的无限薄
的球层上%(!!!>&(@’!即单层模型!对垂直
J,*"或直接
对垂直电离层延迟$参数化!将仪器偏差处理成系统误
差!选择合理的电离层延迟模型和投影函数!基于最
小二乘拟合技术!利用一段
aKA观测数据特别是双频
相位"或相位平滑码$观测数据提取出天顶电离层延迟
N
(!B5这是一条高精度确定电离层延迟的可取途径%(%’
5
本文试验中也采用这一方法
5首先将电离层虚拟成距
地面高度
_
/VV为
"&#X-的薄球层!地球半径
)
9选为
)"$(5"@&(X-5由于所选
aKA数据的观测截止角为)(#
(!