1 (k ) 101 (k ) 201 (k ) 301 (k )
1 0 0 ˆ ( 5 (k )) 0 1 0 1 0 0 1 0 0 ˆ ( 6 (k )) 0 1 0 0 0 1
5 (k ) 10 5 (k ) 215 (k ) 30 5 (k )
原理 概率数据互联（PDAF）通过计算相关波门 内所有候选回波的概率，利用这些概率对候选 回波加权，各个候选回波的加权和即为等效回 波，并利用候选回波来对目标的状态进行更新。

特点 主要用于解决杂波环境下的单目标跟踪问题。 优点是误跟和丢失目标的概率较小，而且计算 量相对较小。

2.3联合概率数据互联算法
ˆ(k 1 / k )]' S 1 (k 1)[ z z ˆ(k 1 / k )] d 2 (k ) [ z z

最小，就用于对目标状态的更新。 特点 计算简单，但在多目标环境下离目标预测位置最近 的候选回波并不一定就是目标的真实回波，即有可 能出现误跟和丢跟目标的现象
2.2概率数据互联算法
多目标跟踪主要 算法简介
报告人：肖雪露 时间：2009-9-4
主要内容
多目标跟踪处理流程简介 数据关联算法简介 联合概率数据互联算法简介

一、多目标跟踪处理流程简介
雷达多目标跟踪即是将检测得到的实测数 据进行互联、滤波、跟踪、平滑等运算后， 最终得到各个目标的航迹。 其处理流程图如下:
个 一 据 何 数 任 测 不在 的量 内 门 踪
Z 3 (k )
jt

1 1 0 1 1 1 1 0 1
联合事件 联合事件是由确认矩阵拆分得到，它表示 个量测与不同目标匹配的一种可能。拆分时必 须依据两个基本准则： （1）互联矩阵每一行只有一个为0，即任意量测 不源于某一目标，则必源于杂波。 （2）互联矩阵中，除第一列外，每列最多只能 有一个非零元素。即每个目标最多有一个量测 以其为源
i (k ) 表示第 i 个联合事件， n k 表示联合事件的个数，而
1 若 i jt i ( k ) ˆ jt ( i ( k )) 0 其他
i
表示在第 i 个联合实践中， 量测 j 是否源于目标t ，在 量测j 源于目标t 时为1，否 则为0。
jt (k ) P jt (k ) / Z k

1 0 0
0 1 0
jt

1 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 0 1
1 0 0
0 0 1
1 0 0
0 0 1
1 0 0
1 0 0
0 0 1
1 0 0
1 0 0 ˆ ( (k )) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 ˆ ( (k )) 1 0 0 2 1 0 0 0 1 0 ˆ ( 3 (k )) 1 0 1 1 0 0 0 1 0 ˆ ( 4 (k )) 1 0 0 0 0 1
量测 数据 跟踪门 判定 关联数据
跟踪起始 新 的
轨迹 （ 新目 状态 标点 ）数 据
新目标轨迹 文件
数据关联 跟踪维持
目标新状态
迹 轨
跟 量测 踪门 数据 内没 的轨 有 迹
跟踪终结
目
标 目 终结 数据 状态
状 态
数 据
标
目标轨迹 文件
结果输 出
多目标跟踪处理流图
从上图可以看出多目标跟踪主要可以分为三 种数据、四个模块。 即：实测目标数据、目标状态数据、轨迹数据 跟踪门判定模块、跟踪起始模块、跟踪终 结模块、跟踪维持模块 其中跟踪维持模块是多目标跟踪处理中的重 点，下面重点介绍。
二、数据关联算法简介
数据关联是跟踪维持的第一步，其过程可以 理解为：从相关波门内的候选回波中得到等效 回波。以此对状态进行更新。包括最近邻域法、 概率数据互联算法、联合概率数据互联算法等。
2.1最近邻域法

原理 若相关波门内的量测值只有1个，则该量测值直可 被用于航迹更新；但若有多个候选回波，则统计距 离最小的候选回波作为目标回波，即
1 0 0 ˆ ( 6 (k )) 0 1 0 0 0 1
1 0 0 ˆ ( 7 (k )) 0 0 1 1 0 0
1 0 0 ˆ ( 8 (k )) 1 0 0 0 0 1
11 (k ) P 11 (k ) / Z
联合概率数据互联算法(JPDA)是BarShalom和他的学生在仅适合单目标跟踪的概率 数据互联算法的基础上提出来的，该方法是杂 波环境下对多目标跟踪进行数据互联的一种良 好的算法。
基本概念

确认矩阵
jt
jt 是二进制变量， 其中： jt 1 表示量测

j ( j 1,2,, mk ) 落入目标 10 1T t (t 1,2,, T )的确认门内， m 0 m T k k 而 jt 0表示量测 j
没有落入目标 t 的确认门内，t=0表示没 有目标，此时 对应的元素 全是1，因 为每个量测都可能源于杂波或者虚警
例：设两个目标航迹，以这两个航迹的量测预 测为中心建立波门，并设下一时刻扫描得到 三个回波，这三个回波和相关波门的位置如 图所示，写出其确认矩阵。
Z 2 (k )
Z1 (k )
V1
V2
jt (k ) P jt (k ) / Z
k

nk nk i k ˆ i jt ( i (k )) P i (k ) / Z k P jt (k ) / Z i 1 i 1


表示第 j 个量测与目标 t 互联的概率，其中
i jt (k ) 表示量测 j 在第 i 个联合事件中源于目标 t(0≤t ≤T)的事件
1 0 0 ˆ (1 (k )) 1 0 0 1 0 0
nk nk i k ˆ i jt ( i (k )) P i (k ) / Z k P jt (k ) / Z i 1 i 1


0 1 0 ˆ ( (k )) 1 0 0 2 1 0 0
0 1 0 ˆ ( (k )) 1 0 1 3 1 0 0
0 1 0 ˆ ( (k )) 1 0 0 4 0 0 1
1 0 0 ˆ ( 5 (k )) 0 1 0 1 0 0
7 (k ) 10 7 (k ) 22 7 (k ) 30 7 (k )
4 (k ) 11 (k ) 20 (k ) 32 (k )
4 4 4
8 (k ) 10 8 (k ) 20 8 (k ) 32 8 (k )

关联概率
由此可以得到联合概率数据互联算法的单次仿真循环图
在10倍
A v 内产生杂波
k时刻目标所有量测
落入目标t 确认域
产生确认矩阵
拆成互联矩阵
联合事件概率
互联概率
得出组合新息
k

8 4 8 i k i k ˆ 11 ( i (k ))P i (k ) / Z P i (k ) / Z k P 11 (k ) / Z Leabharlann 2 i 1 i 1



可以看出计算第 j 个量测与目标互联的概率的关键是 计算联合事件 i (k )(i 1,2,, nk ) 的概率
2 (k ) 11 (k ) 20 (k ) 30 (k )
2 2 2
6 (k ) 10 6 (k ) 216 (k ) 32 6 (k )
3 (k ) 113 (k ) 22 3 (k ) 30 3 (k )
1 0 0 ˆ ( 7 (k )) 0 0 1 1 0 0 1 0 0 ˆ ( (k )) 1 0 0 8 0 0 1