隧道工程
1s in
R0maxr0(ccco c to zt)p 1(a msin in)2s in
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松动压力的计算
深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法 ② 普氏理论 ③ 太沙基理论
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松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法
力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
kp0sM E PM k Ids0sNE PNkAds
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1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以 及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
将X1、X211、 121 1 1 2 及 0荷 22s0 12 2 M s 载 E1 M E 12作 I0I 1 2sd2 0 用 sM 2 s d s M E下 1M E 1 0I结 2sM I 20 NE2 构 s d2 1sN 2E Ad 各 dA 1 s 2 s截 d 02ss 面 N0 2 s 0E2s内 1N NE0 1AE 力 2 s 1 2N A IE dd1 可 2 I ss得 d d s s： 02s Ey0 2 sIE dy sId s 222 2 02s0 2 s M EM E 22II 2 2 dsd s 02s 0 NE2 s2N 2E AA d2 2 sd s 02s Ey0 2 s2IE y dI 2 sd s 02s c0 2 s oEc 2so AE sA 2 ds d s
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二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 —拱形结构
➢半拱结构：不考虑弹性反力 ➢曲墙式衬砌：假定弹性反力 ➢直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
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半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
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松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法
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松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
② 普氏理论
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松动压力的计算
② 普氏理论
坚硬岩体 中，坑道侧 壁稳定，天 然拱跨度就 是隧道宽度
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深埋隧道松动压力计算
松散和破碎 岩体中，坑 道侧壁受扰 动而滑移， 天然拱跨度 也相应加大
普生求和公式；
n
i0
yi
s
1 3
s
y0
4( y1
y3
yn1 ) 2( y2
y4
yn2 )
yn
s 3
n i0
ni yi
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半拱形结构计算
典型方程
X 11 1 X 21 21 pa 0 X 12 1 X 22 22 p fa u a 0
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2）拱脚位移的计算：
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二、常用的计算模型和计算方法
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
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计算弹性反力模型
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如弹性地基上的闭合 框架、弹性支承法等
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二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 1 矩形框架结构 2 装配式衬砌（圆形结构） 3 拱形结构 重点讲述!
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半拱形结构计算
计算图式、基本结构及典型方程的建立
➢ 由于半拱圈的拱矢和跨度 的比值不大，在竖向荷载 的作用下，结构为自由变 形，无弹性抗力(脱离区);
因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱 （考虑底部地基变形），为三次超静定结构。
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半拱形结构计算 典型方程的建立
正对称的结构，作用有正 对称的荷载，利用对称性，从 拱顶切开，取基本结构如右图
p a 和 u r c 0 0
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1s i n
R0r0(1s in )c cc co o tt pa z2s i n
形变压力的计算
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最小围岩（形变）压力的计算 一般情况要求： p a m ≥ p a ≥ a p a m x
✓只有知道 Pi min 才能确定
最佳支护结构或最佳支护时
间；
✓最小围岩压力和围岩允许 位移是等价的。目前对于两 者都没有较好的计算方法；
up r0
u0
uc0 r0
s in
p a c co (1 t si)n c c ( o tz) (1 E )si(c n co tz)u 0 r 0 u r c 0 0 1 s in
p ar0(1c E )c(1 [ r0 2(2 r1 c 2 ))r0 2r1 2]u r c 0 0K cu r c 0 0
一、围岩压力
2、围岩压力的种类
目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分 为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。
应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性 区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程
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形变压力
定义:变形岩体引起的挤压力或支护抑制变形引 起的挤压力
➢ 弹性变形压力 ➢ 塑性变形压力 ➢ 流变压力
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松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
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松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
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松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
② 全自重型的计算方法
隧的计算
① 竖向压力： q ihi q附
松动压力的计算
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有地下水时土压力的计算
③ 地基反力：
一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此， 要承受地基反力。
– 地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值 与各种竖向压力的总和相平衡。
– 包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压 力）及附加的路面荷载等。
pRqq附pg
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第二节 荷载结构模式计算方法 ——结构力学计算方法
✓对于
的情况，我们
提出一种估算方法。
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形变压力的计算 最小围岩（形变）压力的计算
分析过程 p a m b ＝ W in
实际作用在支护上的压力应该 是重力和形变压力的叠加，故
p a m b ＝ 2 W in
Wb(Rmaxr0)（按三角形面积计）
2
pamin r0Rrm0ax1
1sin
Rma xr01 1 ssii n ncc cco t o t tp am z in2sin
X 11 1 X 21 21 pa 0 X 12 1 X 22 22 p fa u a 0
ik— — 单 位 位 移 ， 即 基 本 结 构 中 由 于 Xk1作 用 时 ， 在 Xi方 向 产 生 的 位 移 ；
ip— — 荷 载 位 移 ， 即 基 本 结 构 中 由 于 外 荷 载 作 用 ， 在 Xi方 向 所 产 生 的 位 移 ；
1P
s 2
M1Mp
ds
0 EI
s 2
N1Np
ds
0 EA
s 2
Mp
ds
0 EI
2P
s 2
M2Mp
ds
0 EI
s 2
N2Np
ds
0 EA
s 2
yMp
ds
s 2
Np
cos
ds
0 EI
0 EA
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1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
单位位移和荷载位移的计算分两种情况： （1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算； （2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛
广义地讲，我们将围岩二次应力状态的全部作用 称为围岩压力。对于无支护的毛洞：使围岩承载圈受力变 形的,洞室开挖后的二次应力状态就可称为围岩压力；当 然，对于有支护结构的洞室，自然把作用在支护结构上的 作用或荷载称为围岩压力。
围岩压力按其作用方向，可分为垂直压力、水平侧 向压力和底部压力 。
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4
隧道工程
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一、荷载结构模型计算原理
它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来 源和支护结构的弹性支承 （2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支 承对支护结构施加约束来体现的 （3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性 支承的约束能力时间接地考虑
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二、常用的计算模型和计算方法
② 侧向压力：
➢对于砂性土可采用水压力与土压力分开计算
e i ih i w H i w
式中的i为各层围岩的重度， • 地下水位以上的土体采用天然重度及对应的侧压力系数; • 水位以下的土体采用有效重度及对应的侧压力系数 计算土压力。
➢对于砂性土可采用水压力与土压力合算
ei ihi
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影响因素：原始应力、岩体力学性 质、支护结构刚度和支护时间。
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松动压力
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定义:开挖而松动或塌落的岩体，以重 力形式直接作用在支护上的压力
• 自然平衡拱：洞室的开挖，若不进行任何支护，周围岩 体会经过应力重分布→变形→开裂→松动→逐渐塌落的 过程，在坑道的上方形成近似拱形的空间后停止塌落。
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f— — 拱 轴 的 矢 高 ；
隧 道 工 程a、 ua— — 拱 脚 截 面 的 最 终 转 角 和 水 平 位 移 。
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半拱形结构计算
计算关键： ➢ 拱顶单位位移和荷载位移的计算； ➢ 拱脚位移的计算。