两轮自平衡机器人控制系统的设计 （转）
2008年06月27日 星期五 20:45
1 引言

近年来，随着移动机器人研究不断深入、其应用领域更加广泛，面临的
环境和任务也越来越复杂。有时机器人会遇到比较狭窄，而且有许多大转角的工
作场合，如何在这样的环境里灵活快捷的执行任务，成为人们颇为关心的一个问
题。两轮自平衡机器人概念就是在这样的背景下提出来的，这种机器人两轮共轴、
独立驱动，车身重心倒置于车轮轴上方，通过运动保持平衡，可直立行走。由于
特殊的结构，其适应地形变化能力强，运动灵活，可以胜任一些复杂环境里的工
作。以前对于两轮自平衡机器人的运动控制的研究，理论上取得了许多开创性的
进展，但这样的算法依赖于精确的模型和完整的信息,大多停留在理论研究和仿
真的阶段实际，应用中并不多见。大部分实际应用的移动机器人左右轮的运动控
制都是基于双闭环的电机控制，直接将电压作为控制量，利用模拟电子电路进行
控制[1]。这样控制策略存在着精度低、可靠度差、效率低等缺点。

本文针对两轮自平衡机器人在实际应用中存在的问题，应用最优控制及
两轮差动等控制方法设计了控制器，提出了针对两轮自平衡机器人平衡和行进的
新策略。为了提高两轮自平衡机器人的控制效果，利用基于DSP数字电路的全数
字智能伺服驱动单元IPM100分别精确控制左右轮电机，并利用上位机实时控制
机器人的运动状态，提高了控制精度、可靠度以及集成度，最终得到了很好的控
制效果。

2 两轮自平衡机器人的动力学模型
两轮自平衡机器人的结构主要由车身和双轮构成，机器人两轮参数(质
量、转动惯量、半径)相同、共轴、独立驱动，车身重心倒置于车轮轴上方，通
过运动保持平衡，可直立行走。车轮不但受电机的输出转矩、地面支持力、摩擦
力的影响，同时还通过电机轴受到机器人车身作用力[2][3]。机械结构如图1
所示：

图 1两轮自平衡机器人机械结构图
分别以车轮、车身为研究对象，分别列出车轮、车身方程，左右两轮具有
对称性，左轮方程为：

（1）
m ——车轮质量(kg)；
J ——电机转子及车轮等效在电机轴上的转动惯量( )；
r ——车轮半径(m)；
wL——左轮转速(rad/s)；
TmL——左轮电机电磁转矩( )
HL——左轮承受的车身水平作用力(N)；
由车身得到方程：

（2）
nv、 av——分别为质心水平、竖直位移；
V 、 H ——分别为车轮从水平、竖直方向施加给车身的力(N)；
l——质心距车轮轴距离；

——车身竖直倾角；

mp—— 车身重量；
两轮自平衡机器人平衡后，可假设车身倾角在±5范围内。取近似(sin =
，cos =1)，将式(1)代入式(2)，得到车身前进运动模型

（3）
这样我们建立了关于角度和加速度微分方程。
3两轮自平衡机器人的控制系统设计
3.1控制系统的硬件设计
两轮自平衡机器人Opyanbot的硬件主要由电源管理模块、测量单元、运
动控制单元、伺服电机和主控机组成，如图2所示。

图 2：两轮自平衡机器人硬件结构图
电源管理模块提供各单元所需电压；测量单元包括倾角传感器 、陀螺
仪和电机码盘，分别测量机器人竖直倾斜角度、竖直水平转动角速度和两个电机
各自的位置和转速，测量单元将数据传入运动控制单元。运动控制单元是基于
DSP的IPM100全数字智能伺服驱动单元，内嵌高水平的Technosoft运动语言，
可以按照内部EEROM的程序独立运行，或者在主控制器的监督下利用串口通讯运
行命令程序，通过内设闭合电流环、位置环和电流环，精确控制伺服电机的工作
状态，如图3所示；

图 3：IPM100 闭环控制方框图
主控机内写有控制算法模块和指令模块，可以通过RS485实时采集由
运动控制单元传入的测量信号，并向运动控制单元发送命令。

3.2 控制算法的设计
3.2.1平衡控制
两轮自平衡机器人是一个多输入、单输出系统，分别以机器人竖直角度、
竖直方向角速度和电机转速为输入，车轮转动角加速度为输出，

由上面得到的微分方程，得出状态方程：

（4）
其中：

（5）
利用线性系统的可控性秩判据rank(B AB A2B)=3，系统可控；利用线性
系统的可观性秩判据rank(C CA CA2)=3，系统可观。因此近似线性化系统状态完
全可控可观，系统满足最有控制使用条件。[4]

下面我们应用LQR 控制算法对其进行计算，设最优控制向量的矩阵K：

（6）
ub(t) 是满足两轮自平衡机器人处于平衡状态的加速度，这样就得到了满
足平衡控制要求的控制量。
3.2.2 直行、转弯控制
两轮自平衡机器人的其他运动（直行、转弯），都是在这个控制量的基
础上进行加减。具体控制方法如图４所示：

图 4：两轮自平衡机器人控制结构图
机器人的行进，是在机器人平衡的基础上，通过给两轮增加相同的控制
量us来实现的。由于两轮分别独立驱动，即便获得同样的直行信号us，也不能
保证两轮行进速度始终相同，行进路线保持直线，这样就需要机器人对于行进方
向具有自动校正能力。

机器人直线行走模型是一个双输入、单输出系统，输入它与水平转速
和两轮行进距离的差成线性关系：

（7）
水平转速可以通过陀螺仪的水平分量得到，两轮行进距离可以通过编码
器读到，利用最优控制算法同样可以得到系数h1、h2的值，从而得到用于校正行

进方向的输出的。

机器人的转向运动，可以通过两轮差动方法实现，分别给左右两轮加上
一对大小相同、方向相反的控制量ur。

这样就可以得到两轮自平衡机器人总输出：

（8）
3.3 机器人运动的精确控制
本机器人由于采用基于DSP数字电路的全数字智能伺服驱动单元IPM100
作为运动控制器，并且可以利用上位机编写控制复杂的控制指令，对机器人可以
进行实时控制，因此精确的控制机器人的运动状态和运动轨迹成为可能。

机器人速度精确控制可以通过改变（6）中状态变量v来实现。如果目标
速度是vt，则通过

（9）
可以使移动速度稳定在vt。如果目标加速度是ut，只需令
us =
ut (10)

可以使机器人按照加速度ut加速。转动角度可以通过改变方程（7）来
实现，如果需要向右转动，则

（11）
这样就实现了速度、加速度、转角控制的精确控制。
通过读两轮编码器，可以得到机器人位置、朝向、运动速度等信息。这
样就可以通过编写程序，让机器人按照预先指定的运动状态和路线运动。

4 仿真与实验结果

可以利用Matlab函数求得矩阵：调整
对角矩阵Q中的参数即对输入量的加权值，得到不同的仿真结果，进而得到最终
的参数。

在初始值为时的仿真曲线如图5所示：
图 5 两轮自平衡机器人平衡仿真曲线
从仿真中可以看到竖直偏离角度在0.8秒时归零，角速度也在5秒内归
零，机器人重新回到稳态平衡状态。

图 6 两轮自平衡机器人Opyanbot
Opyanbot的上位机使用PC机、应用VC编写控制程序、RS485传输。
平衡试验：
根据测试，从IPM板向上传输到IPM接受到指令需要耗费存在大约50ms
的时间，但是不影响平衡控制效果，并且总延迟在80ms内可以保证平衡控制效
果。
图 7 机器人有外部干扰时的竖直倾角曲线
在外界干扰使机器人竖直倾角达到20° 时，机器人可以在3秒内重新
回到平衡状态，如图7所示，说明机器人具有很好的鲁棒性。在稳定状态时竖直
摆动角度在±3° 以内，机器人控制过程平缓柔和。

行进试验：
机器人最大时速可以超过10km/h，最大加速度0.5m/s2。在直线行进实
验中，20米的行进距离偏移角度5%以内。

机器人可以以任何半径转弯，零半径原地转动360°最小需时2.1s。
5 结论
本文针对两轮自平衡机器人在实际应用中存在的问题，应用最优控制及
两轮差动等控制方法设计了控制器，提出了针对两轮自平衡机器人平衡和行进的
新策略。为了提高两轮自平衡机器人的控制效果，利用基于DSP数字电路的全数
字智能伺服驱动单元IPM100分别精确控制左右轮电机，并利用上位机实时控制
机器人的运动状态，提高了控制精度、可靠度以及集成度，最终得到了很好的控
制效果，最终提高了控制精度、可靠度以及集成度。本文可以为更为复杂的、具
有其他用途的自平衡机器人提供借鉴。