(5) 指定载荷步 该步骤的内容包括：定义求解的频率范围，即施加谐载荷的频率上下界； 设定谐响应分析求解的载荷子步数，载荷子步均匀分布在指定的频率范 围内；设定载荷变化方式(Stepped or ramped)，选择Ramped时，载荷的幅 值随载荷子步逐渐增长，选择Stepped时，则载荷在频率范围内的每个载 荷子步保持恒定。 GUI：Main Menu>Solution> Load Step Opts>Time/Frequency>Freq and substeps (6) 求解 求解当前载荷步。 命令：SOLVE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Current Ls (7) 结果后处理和分析 瞬态动力学分析结果保存于结果文件Jobname.RST中。可以用POST1和 POST26观察和分析。其中，POST1用于观察在给定时间整个模型的结果， POST26用于观察模型中指定处(节点、单元等)响应随频率变化的历程分 析结果。
ANSYS结构动力学分析
ANSYS结构动力学分析
1 结构进行动力学分析的必要性 2 结构瞬态动力分析
3 结构模态分析
4 结构谐响应分析 5 结构谱分析 6 结构动力学分析几点问题的讨论 7 练习题：板的模态分析与动响应分析
1 结构进行动力学分析的必要性
实际结构总是受到各种随时间变化的外载作用，当惯性力 (inertia force)或阻尼力(damping force)大到一定的程 度，而必须考虑在力平衡方程式里面时，结构就必须要进 行动力分析。结构系统的静力学平衡方程式可用下式表示：
(5) 施加载荷 瞬态动力学分析可在实体模型(点、线和面)或有限元模型(节点和单元)上施加的载 荷 (6) 求解 只求解当前载荷步： 命令：SOLVE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Current Ls 多载荷步求解： 命令：LSSOLVE GUI：Main Menu>Solution>Solve>From Ls Files (7) 结果后处理和分析 瞬态动力学分析结果保存于结果文件Jobname.RST中。可以用POST1和POST26观 察和分析。其中，POST1用于观察在给定时间整个模型的结果，POST26用于观察 模型中指定处(节点、单元等)时间历程的分析结果。
2.2 模态叠加法
模态叠加法基本上是假设一个结构的动态响应(如位移)可以 由它的各个模态振型线性迭加起来表达，即：
x C1M1 C2M2 C3M3 Mn
(1 3)
模态叠加法只能解线性的问题，因为无论是模态分析或 是式1-3的本质都是线性的。 在线性结构的条件下，一般而言模态叠加法比直接积分 法更有效率，尤其是在做线性迭加时你可以选择只利用前面 几个(如前三阶)模态振型，因为通常越高频的模态形状所扮 演的角色就越不重要，另外模态叠加法允许指定振型阻尼(阻 尼系数为频率的函数)，使用起来非常方便。
2.3 缩减法
就是把一个大型的方程式缩减为一个比较小型的方程式，然 后解这组小型方程式，这是缩减方法的基本构想。 一般而言缩减法比完全法，所需要的计算时间及计算机内存 会大大减少。但它的缺点主要有两个方面：(1) 缩减法只适 用于线性分析，因为它控制方程式假设式是线性的；(2) 缩 减法是针对线性静力分析的问题而发展出来的，对线性静力 分析而言是一个很好的方法，并没有引进任何假设，所以不 会引进任何额外的误差。但是动力学的平衡方程式在静力分 析方程的基础上还需加上惯性力和阻尼力两项，求解过程只 是一个近似的计算。总而言之，缩减法对动学力求解而言是 一个近似的方法，这个方法会产生一定的误差。
2.4 非线性动力分析方法
由前面的介绍可以知道动力学分析中，有些方法是不适用在 非线性问题的。模态叠加法是不适用在非线性问题的；在直 接积分法方面，缩减法也是不适用在非线性问题的。因此只 有直接积分法中的完全法可以解非线性的问题，包括隐式算 法和显式算法。
2.5 瞬态动力学分析的基本步骤
ANSYS瞬态动力分析的主要步骤有7步： (1) 模型建立和网格划分(前处理) (2) 建立初始条件 ANSYS中可以施加三种初始条件：初始位移、初始速度和初始加速度。 GUI：Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Initial Condit’n>Define (3) 设定求解器及其参数 该步骤中可以求解器和其他参数，如求解选项、非线性选项和高级非线性选项。 GUI：Main Menu>Solution> Analysis Type>Sol’n Control (4) 设定求解的其它选项参数 该步骤中可以设置应力刚化效应、牛顿-拉普森选项、蠕变选项、输出控制等，另 外还包括预应力、阻尼和质量阵。 ①预应力影响：ANSYS中允许包含预应力 命令：PSTRES GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Type>Analysis Options ②阻尼选项：在瞬态动力学分析中设置如下几种阻尼有材料阻尼(MP,DAMP)和单 元阻尼(COMBIN7等)，其中材料阻尼施加方法如下。 命令：MP,DAMP GUI：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Other>Chang Mat Props>Material Models>Structural>Damping
2 结构瞬态动力分析
瞬态动力响应分析的一般意义的动力学方程如式1-2所示，求解该方程的 方法可以分为直接积分法(direct integration)和模态叠加法(mode superposition)两大类。在直接积分法方面可以分成隐式算法(implicit)及式 算法(explicit)两类方法；而implicit又可分成完全法和缩减法。在模态叠加 法这一大类方面则也可以分成完全法和缩减法。以下为这几种方法的基 本思想及相关概念。
运动方程的解法
直接积分法
模态叠加法
隐式算法
显式算法
完全法
缩减法5完全法Fra bibliotek缩减法
动力学方程 求解方法
2.1 直接积分法
式1-2中包含了n(自由度个数)个联立的二阶常微 分方程式，可以将它化成2n个一阶的常微分方程式， 然后直接积分去解变位x，这就是直接积分法的基本 构想。当在进行直接积分时，有很多方法可以利用， 但可以归纳成两类方法：隐式算法和显式算法。 ANSYS计算时采用的算法是隐式算法，而LS-DYNA 则是采用显式算法。比较两种算法显式算法要求积分 时间步长的值非常小(否则不容易收敛)，较适合于非 常短暂的冲击和高度非线性问题的分析。隐式算法则 可以容许较大的积分时间步长，但是对于短暂的冲击、 高度非线性问题的分析则常有收敛的困难。
Kx F
(1 1)
如果惯性力或阻尼力足够大到必须加以考虑时，那么系统 的受力平衡方程式必须写成：
Mx Cx Kx F
(1 2)
动力效应什么时侯需考虑在力平衡方程式中？什么时侯动力效应才称为 “足够大”？ 一个最保险的方法是：时刻不忽略动力效应；或者是静力分析及动力分 析各做一次，当两次分析的结果差异在可接受范围时(结果差异5%以内)， 即表示动力效应是可以忽略的，反之则是不可忽略的。 一般而言：可以用结构系统的第一阶弹性自然频率(fundamental natural frequency)，也就是基频。当结构处于动状态时，其变形的频 率小于结构的基频的1/3时，就可以不需要考虑动力效应。 结构动力学分析的范围非常的广泛，如路面行驶的汽车相互碰撞分析、 飞机的自振频率和振型分析、房屋和桥梁的抗震能力分析等。作为通用 的结构分析软件，ANSYS提供了较为全面的结构动力学功能，包括瞬态动 力分析、模态分析、谐响应分析和谱分析四种动力学分析类型，这四种 分析类型可以解决各类工程中常见的动力学问题
理由有： (1) 使得结构在工作时避免共振现象而造成的破坏； (2) 利用结构共振现象，以最少的能量输入得到最大的振动 效果，如共振筛； (3) 自然振动频率可以代表一个结构的整体刚度，不同的振 动形状所对应的频率代表该变形下的刚度数值，依此可以评 估整体结构所需要加强的部位和可以减重的部位； (4) 自然振动频率往往是其它进一步动力分析(如瞬态动力学 分析、谐响应分析)的必要参考值，如谐响应分析中，关心接 近自然振动频率时，结构响应的放大倍数，所以必须先知道 自然振动频率的值。
4.1谐响应分析方法
谐响应分析有三种方法，分别为：完全法、模态叠加法和缩 减法。三种方法在谐响应分析方面的共同点有：所有载荷必 须随时间正弦变化；所有载荷必须有相同频率；不允许有非 线性特性；只考虑线性问题；
4.2 谐响应分析的基本步骤
ANSYS谐响应分析的主要步骤有8步： (1) 模型建立和网格划分(前处理) (2) 建立初始条件 该步骤中设置位移边界条件等。 (3) 设定求解器及其参数 该步骤中可以求解器和其他参数，如求解所用方法、预应力效应等。 GUI：Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options (4) 施加载荷 谐响应分析所施加的载荷都随时间按正弦规律变化，输入的信息有： Amplitude (载荷的幅值)、Phase angle(载荷的相位角)和Forcing frequency range(载荷的频率范围)。载荷类型包括位移、集中力、集中力矩、压力、 温度载荷、惯性载荷等，对于集中力可以通过定义虚部，以分析不同相 位载荷共同作用情况。
5.2 结构谱分析的基本步骤
ANSYS单点和多点响应谱分析的主要步骤有6步： (1) 模型建立和网格划分(前处理) (2) 模态分析 结构的固有模态和振型是谱分析所必须的数据，在进行谱分析求解前需 要的数据，因此在进行谱分析之前都要进行模态计算。分析时模态提取 方法只能采用Block Lanczos法、Subspace法和Reduced法(必须在施加激励 的位置定义主自由度)；提取的模态数应包含所有感兴趣的频率范围；模 态分析中需进行扩展操作。 (3) 响应谱分析 其内容包括谱分析类型设置，响应谱的类型设置，激励方向设置，谱值 与频率的关系曲线，阻尼的定义和开始求解等。 GUI：Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis Main Menu>Solution> Load Step Opts>Spectrum>Single Point(单点响应谱 )>Settings Main Menu>Solution> Load Step Opts>Spectrum>Single Point(单点响应谱 )>Freq Table或Specr Values Main Menu>Solution> Load Step Opts>Time/Frequenc>Damping