２０１２年８月　第３５卷第４期　舰船电子对抗　ＳＨｌＰＢ０ＡＲＤ　ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣ　ＣＯＵＮＴＥＲＭＥＡＳＵＲＥ　Ａｕｇ．２Ｏ１２　Ｖｏ１．３５　ＮＯ．４　

雷达侦察系统评估模型研究　

罗贤欣，刘光斌，杨　剑，张　辉　

（第二炮兵工程大学，西安７１００２５）　

摘要：雷达侦察系统的评估模型是雷达侦察系统作战效能仿真评估中不可或缺的重要模型。在综合分析雷达侦察　系统性能的基础上，主要从数学建模可行性角度考虑建立了雷达侦察系统评估指标体系，并对评估指标进行了具体　量化，给出了评估指标的数学模型，形成作战效能评估建模的理论框架，为雷达侦察系统的评估提供了一定的参考。　关键词：雷达侦察系统；作战效能；评估；数学模型　中图分类号：ＴＮ９５７　文献标识码：Ａ　文章编号：ＣＮ３２—１４１３（２０１２）０４—００４３—０４　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎｔｏ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｒａｄａｒ　Ｒｅｃ０ｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　

ＬＵＯ　ＸＪａｎ—ｘｉｎ。ＬＩＵ　Ｇｕａｎｇ—ｂｉｎ，ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ　ＨＵｉ　

（Ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００２５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ａ　ｋｅｙ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉ—　

ｃｉｅｎｃｙ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍ—　ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ　

ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ，ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｆ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｓ　

ｆｏｒｍｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｄｅｆｉｎｉｔｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　

０　引　言　

雷达侦察系统通过接收雷达发射的电磁波实现　

对目标的探测，具有侦察作用距离远、获取目标信息　

多而准、预警时间长、隐蔽性好等优点是现代战争中　

的重要电子对抗装备之一［】］。雷达电子战系统作战　

效能的好坏，是判断武器系统是否合格的重要标准。　雷达侦察系统作战效能评估是对雷达侦察系统完成　

侦察任务程度的定量评价，为雷达侦察系统发展论　证、作战训练等提供决策依据。为了加强在雷达侦　

察装备研制过程中侦察系统效能的评估工作，本文　

从数学建模的可行性角度考虑，建立了雷达侦察系　统评估指标体系，并且在对指标量化的基础上建立　

了评估模型。运用数学仿真建模技术建立雷达侦察　

系统合适的评估模型，完成雷达侦察系统性能和效　

收稿日期：２０１２—０４—２７　基金项目：陕西省自然科学基金，项目编号：２０１１ＪＱ８０３０　能的评估，不仅经济实用，而且科学高效，为雷达侦　察系统的评估工作提供了一定的参考　

１　评估指标体系及其内容　

关于雷达侦察系统作战效能评估指标体系的提　

法有很多，但很大一部分笼统而不具体，针对性不　

强。在分析以往雷达侦察系统作战效能评估体系的　

基础上，这里主要从数学建模可行性角度考虑确定　具体的雷达性能评估指标。对雷达侦察系统而言，　

评价其作战能力的主要内容是能否发现辐射源及对　辐射源特征字测量的准确性。对于雷达侦察系统，　

其评估指标分为两大类：侦测能力和信号处理能　

力［２］。雷达侦察系统作战效能评估指标第１层包括　

探测能力、信号截获能力、数据处理能力及系统可靠　

性等。每种能力又由具体技战术指标构成，从而构　第４期　罗贤欣等：雷达侦察系统评估模型研究　４５　

度为１一ａ时是否达到侦察系统的侦察距离指标ｄ，　

即侦察系统的侦察距离ｄ是否满足ｄ≥ｄ—ｔ　（Ｎ一　

１）・　，ｓ为Ｎ次试验侦察系统的侦察距离标准　√　差。若满足上式，则认为达到指标要求，否则认为不　满足指标要求。　（４）空间覆盖范围　

空间覆盖范围指的是雷达侦察系统能够侦察各　种辐射源信号的空域范围。侦察系统的空间覆盖范　

围包括方位和俯仰的覆盖范围，二者模型相同。　

１　Ｎ　—ＡＡ一　｛Ｉ　Ａ　Ａ　Ｉ｝　（４）　

式中：△Ａ为侦察系统方位／俯仰覆盖范围；△Ａ为　第ｉ次试验时的方位／俯仰覆盖范围；　为第ｉ次　

试验时侦察系统分选识别的辐射源数。　检验方法：△Ａ是否满足△Ａ≥△Ａ一　（Ｎ一１）・　

，△Ａ为侦察系统的方位覆盖范围指标，ｓ一　√Ｎ　

厂—■——　———————一　√　（ａＡ　一　）。。若　满足上式，则认　

为满足指标，否则认为不满足指标。　

２．２信号处理能力量化　

信号参数测量值的好坏将直接影响到雷达侦察　接收机的数据处理能力，所以选择测量精度和分辨　

率２个指标作为数据处理能力的２个子因素。　（１）测量精度　

雷达辐射源参数的精确测量至关重要，这不但　确保了辐射源特征的可信程度，而且也大幅度降低　了辐射源参数空间的模糊化嘲。侦察接收机主要完　

成对脉冲的到达时间、到达角、频率、脉宽以及振幅　的测量，而这些参数测量结果的好坏将直接影响到　

侦察机的数据处理能力。测量精度可用五维测量误　差体积的倒数表示：　

Ｄ　１　，－、　一　

式中：　ＲＦ、　ＡｏＡ、　Ｐｗ、　ＰＡ、　ＴｏＡ分别为频率、到达　角、脉宽、脉幅以及到达时间的测量误差。　（２）分辨率　

分辨率有频率分辨率和方位分辨率之分。频率　分辨率是指一个频率间隔，当２个信号的频率间隔　大于该间隔时，接收机将把这２个信号的频率指示　

或测量成２个不同的频率；反过来，当２个信号的频　

率间隔小于该间隔时，接收机将把这２个信号的频　率指示或测量成同一个频率＿４］。方位分辨率概念类　似，在此不再赘述。雷达侦察接收机的分辨率主要　

是指它在方向上和频率上选择信号和区分信号的能　力，分辨率可用二维分辨单元的倒数来表示：　１　Ｐ３一　｝　（６）　ＵＲＦＵＡＯＡ　式中：　、　。　分别表示频率、到达角的分辨单元的　大小。　

（３）脉冲丢失概率　雷达侦察系统具有对同时多信号的检测、测量　能力，对于发生在重合窗口内的多信号可以同时、准　

确地测量和分辨，而没有同时多信号检测处理能力　的侦察系统则会造成信号丢失或检测、测量错误，所　以选择脉冲丢失率作为信号处理能力的另一个重要　指标。这里主要考虑由于信号交迭而造成的脉冲丢　

失。考虑到接收机所截获的脉冲信号流满足独立性　和无后效性，可采用泊松流描述，即在ｔ时间内到达　个脉冲的概率为：　

Ｐ　（　）一　ｅ一　（７）　！　式中：　为平均脉冲密度。　则在处理时间内多于１个脉冲到达的概率为：　Ｐ（　＞１）一Ｐ２（￡）＋Ｐ。（￡）＋…＋Ｐ　（　）＝　

１一ｅ－　（１＋２ｔ）　（８）　（４）分选、识别能力　侦察机的信号处理部分还要完成的一个重要功　能是对前端输入的密集信号进行分选，而不同分选　方法的最主要差别体现在能够分选的信号类型和分　选时间上，所以选择分选能力作为衡量侦察接收机　

的一个子因素。信号的分选能力主要体现在它能够　分选的信号类型以及信号分选所需的时间，则分选　能力可表达为：　Ｅ—ｋ１Ｍ＋ｋ　ｚ　Ｔ　（９）　式中：ｋ　、ｋ　为加权系数，且ｋ　＋ｋ　一１；Ｍ为能够　分选的信号类型；Ｔ为完成分选所需时间。　目标的识别也是侦察机信号处理部分的重要功　

能，可用识别能力来进行度量。目标识别能力可用　识别概率来定量描述：　

Ｐ一　（１ｏ）　』ｙ１　式中：Ｍ　为识别出的辐射源数；Ｍ为试验时信号环　

境中的辐射源数。　

２．３　系统可用度、不可用度　

典型系统有成熟的可用度评估方法，这里主要　４６　舰船电子对抗　第３５卷　

考虑工程中非典型系统以及非典型系统构成的系　

统，它们的可用性分析方法常采用基于马尔科夫模　型的分析方法或基于单元可用度彼此相互独立假设　

条件下的近似计算方法。系统可用度是系统在任意　时刻ｔ处于可用状态的概率，即系统处于Ｏ状态、１　状态、２状态、…、ｋ状态的概率之和ｌ＿５］。系统在ｔ时　

刻的可用度Ａ（￡）为：　ｋ　Ａ（ｚ）一Ｐ。（　）＋Ｐ　（　）＋…＋Ｐ　（ｚ）一∑Ｐ　（ｚ）　ｉ—Ｏ　（１１）　系统不可用度是系统在任意时刻ｔ处于不可用　状态的概率，即系统处于ｋ＋１、ｋ＋２、…、Ｎ状态的　概率之和。系统在ｔ时刻的不可用度Ｑ（ｆ）为：　Ｎ　Ｑ（￡）一Ｐ抖１（　）＋Ｐ蚪。（　）＋…＋ＰＮ（￡）一∑Ｐｉ（　）　ｉ　＋１　（１２）　２．４综合性能评估模型　

从以上评估指标的量化公式可知，各评估指标　

间的相关性较小，因此可以用加权合成综合评估模　型，其综合性能表达式为：　

Ｅ一∑　Ｅ　（１３）　—　●’　‘　、　ｉ一１　式中：　为加权系数，且∑　一１；ｒｌ为评估因素数　ｉ一１　目；Ｅ　为各个因素自身的效率指标。　考虑到侦察系统用途不同，加权系数应按在不　

同的侦察系统中，各性能因子的重要程度进行合理　选取，其确定方法可采用专家评分法：由专家应用比　例标度方法对模型中的同层因素之间以及下层对上　

层因素的重要性进行两两比较量化。　

３　模型应用　

以机载雷达侦察系统为例，应用上述权重确定　

方法与建立的综合评估模型，对雷达侦察设备的作　战效能进行定量分析，并给出实例分析结果。　评价集分４个等级，即Ｖ一｛Ｖ　，Ｖ　，Ｖ。，Ｖ　｝一　

｛优，良，中，差｝。评价因素集为Ｕ一｛Ｕ　，Ｕ。，Ｕ。，　Ｕ　｝一｛探测能力，信号截获能力，数据处理能力，可　

靠性｝，其中Ｕ　一｛　，　，　，　｝一｛侦察作用距　离，方位作用范围，俯仰作用范围，辐射源类型｝，　

Ｕ。一｛　，　，　。。，“　｝一｛截获概率，截获时间，虚　警概率，检测灵敏度｝，Ｕ。一｛　，Ｕ　，Ｕ＝¨，‰｝一　｛测量精度，分辨率，脉冲丢失概率，分选能力，识别　

能力｝，Ｕ　一｛　，　，　）一｛系统故障率，系统可　靠度，平均寿命）。　

设评估结果隶属度矩阵为Ａ，第１层评价因素　权重分配矩阵为Ｂ，第２层评价因素权重分配矩阵　为ｕ　，令Ｃ—Ｕ　・Ｖ　，则Ａ—Ｂ・Ｃ。利用层次分析法，　

通过专家打分得到各评价因素的权重，数据如表１。　

表１权重及评价因素集　

评价因素及权重分配　评估集（ｖ，）　第１层　权重（Ｂ）　第２层　权重（【，　）　优　良　中　差　Ｕｌ１　Ｏ．３　０．４　Ｏ．４　Ｏ．２　Ｏ　“ｌ１　０．３　Ｏ．４　０．３　Ｏ．２　Ｏ．１　“１　０．３　／２１　３　０．３　０．４　Ｏ．３　Ｏ．２　Ｏ．１　１４　０．１　０．２　Ｏ．３　Ｏ．３　Ｏ．２　Ｚ１　０．３　０．３　Ｏ．４　Ｏ．３　Ｏ　Ｕ２２　Ｏ．２　０．２　Ｏ．３　Ｏ．３　Ｏ．２　“２　０．２　Ｕ２　３　Ｏ．２　Ｏ．３　Ｏ．３　０．３　Ｏ．１　Ｏ．３　０．２　０．３　Ｏ．３　Ｏ．２　７２２４　３１　Ｏ．２　０．４　０．３　Ｏ．２　Ｏ．１　Ｍ３２　Ｏ．２　０．４　０．３　Ｏ．２　Ｏ．１　“３　０．３　Ｕ３３　Ｏ．２　０．３　Ｏ．３　Ｏ．３　Ｏ．１　／２３４　０．２　０．４　０．３　Ｏ．２　０．１　Ｕ３５　Ｏ．２　Ｏ．４　０．３　Ｏ．２　Ｏ．１　Ｕ４１　Ｏ．４　０．４　０．４　Ｏ．２　０　Ｕ４　Ｏ．２　Ｕ４２　Ｏ．４　Ｏ．４　０．４　Ｏ．２　Ｏ　Ｕ４３　Ｏ．２　０．３　Ｏ．３　Ｏ．３　Ｏ．１　（下转第５１页）