. . 运算放大器工作状态的判断 一、摘要 运算放大器最早被设计出来的目的是用来进行加、减、微分、积分的模拟数学运算，因此被称为“运算放大器”。同时它也成为实现模拟计算机的基本建构单元。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减等的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管或真空管、分立式（discrete）元件或集成电路元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。目前运算放大器广泛应用于家电，工业以及科学仪器领域。一般用途的集成电路运算放大器售价不到一美元。（以上引自维基百科） 由于运放的运用十分广泛，因此，学习了解它的特性变得十分重要。 运算放大器的工作状态大致可以分为线性工作状态和非线性工作状态。它们的电路工作特点和功能有着本质的区别。所以，我们主要需要掌握分析一个运算放大器到底工作在哪个工作状态的能力。其中要能工作在线性状态必须接入一个负反馈，才能保证运算放大器工作在线性状态实现运算放大功能。而要工作在非线性状态则运放必须开环或者接入一个正反馈，开环下一般用于单门限比较器，而正反馈则用于迟滞比较器。 一般情况下反馈放大器网络拓扑模型如下图所示： .

. (1) 若AF=0则开环； (2) 若AF<0则为负反馈； (3) 若AF>0则为正反馈； (4) 若AF>1则为正反馈且与A反相； 在接下来的报告里，我们以一个简单的加法器为例，对其中运放在不同条件的的工作状态进行详尽的理论分析和仿真验证。 二、理论分析

一个加法器的电路图如下：

假设这个运算放大器的开环增益为A （1）由电路图分析可得：

VCCVEER4

10kΩVoutVi-R310kΩR110kΩU1R210kΩVi+

=1foiAAxxAF

&&&&

&&.

. i434out43

3VRRRVRRRV

，式①

-i212out211-VRRRVRRRV，式②

由式①、式②可得：





-i212out211i434out433-outVRRR-VRRR-VRRRVRRR

AV-V(V）A





-i212i434out21434132VRRR-VRRRAVARRRRRR-RR

-1

所以这种运算放大器电路的工作状态主要取决于：4132RRRR与 的大小关系。 （2） 若：4132RRRR，则：





-i212i434-ii434outVRRR-VRRRAV-VRRAR

V）（

因为A→无穷大，此时电路为单门限比较器（开环） （3）若4132

RRRR

，则：

-i3241432i3241214outVRR-RRRRR-VRR-RRRRRV

分别就大于和小于关系进行讨论。 （4）若4132RRRR，则： -i3241432i3241214outVRR-RRRRRVRR-RRRRR-V

此时电路为迟滞比较器（正反馈） （5）若4132RRRR，则： -i3241432i3241214outVRR-RRRRRVRR-RRRRRV . . 此时电路为线性放大（负反馈） 三、实验仿真验证（基于Multisim10.0）

（一）4132RRRR

（1）若4132RRRR时





-i212i434-ii434outVRRR-VRRRAV-VRRAR

V）（

因为A→无穷大，所以此时电路为单门限比较器（开环） （2）仿真验证： 我们取K20RRRR4132，即满足4132RRRR，

此时-iioutV-V2AV

由于A取无穷大所以，此时电路表现为单门限比较器，在输入正弦波的时候输出波形为方波。 .

. 理论分析与仿真结果一致，证明结论是正确的。 （二）4132RRRR （1）若4132RRRR，则： -i3241432i3241214outVRR-RRRRRVRR-RRRRR-V

此时电路为迟滞比较器（正反馈） （2）仿真验证： 这里取k15R20KRRR4132，，；0V-i

满足4132RRRR关系式成立； 则i-i3241432i3241214outV6VRR-RRRRRVRR-RRRRR-V .

. 理论分析与仿真结果一致。 在实际焊接得到的电路中测试则并没有得到同样的结果，原因是理论计算是只计算了反馈网络一次反馈的结果，而仿真也只计算了一次，而在实际电路中，这种反馈随时间的累加会超过供电电压而使运放进入非线性，电路发生自激不能稳定工作。 . . （三） 4132RRRR （1）若4132RRRR，则： -i3241432i3241214outVRR-RRRRRVRR-RRRRRV

此时电路为线性放大（负反馈） （2）仿真验证： K10R1KRRR4132，，；0V-i

则： i-i3241432i3241214outV920VRR-RRRRRVRR-RRRRRV

当输入为正弦波的时候，输出也应该为正弦波，放大器工作在线性状态。 .

. 理论分析与仿真结果一致，证明结论是正确的。 三、运放的应用实例:

(1) 对于上图电路，若二极管支路导通，那么电路就处于负反馈状态。此时：.

. ）（onDZoutout122VVVVRRR

）（））（（onDZonDZ12outVV2VVRR1V

(2)对于上图电路 若：）（onDZoutVV2V 则：Vinon

若：）（onDZoutVV2-V

则：Vin>VTL=-（VDZ+Von） 此时，电路工作在非线性状态，得到如图波形： .

. （3）差分放大 3outout43

3V-VVRRR



3343outV5.2VRR1V）（ . . 341334434313out43131RVRRRVRRRRRRRVRRRRI）（）（

341iR

RRR

仿真验证，理论计算是正确的，用这种电路可以设计一个差分放大电路。

(4) 电流放大与电流电压转换:

利用这种电路可以实现电流的放大: 14143out3RIRR-RRVI 利用这种电路可以实现电流电压转换： 11outout43

3IRVVRRR



11143outI50-IRRR1-V）（ （5）电压电流转换 . . 如果RL

从而实现电压电流的转换。

（6）负电阻

1234RRRRR3421

134341212outinoinRRRRVVVVRRRRRRRR



1outoininVVVV

55ininRVVIR.

. UsRR1Uo24）（ f1R

R-Ri

四、总结 运算放大器的工作状态，主要取决于电路中正反馈占主要地位还是负反馈占主要地位。若负反馈占主要地位，则为线性工作状态；若正反馈占主要地位，则为非线性工作状态。 根据运算放大器的不同工作状态，可以实现不同的电路功能。如果运算放大器工作在线性状态（负反馈状态），可以设计线性放大电路。若电路工作在正反馈或者是开环状态，那么我们可以用来设计单门限比较器、滞回比较器等。 . . 五、关于研讨式教学的体会和建议 从这个学期的经历来看，研讨式教学不同于老师一个人在课堂讲授的模式，而是把研讨任务布置给学员自己，让自己去自学并做报告，老师则在一旁指导。这种教学方法能调动大家的积极性，提高自己的动手能力，并且从知识掌握的角度来讲，个人亲自动手计算、仿真、验证得到的体会往往比从老师讲授而得来的体会更加深刻。 给老师的建议是，建议给更多的研讨题目，由同学自己选一个去进行研究，这样，最后大家可以互相交流成果，提高学习效率。